Mifano ya maswali ya Kanuni Nyeusi

Mifano 15 ya Maswali ya Kanuni ya Black

1. Barafu yenye uzito wa kilo 0,2 huchanganywa na chai ya uvuguvugu yenye uzito wa kilo 0,2. Halijoto ya barafu = – 10 ^° C, halijoto ya chai ya uvuguvugu = 40 ^° C. Joto maalum la barafu = 2100 J/kg Co ^, joto maalum la maji = 4200 J/kg Co ^, joto la mchanganyiko wa maji = 334.000 J/kg. Ikiwa barafu na chai ya uvuguvugu vimechanganywa katika mfumo uliojitenga uliofungwa, tambua halijoto ya mwisho ya mchanganyiko.

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa barafu (m es) = 0,2 kg
Uzito wa maji ya chai ya uvuguvugu (m chai) = 0,2 kg
Joto maalum la maji (c maji) = 4180 J/kg C^o
Joto maalum la barafu (c es) = 2100 J/kg C^o
Joto la muunganiko wa maji (L)_f maji) = 334.000 J/kg
Halijoto ya barafu (T es) = -10^oC
Joto la maji ya chai yenye joto (chai T) = 40^oC
Aliuliza : joto la mwisho la mchanganyiko (mchanganyiko wa T) ?
Jawab :
Hatua ya kwanza, kadiria hali ya mwisho.
Joto ambalo lazima litolewe na maji ili kupunguza joto la kilo 0,2 za chai ya joto kutoka nyuzi joto 40^oC hadi 0^oC:
Joto linalofyonzwa na kilo 0,2 ya barafu ili kuongeza joto lake kutoka -10^oC hadi 0^oC:
Joto hufyonzwa ili kuyeyusha kilo 0,2 ya barafu (joto linalohitajika ili kubadilisha barafu yote kuwa maji):
Kulingana na hesabu zilizo hapo juu, matokeo yafuatayo yalipatikana:
Q iliyotolewa = 33,444 kJ
Q iliyopokelewa = 4,2 kJ
Q kuyeyuka = ​​66,8 kJ

Chai ya moto inapotoa 33,44 kJ ya joto, halijoto ya chai ya moto hubadilika kutoka 40oC hadi 0oC. Baadhi ya joto linalotolewa (karibu 4,2 kJ) hutumika kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10°C hadi 0°C. ^oC hadi 0^oC. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Ili kuyeyusha barafu yote kwenye maji, 66,8 kJ ya joto inahitajika. Joto lililobaki ni 29,24 kJ.

Inaweza kuhitimishwa kwamba joto linalotolewa na chai ya joto hutumika tu kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10 ^oC hadi 0^oC na huyeyusha baadhi ya barafu. Baadhi ya barafu imegeuka kuwa maji, baadhi haijageuka kuwa maji. Wakati wa mchakato wa kubadilika kutoka kigumu hadi kimiminika, halijoto haibadiliki. Kwa hivyo, halijoto ya mwisho ya mchanganyiko ni 0^oC.

2. Uzito wa chai ya moto = 0,4 kg, uzito wa barafu = 0,2 kg, halijoto ya vipande vya barafu = -10^oC, halijoto ya chai ya moto = 90^oC. Ikiwa vyote vimechanganywa, joto la mwisho la mchanganyiko ni lipi?
Majadiliano
Hatua ya kwanza: kukadiria hali ya mwisho
Joto ambalo lazima litolewe na maji ili kupunguza joto la kilo 0,4 za maji ya chai ya moto kutoka nyuzi joto 90^oC hadi 0^oC:
Joto linalopokelewa na kilo 0,2 ya barafu ili kuongeza joto lake kutoka -10^oC hadi 0^oC:
Joto linalohitajika kuyeyusha kilo 0,2 za barafu (joto linalohitajika kubadilisha barafu yote kuwa maji):
Kulingana na hesabu zilizo hapo juu, matokeo yafuatayo yalipatikana:
Q iliyotolewa = 150,48 kJ
Q iliyopokelewa = 4,2 kJ
Q kuyeyuka = ​​66,8 kJ
Chai ya moto inapotoa kJ 150,48 ya joto, halijoto ya chai ya moto hubadilika kutoka 90oC hadi 0oC. Baadhi ya joto linalotolewa (4,2 J) hutumika kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10oC hadi 0oC. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Joto lililobaki = 146,28 kJ.
Joto linalohitajika kuyeyusha barafu yote kwenye maji ni 66,8 kJ pekee. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Chai ya moto haihitaji kutoa joto lake lote hadi halijoto yake ipungue hadi 0^oC. Kwa kumalizia, halijoto ya mwisho ya mchanganyiko lazima iwe kubwa kuliko 0^oC.

Hatua ya pili: tambua halijoto ya mwisho (T)
Joto linalohitajika ili kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10^oC hadi 0^oC ni 4200 J.
Joto linalohitajika kuyeyusha barafu yote kwenye maji (joto fiche) = 66.800 J
Joto linalohitajika ili kuongeza halijoto ya maji (maji yanayotokana na kuyeyuka kwa barafu yote) kutoka 0^oC hadi T^oC = (uzito wa barafu)(joto maalum la maji)(T - 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Joto linalotolewa na chai ya joto ili kupunguza halijoto yake kutoka 90oC hadi T = (uzito wa maji)(90-T) = (0,4)(4180)(90 - T) = 1672 (90-T) = 150.480 - 1672 T

 

3. gramu 60 za maji kwa joto la nyuzi joto 90^oC (joto maalum la maji = 1 cal.g^-1.^oC^-1) imechanganywa na gramu 40 za maji sawa kwenye joto la nyuzi joto 25^oC. Ikiwa hakuna mambo mengine yanayoathiri mchakato huu, basi halijoto ya mwisho ya mchanganyiko ni…

A. 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D 64,0 ^oC
77,0 ^oC

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa maji 1 (m₁) = gramu 60
Joto la maji 1 (T)₁= 90^oC
Uzito wa maji 2 (m₂) = gramu 40
Joto la maji 2 (T)₂= 25^oC
Joto maalum maji (c) = 1 kcal.g^-1.^oC^-1
Aliuliza : suhu mchanganyiko wa mwisho
Jawab :
Joto linalotolewa na maji yenye joto la juu (Q hutolewa) = joto linalofyonzwa na maji yenye joto la chini (Q hufyonzwa)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 - T) = (40)(1)(T - 25)
(60)(90 - T) = (40)(T - 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Jibu sahihi ni D.

4. Kipande cha alumini kina uzito wa gramu 500 na kina halijoto ya nyuzi joto 30 ^oC huwekwa kwenye chombo chenye maji yenye uzito wa gramu 200 na joto la nyuzi joto 90 ^oC. Ikiwa joto maalum la alumini linajulikana kuwa 0,22 cal/g C^o na joto maalum la maji ni 1 cal/g C^o, basi halijoto ya mwisho ya maji na alumini ni...
A. 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D 80,5 ^oC
100 ^oC
Majadiliano:
Kipimo cha uzito, gramu (g) ​​hakihitaji kubadilishwa kuwa kilo (kg) kwa sababu joto maalum la alumini na joto maalum la maji huonyeshwa katika cal/g C^o.
Inajulikana :
alumini m = gramu 500
alumini ya c = 0,22 cal/gC^o
Alumini T = 30 ^oC
maji = gramu 200
c maji = 1 cal/gC^o
Maji T = 90 ^oC
Aliuliza :
Joto la mwisho (T) la maji na alumini?
Jawab :

Fomula ya joto : Q = (m)(c)(delta T)

Q maji = = (gramu 200)(kalori 1/gC^o(90) ^oC – T)
Alumini Q = (gramu 500)(0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Fomula ya msingi ya Black : Q _imezimwa = Swali _kunyonya

Maji yana halijoto ya juu zaidi ya awali (90 ^oC) ili maji yatoe joto, alumini iwe na halijoto ya chini ya awali (30 ^oC) ili alumini inyonye joto. Joto la mwisho la mchanganyiko wa maji na alumini lazima liwe chini kuliko joto la awali la maji na juu kuliko joto la awali la alumini.
(Gramu 200)(kalori 1/gC^o(90) ^oC – T) = (gramu 500)(0,22 kal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 T
T = 68,7 ^oC
Joto la mwisho la mchanganyiko wa maji na alumini ni 68,7 ^oC.
Jibu sahihi ni C.

5. Kipande cha chuma chenye uzito wa gramu 300 kwa joto la nyuzi joto 80 ^oC iliyochovya katika gramu 200 za maji kwa nyuzi joto 40 ^oC. Joto maalum la maji = 1 cal/g C^oIkiwa halijoto ya mwisho ya mchanganyiko wa chuma na maji ni 50^o C na chombo hakifyonzi joto, basi joto maalum la chuma ni…
A. 0,15 kalori/g C^o
B. 0,22 kalori/g C^o
C. 1,50 kalori/g C^o
D. 4,8 kalori/g C^o
E. 7,2 kalori/g C^o
Majadiliano:
Inajulikana :
metali = gramu 300
T chuma = 80 ^oC
maji = gramu 200
Maji T = 40 ^oC
c maji = 1 cal/g C^o
Mchanganyiko wa mwisho wa chuma na maji = 50 ^oC
Aliuliza :
chuma?
Jawab :
Q metali = (m)(c)(delta T) = (gramu 300)(c metali)(80^oC - 50^oC) = (gramu 300)(c chuma)(30 C^o)
Maji Q = (m)(c)(delta T) = (gramu 200)(kalori 1/g C^o(60)^oC - 50^oC) = (gramu 200)(kalori 1/g C^o)(10 C^o)

Fomula ya msingi ya Black : Q _imezimwa = Swali _kunyonya

Chuma kina halijoto ya juu zaidi ya awali (80 ^oC) ili chuma kitoe joto, maji yana halijoto ya chini ya awali (40 ^oC) ili maji yanyonye joto.
(gramu 300)(c chuma)(30 C^o) = (gramu 200)(kalori 1/g C^o)(10 C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 kal/g C^o
Joto maalum la chuma ni 0,22 cal/g C^o.
Jibu sahihi ni B.

6. Mipira miwili inayofanana ina halijoto sawa ya 40 ^oC, mipira hiyo miwili ina uzito wa gramu 10 na gramu 40 mtawalia. Mipira yote miwili huwekwa kwenye umajimaji, ili halijoto ya mipira yote miwili ipande hadi nyuzi joto 60^oC. Ikiwa joto maalum la mpira ni 2 cal/gr C^o na kalori 1 = Jouli 4,2, basi tofauti katika joto linalofyonzwa na kila mpira ni...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
C. 10,6 x 10³ Joule
D. 40 x 10³ Joule
E. 42 x 10³ Joule
Majadiliano:
Inajulikana :
m₁ = 10 gramu
m₂ = 40 gramu
T₁ =T₂ = 40 ^oC
T _mwisho = 60 ^oC
mpira wa c = 2 cal/gr C^o
Aliuliza :
Kuna tofauti gani kati ya joto linalofyonzwa na kila mpira?
Jawab :
Joto la mipira yote miwili huongezeka kwa sababu mipira yote miwili lazima inyonye joto.
Q₁ = (10 gr)(2 kalori/gr C^o(60)^oC–40^oC) = (10 gr)(2 kal/gr C^o)(20 C^o) = 400 cal = (400) (4,2 J) = Joule 1680
Q₂ = (40 gr)(2 kalori/gr C^o(60)^oC–40^oC) = (40 gr)(2 kal/gr C^o)(20 C^o) = 1600 cal = (1600) (4,2 J) = Joule 6720
Tofauti katika joto linalofyonzwa na kila mpira:
6720 J - 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Jibu sahihi ni A.

7. Maji yenye uzito wa gramu 200 kwa joto la 30°C huchanganywa na maji yanayochemka yenye uzito wa gramu 100 kwa joto la 90°C. (Joto maalum la maji = 1 cal.gramu^-1° C^-1). Halijoto ya maji mchanganyiko wakati wa usawa wa joto ni….

