Mfano wa swali la kubaini vipengele vya kasi ya awali ya mwendo wa parabolaki

Mifano 4 ya maswali ya kubaini vipengele vya kasi ya awali ya mwendo wa parabola

1. Mpira hupigwa kwa pembe ya 60^o dhidi ya uso wa uwanja. Ikiwa kasi ya awali (v)_o) 10 m/s, tambua vipengele vya wima na vya mlalo kecepatan mpira wa mapema!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Pembe (θ) = 60^o
Kasi ya awali (v)_o) = 10 m/s
Aliuliza: v_ox na v_oy
Jibu:

dhambi θ = v_oy /v_o —–> v_oy =v_o dhambi θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox =v_o cos θ

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali ya mpira:
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali ya mpira:
v_oy =v_o dhambi θ = (10 m/s)(dhambi 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Kitu hutupwa juu kwa pembe ya 30°^o hadi mlalo. Ikiwa sehemu ya wima ya kasi ya kitu (v)_oy) ni 10 m/s, hesabu kasi ya awali ya kitu (v_o)!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Pembe (θ) = 30^o
Sehemu ya wima ya kasi ya awali (v_oy) = 10 m/s
Aliuliza: Kasi ya awali ya kitu (v)_o)
Jibu:
Fomula ya sehemu ya wima ya kasi ya awali:
v_oy =v_o dhambi θ
10 = (v_o(dhambi 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Kasi ya awali ya kitu ni 20 m/s.

3. Sehemu ya mlalo ya kasi ya risasi ni 30 m/s na sehemu ya wima ya kasi ya risasi ni 40 m/s. Kasi ya awali ya risasi ni ipi?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Sehemu ya mlalo ya kasi ya risasi (v)_ox) = 30 m/s
Sehemu ya wima ya kasi ya risasi (v)_oy) = 40 m/s
Aliuliza: Kasi ya awali ya risasi (v)_o)
Jibu:
Kasi ya awali ya risasi huhesabiwa kwa kutumia fomula ya Pythagorean:
v_o² =v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Kasi ya awali ya risasi ni 50 m/s.

4. Marumaru hutupwa mlalo kulia kutoka jengo la ghorofa nyingi. Ikiwa kasi ya awali ya marumaru ni mita 6/s, kasi ya awali ya marumaru katika mwelekeo mlalo na wima ni ipi?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Kasi ya awali ya marumaru (v)_o) = 6 m/s
Aliuliza: Kasi ya awali ya marumaru katika mwelekeo mlalo (v_ox) na wima (v_oy)
Jibu:
Njia ya marumaru inaonekana kama picha.
Mwanzoni marumaru husogea katika mwelekeo mlalo ili kasi ya awali ya marumaru katika mwelekeo mlalo (v)_ox) = kasi ya awali ya marumaru (v_o) = 6 m/s.
Wakati huo huo, kasi ya awali ya marumaru katika mwelekeo wima ni sifuri.

[Kiingereza: Kutatua matatizo ya mwendo wa projectile – Kutatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima ]