Mifano 9 ya Maswali ya Upanuzi
1. Karatasi ya chuma kwenye halijoto ya 20 o C ina vipimo vilivyoonyeshwa kwenye mchoro. Ikiwa mgawo wa upanuzi wa mstari wa chuma ni 10 -5 o C -1, basi ongezeko la eneo kwenye halijoto ya 60 o C ni...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm 2
C. 0,24 cm 2
D. 0,36 cm 2
E. 0,64 cm 2
Majadiliano
Inajulikana kwamba :
Urefu wa chuma = 40 cm
Upana wa chuma = 20 cm
Eneo la awali la chuma (Ao ) = (40)(20) = 800 cm 2
Mgawo wa upanuzi wa mstari (α) wa chuma = 10 -5 o C -1
Mgawo wa upanuzi wa eneo (β) = 2 x mgawo wa upanuzi wa urefu (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Tofauti ya halijoto (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Swali : Ongezeko la eneo la chuma kwenye joto la 60 o C
Jibu :
Fomula ya upanuzi wa eneo :
ΔA = β A o ΔT
Maelezo ya fomula:
ΔA = ongezeko la eneo, β = mgawo wa upanuzi wa eneo, A o = eneo la awali, ΔT = mabadiliko ya halijoto = halijoto ya mwisho - halijoto ya awali
Ongezeko la eneo la chuma :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = sentimita 0,64
Jibu sahihi ni E.
2. Bamba la chuma kwenye halijoto ya 20 o C lina vipimo kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Ikiwa halijoto imeongezeka hadi 100 o C na mgawo wa upanuzi wa mstari wa chuma ni 1,1 x 10 -7 o C -1 , basi eneo lake sasa litakuwa...
A. mita 4,00001062
B. 4,0000140 m 2
C. 4,0000376 m 2
D. 4,0000704 m 2
E. 4,0000726 m 2
Majadiliano
Inajulikana kwamba :
Urefu wa chuma = mita 2
Upana wa chuma = mita 2
Eneo la awali la chuma (Ao ) = (2)(2) = 4 m 2
Mgawo wa upanuzi wa mstari (α) wa chuma = 1,1 x 10 -7 o C -1
Mgawo wa upanuzi wa eneo (β) = 2 x mgawo wa upanuzi wa urefu (2α) = 2,2 x 10 -7 o C -1
Tofauti ya halijoto (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Swali : Eneo la chuma kwenye joto la 100 o C
Jibu :
Kuongezeka kwa eneo la chuma :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m 2
Eneo la chuma :
Eneo la chuma = eneo la awali + ongezeko la eneo
Eneo la chuma = 4 m 2 + 0,0000704 m 2
Eneo la chuma = 4,0000704 m2
Jibu sahihi ni D.
3. Bamba lililotengenezwa kwa shaba (α = 18.10 -6 o C -1 ) kwenye halijoto ya 0 o C lina vipimo kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa bamba limepashwa joto hadi 80 o C, basi ongezeko la eneo la bamba ni...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m 2
C. 2,304.10 -4 m 2
D. 3,456.10 -4 m 2
E. 4,608.10 -4 m 2
Majadiliano
Inajulikana kwamba :
Urefu wa shaba = 40 cm = mita 0,4
Upana wa shaba = sm 20 = mita 0,2
Eneo la awali la shaba (Ao ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Mgawo wa upanuzi wa mstari (α) wa shaba = 18 x 10 -6 o C -1
Mgawo wa upanuzi wa eneo (β) = 2 x mgawo wa upanuzi wa urefu (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Tofauti ya halijoto (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Swali : Kuongezeka kwa eneo la shaba kwenye joto la 80 o C
Jibu :
Ongezeko la eneo la shaba :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 -6 = 2,304 x 10 -4 m 2
Jibu sahihi ni C.
4. Chombo cha alumini cha sentimita 20003, iliyojazwa maji kwenye halijoto ya awali ya 0oC. Kisha chombo hupashwa joto hadi halijoto iwe nyuzi joto 90oC. Ikiwa mgawo wa upanuzi wa mstari wa alumini ni 24 x 10-6 (oC)-1 na mgawo wa upanuzi wa ujazo wa maji ni 6,3 x 10-4 (oC)-1, ujazo wa maji uliomwagika ulikuwa….
A. 100,94 cm 3
B. 100,84 cm 3
C. 100,64 cm 3
D. 100,54 cm 3
E. 100,44 cm 3
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Kiasi cha awali cha chombo cha alumini na maji (Vo ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Joto la awali la chombo cha alumini na maji (T1 ) = 0 o C
Joto la mwisho la chombo cha alumini na maji (T2 ) = 90 o C
Mgawo wa upanuzi wa mstari wa alumini (α) = 24 x 10 -6 ( oC ) -1
Upanuzi wa ujazo wa alumini (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( oC ) -1 ) = 72 x 10 -6oC -1
Mgawo wa upanuzi wa ujazo wa maji (γ) = 6,3 x 10 -4 ( oC ) -1
Swali: Kiasi cha maji kilichomwagika
Jibu:
Fomula ya upanuzi wa ujazo:
V = Vo o + γ Vo o ΔT
V – Vo o = γ Vo o ΔT
ΔV = γ Vo o ΔT
Taarifa:
V = ujazo wa mwisho, Vo = ujazo wa awali, ΔV = mabadiliko katika ujazo, γ = mgawo wa upanuzi wa ujazo, ΔT = mabadiliko katika halijoto.
Hesabu mabadiliko ya ujazo wa chombo cha alumini:
ΔV = γ Vo o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12,960 cm 3
Hesabu mabadiliko katika ujazo wa maji:
ΔV = γ Vo o ΔT = (6 .3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113,4 cm 3
Mabadiliko ya ujazo wa maji ni makubwa kuliko chombo cha alumini hivyo baadhi ya maji humwagika.
Hesabu kiasi cha maji yaliyomwagika:
Sentimita 113,4 3 – Sentimita 12,960 3 = Sentimita 100,44 3
Jibu sahihi ni E.
5. Upau wa chuma hupashwa joto hadi nyuzi joto 80 Selsiasi na urefu wake unakuwa sentimita 115. Ikiwa mgawo wa upanuzi wa mstari wa chuma ni 3.10 -3 Selsiasi -1 na halijoto ya awali ya chuma ni nyuzi joto 30 Selsiasi , basi urefu wa awali wa chuma ni….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
D. 102,5 cm
E. 103 cm
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Halijoto ya awali (T)1= 30oC
Halijoto ya mwisho (T)2= 80oC
Mabadiliko ya halijoto (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Mgawo wa upanuzi wa mstari wa chuma (α) = 3.10-3 oC-1
Urefu wa mwisho wa chuma (L) = 115 cm
Inahitajika: Urefu wa awali wa chuma (L)o)
Jibu:
Fomula ya upanuzi wa urefu:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo .T
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10)-3.50) )
115 = Lo (1 + (150.10)-3))
115 = Lo (1 + 0,15)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100cm
Jibu sahihi ni A.
6. Fimbo ya shaba mwanzoni huwa na urefu wa sentimita 40. Inapopashwa joto kwa joto la nyuzi joto 80 Celsius urefu wake huwa sentimita 40,04. Ikiwa mgawo wa upanuzi wa shaba kwa mstari ni 2,0 x 10 -5 o C -1 basi halijoto ya awali ya fimbo ya shaba ni….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D 30 oC
50 oC
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Halijoto ya mwisho (T)2= 80oC
Urefu wa mwanzo (L)o) = sm 40
Urefu wa mwisho (L) = 40,04 cm
Ongezeko la urefu (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Mgawo wa upanuzi wa mstari wa shaba (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Aliuliza: Halijoto ya awali (T)1)
Jibu:
Fomula ya upanuzi wa chuma:
L = Lo + α Lo .T
L - Lo = α Lo .T
ΔL = α Lo .T
ΔL = α Lo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5(4)0)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 - T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Jibu sahihi ni D.
7. Karatasi ya chuma kwenye joto la nyuzi joto 20oC ina vipimo kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa mgawo wa upanuzi wa mstari wa chuma ni 10-5 oC-1 kisha ongezeko la eneo kwenye halijoto ya 60oC ni…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Majadiliano
Swali hili linahusiana na upanuzi.
Inajulikana :
Urefu wa chuma = 40 cm
Upana wa chuma = 20 cm
Eneo la awali la chuma (A)o) = (40)(20) = sentimita 8002
Mgawo wa upanuzi wa mstari (α) wa chuma = 10-5 oC-1
Mgawo wa upanuzi wa eneo (β) = 2 x mgawo wa upanuzi wa urefu (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Tofauti ya halijoto (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Aliuliza : Ongezeko la eneo la chuma kwenye joto la nyuzi joto 60oC
Jawab :
Fomula ya upanuzi wa eneo :
ΔA = β Ao .T
Maelezo ya fomula:
ΔA = ongezeko la eneo, β = mgawo wa upanuzi wa eneo, Ao = eneo la awali, ΔT = mabadiliko ya halijoto = halijoto ya mwisho - halijoto ya awali
Ongezeko la eneo la chuma :
ΔA = β Ao .T
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = sm 0,64
Jibu sahihi ni E.
8. Bamba la chuma kwenye joto la nyuzi joto 20oC ina vipimo kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa suhuiliongezwa hadi 100oC na mgawo wa upanuzi wa chuma wa mstari ni 1,1 x 10-7 oC-1, basi eneo hilo sasa linakuwa…
A. mita 4,00001062
B. mita 4,00001402
C. 4,0000376 m2
D. mita 4,00007042
M. mita 4,00007262
Majadiliano
Inajulikana :
Urefu wa chuma = mita 2
Upana wa chuma = mita 2
Eneo la awali la chuma (Ao) = (2)(2) = mita 42
Mgawo wa upanuzi wa mstari (α) wa chuma = 1,1 x 10-7 oC-1
Mgawo wa upanuzi wa eneo (β) = 2 x mgawo wa upanuzi wa urefu (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Tofauti ya halijoto (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Aliuliza : Eneo la chuma kwenye joto la nyuzi joto 100oC
Jawab :
Kuongezeka kwa eneo la chuma :
ΔA = β Ao .T
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Eneo la chuma :
Eneo la chuma = eneo la awali + ongezeko la eneo
Eneo la chuma = 4 m2 + 0,0000704 m2
Eneo la chuma = 4,0000704 m2
Jibu sahihi ni D.
9. Bamba hutengenezwa kwa shaba (α = 18.10-6 oC-1) kwa joto la 0oC ina ukubwa kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa sahani imepashwa joto hadi nyuzi joto 80 oC, basi ongezeko la eneo la sahani ni...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D 3,456.10-4 m2
4,608.10-4 m2
Majadiliano
Inajulikana :
Urefu wa shaba = 40 cm = mita 0,4
Upana wa shaba = sm 20 = mita 0,2
Eneo la awali la shaba (A)o) = (0,4)(0,2) = mita 0,082
Mgawo wa upanuzi wa mstari (α) wa shaba = 18 x 10-6 oC-1
Mgawo wa upanuzi wa eneo (β) = 2 x mgawo wa upanuzi wa urefu (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Tofauti ya halijoto (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Aliuliza : Kuongezeka kwa eneo la shaba kwenye joto la nyuzi joto 80oC
Jawab :
Ongezeko la eneo la shaba :
ΔA = β Ao .T
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304x10-4 m2
Jibu sahihi ni C.
Chanzo cha swali:
Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi