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

E. 150°C

Majadiliano

Inajulikana kwamba :

Uzito wa maji 1 (m₁) = gramu 200

Joto la maji 1 (T)₁= 30^oC

Uzito wa maji 2 (m₂) = gramu 100

Joto la maji 2 (T)₂= 90^oC

Joto maalum la maji (c) = 1 kcal.gramu^-1° C^-1

Aliuliza : joto la mwisho la mchanganyiko

Jibu :

Joto linalotolewa na maji yenye joto la juu (Q hutolewa) = joto linalofyonzwa na maji yenye joto la chini (Q hufyonzwa)

Jibu sahihi ni C.

8. Thehadi gramu 60 kwa joto la nyuzi joto 90^oC (joto maalum la maji = 1 cal.g^-1.^oC^-1) imechanganywa na gramu 40 za maji sawa kwenye joto la nyuzi joto 25^oC. Ikiwa hakuna mambo mengine yanayoathiri mchakato huu, basi halijoto ya mwisho ya mchanganyiko ni…

A. 15,4 ^o C

B. 23,0 ^o C

C. 46,0 ^o C

D. 64,0 ^o C

E. 77,0 ^o C

Majadiliano

Inajulikana kwamba :

Uzito wa maji 1 (m₁) = gramu 60

Joto la maji 1 (T)₁= 90^oC

Uzito wa maji 2 (m₂) = gramu 40

Joto la maji 2 (T)₂= 25^oC

Joto maalum la maji (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Aliuliza : joto la mwisho la mchanganyiko

Jibu :

Joto linalotolewa na maji yenye joto la juu (Q hutolewa) = joto linalofyonzwa na maji yenye joto la chini (Q hufyonzwa)

Jibu sahihi ni D.

9. Barafu yenye uzito wa gramu M kwa joto la 0^oC, huwekwa ndani ya maji yenye uzito wa gramu 340 kwa joto la nyuzi joto 20^oC imewekwa kwenye chombo maalum. Tuseme chombo hakifyonzi/kutoa joto. Ikiwa L_es = kalori 80 g^-1, C_hewa = kalori 1 g^{-1 o}C^-1, barafu yote huyeyuka na usawa wa joto hufikiwa kwa joto la 5^oC, basi uzito wa barafu (M) ni…

A. gramu 60

B. gramu 68

C. gramu 75

D. gramu 80

E. gramu 170

Majadiliano

Inajulikana kwamba :

Uzito wa maji (m) = gramu 340

Halijoto ya barafu (T)_es= 0^oC

Halijoto ya maji (T)_hewa= 20^oC

Halijoto ya usawa wa joto (T) = 5^oC

Joto la muunganiko wa barafu (L)_es) = kalori 80 g^-1

Joto maalum la maji (c_hewa) = kalori 1 g^{-1 o}C^-1

Aliuliza : Uzito wa barafu (M)

Jibu :

Kanuni Nyeusi inasema kwamba katika mfumo uliofungwa pekee, joto linalotolewa na kitu chenye halijoto ya juu ni sawa na joto linalofyonzwa na kitu chenye halijoto ya chini.

Joto linalotolewa na maji (Q hutolewa) = joto linalofyonzwa na barafu (Q hufyonzwa)

Jibu sahihi ni A.

Catatan:

Ikiwa imesemwa kwamba barafu ina halijoto ya 0^o basi maji bado yako katika umbo gumu. Ikiwa itaelezwa kuwa halijoto ya maji ni 0^oC basi maji yako katika umbo la kimiminika. Tofautisha matumizi ya maneno barafu na maji. Kwa sababu maji bado yako katika umbo la imara au barafu, joto linalofyonzwa kwanza hutumika kuyeyusha barafu yote kuwa maji, kwa hivyo upande wa kulia wa mlinganyo hapo juu, fomula huongezwa ili kuhesabu kiasi cha joto cha kuyeyusha barafu (m_es L_esBaada ya barafu yote kuyeyuka na kuwa maji, joto la ziada hutumika kuongeza halijoto ya barafu kutoka 0^oC inakuwa 5^oC.

10. Chuma cha shaba kwenye joto la nyuzi joto 100^oC huwekwa ndani ya maji yenye uzito wa gramu 128 na halijoto ya nyuzi joto 30 ^oC. Joto maalum la maji 1 cal.g^-1oC^-1 na joto maalum la shaba ni 0,1 cal.g^-1oC^-1Ikiwa usawa wa joto hutokea kwa joto la 36 ^oC, basi uzito wa chuma ni….

A. gramu 140

B. gramu 120

C. gramu 100

D. gramu 80

E. gramu 75

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Halijoto ya shaba (T)₁= 100 ^oC

Joto maalum la shaba (c₁) = 0,1 kcal.g^-1oC^-1

Uzito wa maji (m₂) = gramu 128

Halijoto ya maji (T)₂= 30 ^oC

Joto maalum la maji (c₂) = 1 kcal.g^-1oC^-1

Halijoto ya usawa wa joto (T) = 36 ^oC

Aliuliza: Uzito wa shaba (m₁)

Jibu:

Kanuni ya Black inasema kwamba joto linalotolewa na kitu chenye halijoto ya juu = joto linalopokelewa na kitu chenye halijoto ya chini.

Jibu sahihi ni B.

11. Kilo tatu za fimbo nyeusi ya risasi yenye joto maalum la 1400 J.kg^-1C^-1 halijoto 80^oC huingizwa katika kilo 10 za maji yenye joto maalum la 4200 J.kg^-1C^-1Baada ya usawa wa joto kutokea, halijoto ya mwisho ya mchanganyiko ni 20^oC. Joto la awali la maji ni….

A. 20 ^o C

B. 18 ^o C

C. 14 ^o C

D. 12 ^o C

E. 10 ^o C

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Uzito wa risasi (m₁) = kilo 3

Joto maalum la bati (c)₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Halijoto ya bati (T)₁= 80 ^oC

Uzito wa maji (m₂) = kilo 10

Joto maalum la maji (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Halijoto ya usawa wa joto (T) = 20 ^oC

Aliuliza: Joto la awali la maji (T)₂)

Jibu:

Jibu sahihi ni C.

12. Sarafu ya gramu 50 hupashwa joto hadi nyuzi joto 85^oC, kisha huchovya kwenye chombo chenye gramu 50 za maji kwenye joto la 29,8^oC (joto maalum la maji = 1 cal.g^-1.^oC^-1Ikiwa halijoto ya mwisho ya mfumo ni 37^oC na kudhani hakuna uhamisho wa joto kupitia chombo, basi joto maalum la chuma ni…

A. 0,12 kalori.g^-1.^oC^-1

B. 0,30 kalori.g^-1.^oC^-1

C. 1,50 kalori.g^-1.^oC^-1

D. 4,8 kalori.g^-1.^oC^-1

E. 7,2 kalori.g^-1.^oC^-1

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Uzito wa sarafu (m) = gramu 50

Joto la awali la sarafu (T)₁= 85^oC

Uzito wa maji (m) = gramu 50

Joto la awali la maji (T)₂= 29,8^oC

Joto maalum la maji = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Halijoto ya mwisho ya mfumo (T) = 37^oC

Aliuliza: Joto maalum la chuma (c)

Jibu:

Kanuni ya Black inasema kwamba joto linalotolewa = joto linalofyonzwa. Joto hutolewa na sarafu na joto hufyonzwa na maji, hadi usawa wa joto utakapofikiwa.

Vitengo vyote vinaonyeshwa kwa gramu kwa hivyo hakuna haja ya kubadilisha vitengo.

Q _imezimwa = Swali _kunyonya

m_chuma c ΔT = m_hewa c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 kalori.g^-1.^oC^-1

13. Chuma cha shaba kwenye joto la nyuzi joto 100^oC huwekwa ndani ya maji yenye uzito wa gramu 128 na halijoto ya nyuzi joto 30 ^oC. Joto maalum la maji 1 cal.g^{-1 o}C^-1 na joto maalum la shaba ni 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1Ikiwa usawa wa joto hutokea kwa joto la 36 ^oC, basi uzito wa chuma ni….

A. gramu 140
B. gramu 120
C. gramu 100
D. gramu 80
E. gramu 75

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Halijoto ya shaba (T)₁= 100 ^oC
Joto maalum la shaba (c₁) = 0,1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Uzito wa maji (m₂) = gramu 128
Halijoto ya maji (T)₂= 30 ^oC
Joto maalum la maji (c₂) = 1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Halijoto ya usawa wa joto (T) = 36 ^oC
Swali: Uzito wa shaba (m₁)
Jibu:

Kanuni ya Black inasema kwamba joto linalotolewa na kitu chenye halijoto ya juu = joto linalopokelewa na kitu chenye halijoto ya chini.
Q shaba = Q maji
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ .T
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
Uzito wa shaba ni gramu 120.
Jibu sahihi ni B.

14. Kilo tatu za fimbo nyeusi ya risasi yenye joto maalum la 1400 J.kg^-1 C^-1 halijoto 80^oC huingizwa katika kilo 10 za maji yenye joto maalum la 4200 J.kg^-1 C^-1Baada ya usawa wa joto kutokea, halijoto ya mwisho ya mchanganyiko ni 20^oC. Joto la awali la maji ni….

A. 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D 12 ^oC
10 ^oC

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa risasi (m₁) = kilo 3
Joto maalum la bati (c)₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Halijoto ya bati (T)₁= 80 ^oC

Uzito wa maji (m₂) = kilo 10
Joto maalum la maji (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Halijoto ya usawa wa joto (T) = 20 ^oC
Inahitajika: Joto la awali la maji (T)₂)
Jibu:
Q imetolewa = Q imepokelewa
Bomba la Q = Maji ya Q
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ .T
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
T 42.000 = 588.000
T = 588.000/42.000
T = 14
Joto la awali la maji ni nyuzi joto 14^oC.
Jibu sahihi ni C.

15. Barafu yenye uzito wa gramu M kwa joto la 0^oC, huwekwa ndani ya maji yenye uzito wa gramu 340 kwa joto la nyuzi joto 20^oC imewekwa kwenye chombo maalum. Tuseme chombo hakifyonzi/kutoa joto. Ikiwa L_es = kalori 80 g^-1, C_hewa = kalori 1 g^{-1 o}C^-1barafu yote iliyeyuka na usawa wa joto imefikiwa kwa joto la 5^oC, basi uzito wa barafu (M) ni…

A. gramu 60
B. gramu 68
C. gramu 75
D. gramu 80
E. gramu 170

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa maji (m) = gramu 340
Halijoto ya barafu (T)_es= 0^oC
Suhu maji (T)_hewa= 20^oC
Halijoto ya usawa wa joto (T) = 5^oC
Joto la muunganiko wa barafu (L)_es) = kalori 80 g^-1
Joto maalum la maji (c_hewa) = kalori 1 g^{-1 o}C^-1
Aliuliza : Uzito wa barafu (M)
Jawab :

Kanuni Nyeusi inasema kwamba katika mfumo uliofungwa pekee, joto linalotolewa na kitu chenye halijoto ya juu ni sawa na joto linalofyonzwa na kitu chenye halijoto ya chini.
Joto linalotolewa na maji (Q hutolewa) = joto linalofyonzwa na barafu (Q hufyonzwa)
m_hewa c_hewa ( T ) = m_es L_es +m_es c_hewa (T)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M = 5100/85
M = gramu 60
Jibu sahihi ni A.

Catatan:
Ikiwa imesemwa kwamba barafu ina halijoto ya 0^o basi maji bado yako katika umbo gumu. Ikiwa itaelezwa kuwa halijoto ya maji ni 0^oC basi maji yako katika umbo la kimiminika. Tofautisha matumizi ya maneno barafu na maji. Kwa sababu maji bado yako katika umbo la imara au barafu, joto linalofyonzwa kwanza hutumika kuyeyusha barafu yote kuwa maji, kwa hivyo upande wa kulia wa mlinganyo hapo juu, fomula huongezwa ili kuhesabu kiasi cha joto cha kuyeyusha barafu (m_es L_esBaada ya barafu yote kuyeyuka na kuwa maji, joto la ziada hutumika kuongeza halijoto ya barafu kutoka 0^oC inakuwa 5^oC.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi