Mfano wa matatizo ya umeme tuli

Mifano 20 ya maswali ya umeme tuli

Nguvu ya Umeme

1. Pointi A iko katika uwanja wa umeme . Nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu A ni 0,5 NC ^-1 . Ikiwa kitu chenye chaji ya 0,25 C kimewekwa katika sehemu A, basi nguvu ya Coulomb ya...

A. 0,125 N

B. 0,25 N

C. 0,35 N

D. 0,40 N

E. 0,70 N

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu A = 0,5 NC ^-1

Chaji ya umeme katika sehemu A = 0,25 C

Swali: Nguvu ya Coulomb inayofanya kazi kwenye kitu kinachochajiwa kwa umeme

Jibu:

Fomula inayoelezea uhusiano kati ya nguvu ya umeme (F), uga wa umeme (E) na chaji ya umeme (q) ni:

F = q E

F = (0,25 C)(0,5 NC ^-1 )

F = 0,125N

Jibu sahihi ni A.

2. Chaji mbili za 5 C na 4 C ziko umbali wa mita 3. Ikiwa k = 9 × 10 ⁹ Nm ² C ^–2 , basi ukubwa wa nguvu ya Coulomb inayopatikana na chaji hizo mbili ni…

A. 2 × 10 ⁹ N

B. 60 × 10 ⁹ N

C. 2 × 10 ¹⁰ N

D. 6 × 10 ¹⁰ N

E. 20 × 10 ¹⁰ N

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Chaji 1 (q ₁ ) = 5 C

Chaji 2 (q ₂ ) = 4 C

Umbali kati ya mizigo 1 na 2 (r) = mita 3.

Kigezo cha Coulomb (k) = 9 × 10 ⁹ Nm ² C ^–2

Swali: Ukubwa wa nguvu ya Coulomb (F)

Jibu:

Jibu sahihi ni C.

3. Chaji za umeme +q ₁ = 10 μC; +q ₂ = 20 μC; na q ₃ zimetenganishwa kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Ili nguvu ya Coulomb inayofanya kazi kwenye chaji q ₂ = sifuri; basi chaji q ₃ ni…

A. +2,5 μC

B. –2,5 μC

C. +25 μC

D. –25 μC

E. +4 μC

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Chaji 1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Chaji 2 (q ₂ ) = 20 μC = 20 x 10 ^-6 C

Swali: Chaji q ₃ ni nini ili nguvu ya Coulomb inayofanya kazi kwenye chaji q ₂ iwe sawa na sifuri (F ₂ = 0).

Jibu:

Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye + _q2.

Nguvu ya kwanza ni nguvu ya kurudisha nyuma kati ya chaji +q ₁ na chaji +q ₂ , yaani F ₁₂ , ambayo imeelekezwa kulia.

Ili nguvu ya umeme inayotokea kwenye q ₂ iwe sifuri, q ₃ lazima iwe na chaji hasi . Kwa hivyo, nguvu ya pili ni nguvu ya kuvutia kati ya chaji +q ₂ na -q ₃ , yaani F _23, ambayo imeelekezwa kushoto. Nguvu hizi mbili zinazofanya kazi kwenye q ₂ zina ukubwa sawa lakini mwelekeo tofauti.

Nguvu inayotokana kwenye +q ₂ ni sawa na sifuri.

Jibu sahihi ni B.

4. Pointi A na B zina chaji ya umeme ya −10 μC na +40 μC mtawalia. Hapo awali chaji mbili huwekwa umbali wa mita 0,5 ili nguvu ya Coulomb F Newton itokee. Ikiwa umbali kati ya A na B utabadilishwa hadi mita 1,5, basi nguvu ya Coulomb inayotokea ni...

A. ^1/9 F​_​

B. ^1/3 F​_​

C. ³ / ₂ F

D. 3 F

M. 9 F

Majadiliano

Linganisha mjadala wa swali namba 9.

Umbali kati ya A na B hubadilishwa hadi mita 1,5 au mara 3 ya umbali wa awali.

Nguvu inalingana kinyume na mraba wa umbali:

Nguvu ya Coulomb inayotokea ni 1/9 F.

Jibu sahihi ni A.

5. Mfumo wenye chaji 3 za bure zenye ukubwa sawa huwekwa ili uwe sawa kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa Q ₃ imebadilishwa 1/3 x karibu na Q ₂ , basi uwiano wa ukubwa wa nguvu ya Coulomb F ₂ : F ₁ unakuwa….

A. 1: 3

B. 2: 3

C. 3: 4

D. 9: 1

M. 9: 4

Majadiliano

Inajulikana kwamba :

Umbali kati ya q ₁ na q ₂ = x

Umbali kati ya q ₂ na q ₃ = 2/3 x

Aliuliza : F ₂ : F ₁ = …. ?

Jibu :

Fomula ya sheria ya Coulomb:

Maelezo: k = thabiti, q ₁ = chaji 1, q ₂ = chaji 2, r = umbali kati ya chaji 1 na chaji 2

Ulinganisho wa ukubwa wa nguvu ya Coulomb

q ₁ , q ₂ na q ₃ ni sawa kwa hivyo huondolewa kwenye mlinganyo. k na x ² pia zina ukubwa sawa na ziko upande wa kushoto na kulia kwa hivyo huondolewa kwenye mlinganyo.

Jibu sahihi ni E.

6. Angalia picha iliyo hapa chini. Chaji tatu za umeme q ₁ , q , na q ₂ ziko katika mstari ulionyooka. Ikiwa q = 5,0 μC na d = 30 cm, basi ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya umeme inayofanya kazi kwenye chaji q ni… (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )

A. 7,5 N kuelekea q₁

B. 7,5 N kuelekea q ₂

C. 15 N kuelekea q ₁

D. 22,5 N kuelekea q ₁

E. 22,5 N kuelekea q ₂

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Chaji 1 (q ₁ ) = 30 μC = 30 x 10 ^-6 C

Chaji 2 (q ₂ ) = 60 μC = 60 x 10 ^-6 C

Chaji 3 (q) = 5 μC = 5 x 10 ^-6 C

Umbali kati ya q ₁ na q = d

Umbali kati ya q ₂ na q = 2d

d = 30 cm = mita 0,3

d ² = (0,3) ² = 0,09

Kigezo cha Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Swali: Ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya umeme inayofanya kazi kwenye chaji ya umeme

Jibu:

Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye q, yaani F ₁ iko upande wa kulia (q na q ₁ zina chaji chanya kwa hivyo F ₁ iko mbali na q na q ₁ ) na F ₂ iko upande wa kushoto (q na q ₂ zina chaji chanya kwa hivyo F ₂ iko mbali na q na q ₂ ). Kwanza hesabu F ₁ na F ₂.

Nguvu inayotokana:

Σ F = 15 – 7,5 = 7,5

Nguvu inayotokana ni Newton 7,5. Mwelekeo wake ni sawa na F ₁ , yaani kulia kuelekea q ₂.

Jibu sahihi ni B.

Uwanja wa Umeme

7. Chaji ya nukta q iko kwenye nukta P katika uwanja wa umeme unaozalishwa na chaji (+) ili ipate nguvu ya 0,05 N katika mwelekeo kuelekea chaji. Ikiwa nguvu ya uwanja katika nukta P ni 2 x 10 ^{– 2} NC ^{– 1} , basi ukubwa na aina ya chaji inayozalisha uwanja ni…

A. 5,0 C, chanya

B. 5,0 C, hasi

C. 3,0 C, chanya

D. 2,5 C, hasi

E. 2,5 C, chanya

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Nguvu ya umeme (F) = 0,05 N

Nguvu ya uwanja wa umeme (E) = 2 x 10 ^–2 NC ^–1 = 0,02 NC ^–1

Aliuliza: Ukubwa na aina ya chaji inayounda sehemu

Jibu:

Chaji ya umeme huhesabiwa kwa kutumia fomula inayoelezea uhusiano kati ya nguvu ya umeme (F), uga wa umeme (E) na chaji ya umeme (q):

F = q E

q = F / E = 0,05 N / 0,02 NC ^–1 = 2,5 Coulombs

Chaji q hupata nguvu ya umeme kuelekea chaji (+) ambayo huunda uga wa umeme, kwa hivyo chaji q ina ishara hasi.

Jibu sahihi ni D.

8. Umbali kati ya chaji mbili A na B ni mita 4. Pointi C iko kati ya chaji mbili, mita 1 kutoka A. Ikiwa Q _A = –300 μC, Q _B = 600 μC. 1/4 π ε ₀ = 9 × 10 ⁹ N m ² C ^–2 , basi nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu C kutokana na ushawishi wa chaji mbili ni…

A. 9 × 10 ⁵ NC ^–1

B. 18 × 10 ⁵ NC ^–1

C. 33 × 10 ⁵ NC ^–1

D. 45 × 10 ⁵ NC ^–1

E. 54 × 10 ⁵ NC ^–1

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Umbali kati ya mizigo A na B (r _AB ) = mita 4

Umbali kati ya nukta C na chaji A (r _AC ) = mita 1

Umbali kati ya nukta C na chaji B (r _BC ) = mita 3

Chaji A (q _A ) = –300 μC = -300 x 10 ^-6 C = -3 x 10 ^-4 Coulomb

Chaji B (q _B ) = 600 μC = 600 x 10 ^-6 C = 6 x 10 ^-4 Coulomb

Kigezo (k) = 9 × 10 ⁹ N m ² C ^–2

Swali: nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu C

Jibu:

Sehemu ya umeme inayozalishwa na chaji A katika nukta C:

Chaji A ni hasi kwa hivyo mwelekeo wa uwanja wa umeme unaelekea chaji A na mbali na chaji B (kushoto).

Sehemu ya umeme inayozalishwa na chaji B katika nukta C:

Chaji B ni chanya kwa hivyo mwelekeo wa uwanja wa umeme uko mbali na chaji B na kuelekea chaji A (kushoto).

Sehemu ya umeme inayotokana katika sehemu A:

E _A na E _B ziko katika mwelekeo mmoja kwa hivyo zinaongezwa pamoja.

E = E _A + E _B

E = (27 x 10 ⁵ ) + (6 x 10 ⁵ )

E = 33 x 10 ⁵ N/C

Mwelekeo wa uwanja wa umeme unaelekea kwenye chaji A na mbali na chaji B (kushoto).

Jibu sahihi ni C.

9. Chembe ya vumbi yenye uzito wa miligramu 1 inaweza kuelea hewani kwa sababu ya uwanja wa umeme unaoshikilia vumbi. Ikiwa chaji ya vumbi ni 0,5 μC na kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s2 ^, tambua ukubwa wa uwanja wa umeme unaoweza kushikilia vumbi.

A. 5 N/C

B. 10 N/C

C. 20 N/C

D. 25 N/C

E. 40 N/C

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Uzito wa vumbi (m) = miligramu 1 = 1 x 10 ^-6 kg

Chaji ya vumbi (q) = 0,5 μC = 0,5 x 10 ^-6 C

Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s ²

Swali: Nguvu ya uwanja wa umeme unaoshikilia vumbi

Jibu:

Fomula ya uzito:

w = mg

Maelezo: w = uzito wa vumbi, m = uzito wa vumbi, g = kasi kutokana na uvutano

Nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye vumbi au uzito wa vumbi huhesabiwa kwa kutumia fomula ya uzito:

w = mg = (1 x 10 ^-6 kg)(10 m/s ² ) = 10 x 10 ^-6 kg m/s ² = 10 x 10 ^-6 Newtons

Fomula ya nguvu ya uwanja wa umeme:

E = F/q

Maelezo: E = nguvu ya uwanja wa umeme, F = nguvu ya umeme, q = chaji ya umeme

Vumbi huelea hewani, kwa hivyo nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye vumbi lazima iwe sifuri. Uvutano wa vumbi huelekezwa chini, kwa hivyo nguvu ya umeme lazima ielekezwe juu, na ukubwa wa uvutano wa vumbi lazima uwe sawa na ukubwa wa nguvu ya umeme, ili nguvu inayotokana kwenye vumbi iwe sifuri. Kwa hivyo, F katika fomula ya nguvu ya uwanja wa umeme inaweza kubadilishwa na w katika fomula ya uzito.

E = F/q = w/q

E = (10 x 10 ^-6 N) / (0,5 x 10 ^-6 C)

E = 10 N / 0,5 C

E = 20 N/C

Jibu sahihi ni C.

10. Chaji mbili, q ₁ = 32 μC na q ₂ = -214 μC, zimetenganishwa kwa umbali x kutoka kwa kila mmoja kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapo juu. Ikiwa katika nukta p, ambayo ni 10 cm kutoka q _2, nguvu ya uwanja wa umeme inayotokana ni sifuri. Basi ukubwa wa x ni….

A. 20 cm

B. 30 cm

C. 40 cm

D. 50 cm

E. 60 cm

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Chaji 1 (S1 ₎ = 32 μC

Chaji 2 (S2 ₎ = -214 μC

Umbali wa nukta p kutoka q ₁ = x + 10 cm

Umbali wa nukta p kutoka q ₂ = 10 cm

Aliuliza: x

Jibu:

E ₁ ni uwanja wa umeme unaozalishwa na chaji Swali _{la 1.} Mwelekeo wa uwanja wa umeme uko mbali na Swali _{la 1} kwa sababu Swali la ₁ lina chaji chanya. E ₂ ni uwanja wa umeme unaozalishwa na chaji Swali _{la 2.} Mwelekeo wa uwanja wa umeme unaelekea Swali _{la 2} kwa sababu Swali _{la 2} lina chaji hasi.

Katika sehemu ya p ambayo ni sentimita 10 kutoka Q2 _, nguvu ya uga wa umeme inayotokana ni sifuri.

Tumia fomula ya ABC:

11. Nukta yenye chaji q iko katika nukta P katika uwanja wa umeme ulioundwa na chaji (+), ili ipate nguvu ya 0,05 N. Ikiwa ukubwa wa chaji ni +5 × l0 ^-6 Coulomb, basi ukubwa wa uwanja wa umeme katika nukta P ni…

A. 2,5 × 10 ³ NC ^–1

B. 3.0 × 10 ³ NC ^–1

C. 4,5 × l0 ³ NC ^–1

D. 8,0 × 10 ³ NC ^–1

E. 10 ⁴ NC ^–1

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Nguvu ya umeme (F) = 0,05 Newton

Chaji ya umeme (Q) = +5 × l0 ^–6 Coulomb = 0,000005

Swali: Je, ukubwa wa uwanja wa umeme katika sehemu P ni upi?

Jibu:

Fomula inayoelezea uhusiano kati ya uwanja wa umeme, nguvu ya umeme na chaji ya umeme:

E = F / Q

E = 0,05 Newton / 0,000005 Coulomb

E = 5 Newton / 0,0005 Coulomb

E = 10.000 Newton/Coulomb

E = 10 ⁴ N/C

E = 10 ⁴ NC ^-1

Jibu sahihi ni E.

Sheria ya Coulomb

12. Chaji tatu zimepangwa kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Nguvu ya Coulomb inayopatikana na chaji B ni …. (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

A. 09 x 10¹ Chaji ya N hadi C
B. 09 x 10¹ N ya kuchaji A
C. 18 x 10¹ Chaji ya N hadi C
D. 18 x 10¹ N ya kuchaji A
E. 36 x 10¹ Chaji ya N hadi C

Majadiliano
Inajulikana :
q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb
q_B = 10 µC = 10 x 10^-6 = 10^-5 Coulomb
q_C = 20 µC = 20 x 10^-6 = 2x10^-5 Coulomb
r_AB = mita 0,1 = 10^-1 mita
r_BC = mita 0,1 = 10^-1 mita
k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Aliuliza : Nguvu ya Coulomb inayopatikana kwa chaji B
Jawab :

Kuna nguvu mbili za Coulomb au nguvu za umeme zinazofanya kazi kwa chaji B, yaani nguvu ya Coulomb kati ya chaji A na B (F _AB ) na nguvu ya Coulomb kati ya chaji B na C (F _BC ). Nguvu ya Coulomb inayopatikana kwa chaji B ni matokeo ya F _AB na F _BC.

Nguvu ya Coulomb kati ya mashtaka A na B:
Chaji A ina ishara chanya na chaji B ina ishara chanya kwa hivyo F_AB kuelekea malipo C.

Nguvu ya Coulomb kati ya mashtaka B na C:
Chaji B ni chanya na chaji C ni chanya ili F_BC kuelekea malipo A.

Nguvu ya Coulomb inayopatikana na chaji B:
F_B =F_BC - F_AB = 180 – 90 = 90 N
Ukubwa wa kikosi cha Coulomb kinachopatikana na chaji B (F)_B) ni Newton 90. Mwelekeo wa F_B sawa na mwelekeo F_BC yaani kuelekea malipo A.
Jibu sahihi ni B.

13. Ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya Coulomb kwenye chaji B ni... (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

A. 2,5 k Q² r^-2 upande wa kushoto
B. 2,5 k Q² r^-2 kulia
C. 2 k Q² r^-2 upande wa kushoto
D. 2 k Q² r^-2 kulia
E. 1 k Q² r^-2 upande wa kushoto

Majadiliano
Inajulikana :
Chaji A (q)_A) = +Q
Chaji B (q)_B) = -2Q
Chaji C (q)_C) = -Q
Umbali kati ya chaji A na B (r)_AB) = r
Umbali kati ya chaji B na C (r)_BC) = 2r
k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Aliuliza : ukubwa na mwelekeo wa kikosi cha Coulomb kilichokuwa kinaendesha B
Jawab :
Nguvu ya Coulomb kati ya chaji A na chaji B:
Chaji A ni chanya na chaji B ni hasi kwa hivyo mwelekeo ni F_AB kuelekea malipo A
  
Nguvu ya Coulomb kati ya chaji B na chaji C:
Chaji B ni hasi na chaji C ni hasi kwa hivyo mwelekeo wa F ni_BC kuelekea malipo A

Kikosi kinachotokana na mshtakiwa B:
F = F_AB +F_BC  = 2 k Q²/r² + 0,5 k Q²/r² = 2,5 k Q²/r² = 2,5 k Q² r^-2
Mwelekeo wa kikosi cha Coulomb unaelekea chaji A au kushoto.
Jibu sahihi ni A.

Uwanja wa Umeme
14. Tazama picha ya chaji mbili za nukta hapa chini! Nukta P iko wapi ili nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta P iwe sawa na sifuri? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)
A. katikati ya Q₁ na Q₂
B. 6 cm upande wa kulia wa Q₂
C. 6 cm upande wa kushoto wa Q₁
D. 2 cm upande wa kulia wa Q₂
E. 2 cm upande wa kushoto wa Q₁
Majadiliano
Ili kuhesabu nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta P, fikiria kwamba kuna chaji chanya ya jaribio katika nukta P. Q₁ chanya na Q₂ hasi, kwa hivyo nukta P lazima iwe upande wa kulia wa Q₂ au kushoto mwa Q₁. Ikiwa nukta P iko upande wa kushoto wa Q₁; uga wa umeme unaozalishwa katika nukta Q₁ katika sehemu ya P mwelekeo uko kushoto (mbali na Q₁) na uga wa umeme unaozalishwa Q₂ katika sehemu ya P mwelekeo uko kulia (kuelekea Q)₁Kwa sababu mwelekeo wa uwanja wa umeme uko kinyume, hizo mbili hufutana ili nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta P iwe sifuri.
Inajulikana :
Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C
k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Umbali kati ya chaji 1 na chaji 2 = 3 cm
Umbali kati ya Q₁ na nukta P (r_1P) = a
Umbali kati ya Q₂ na nukta P (r_2P) = 3 + a
Aliuliza : Pointi P iko wapi ili nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu P iwe sawa na sifuri?
Jawab :
Pointi P iko upande wa kushoto wa Q₁.
Sehemu ya umeme inayozalishwa na Q₁ katika sehemu ya P :
Ada chanya ya mtihani na Q₁ chanya ili mwelekeo wa uwanja wa umeme uwe upande wa kushoto.
Sehemu ya umeme inayozalishwa na Q₂ katika sehemu ya P :
Ada chanya ya mtihani na Q₂ hasi ili mwelekeo wa uwanja wa umeme uwe upande wa kulia.
Sehemu ya umeme inayotokana katika sehemu A :
E₁ na E₂ mwelekeo kinyume.
E₁ - E₂ = 0
E₁ =E₂
Tumia fomula ya ABC kubaini thamani ya a.
a = -1,25, b = -13,5, c = -20,25
Haiwezi kuwa hasi.
Umbali kati ya Q₂ na nukta P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1,8 = 1,2 sentimita.
Pointi P iko katika umbali wa sentimita 1,2 upande wa kulia wa Q.₂.

15. Tazama picha ifuatayo! Chaji q₃ kuwekwa umbali wa sentimita 5 kutoka kwa q₂, kisha nguvu ya uwanja wa umeme inayochajiwa q₃ ni… (1 µC = 10^-6 C)

A. 4,6 x 10⁷ NC^-1
B. 3,6 x 10⁷ NC^-1
C. 1,6 x 10⁷ NC^-1
D. 1,4 x 10⁷ NC^-1
E. 1,3 x 10⁷ NC^-1

Majadiliano

Chaji q₃ kuwekwa umbali wa sentimita 5 kutoka kwa q₂, ikimaanisha sio upande wa kushoto wa q₂ lakini upande wa kulia q₂Ikiwa upande wa kushoto q₂ basi uga wa umeme unaotokana ni sifuri. Hii ni kwa sababu umbali kati ya chaji q₃ na chaji q₁ na q₂ ni sentimita 5 na ukubwa wa chaji ni q₁ sawa na chaji q₂.

Kwa sababu chaji q ₃ ni chanya, mwelekeo wa uwanja wa umeme kwenye chaji q ₃ unaelekea chaji hasi q ₂ (E ₂ ) na mbali na chaji chanya q ₁ (E ₁ ). Uwanja wa umeme unaotokana ni jumla ya nguvu za uwanja wa umeme E ₁ na E ₂.

Inajulikana :
Chaji q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 Coulomb
Chaji q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 Coulomb
Umbali kati ya chaji q₁ na malipo q₃ (r₁) = sm 15 = 0,15 m = 15 x 10^-2 mita
Umbali kati ya chaji q₂ na malipo q₃ (r₂) = sm 5 = 0,05 m = 5 x 10^-2 mita
k = 9 x 10⁹ N m² C^-2
Aliuliza : Nguvu ya uwanja wa umeme inayochajiwa q₃
Jawab :

Nguvu ya uwanja wa umeme 1
E₁ = kq₁ /r₁²
E₁ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²
E₁ = (45 x 10³) / (225 x 10^-4)
E₁ = 0,2x10⁷ N / C
Nguvu ya uwanja wa umeme 2
E₂ = kq₂ /r₂²
E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²
E₂ = (45 x 10³) / (25 x 10^-4)
E₂ = 1,8x10⁷ N / C
Nguvu ya umeme inayotokana
Nguvu ya umeme inayotokana inapochajiwa q₃ ni:
E = E₂ - E₁ = (1,8 x 10⁷)– (0,2 x 10⁷) = 1,6 x 10⁷ N / C
Mwelekeo wa uwanja wa umeme uko upande wa kushoto au upande wa E₂.
Jibu sahihi ni C.

16. Chaji mbili za umeme zimetenganishwa kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Nguvu ya uwanja katika nukta P ni… (k = 9 x 10⁹ N m² C^-2)

A. 9,0 x 10⁹ NC^-1
B. 4,5 x 10⁹ NC^-1
C. 3,6 x 10⁹ NC^-1
D. 5,4 x 10⁹ NC^-1
E. 4,5 x 10⁹ NC^-1

Majadiliano

Inajulikana :
Chaji q_A = +2,5 Selsiasi
Chaji q_B = -2 C
Umbali kati ya chaji q_A na nukta P (r_A) = mita 5
Umbali kati ya chaji q_B na nukta P (r_B) = mita 2
k = 9 x 10⁹ N m² C^-2
Aliuliza Nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu P
Jawab :
Nguvu ya uwanja wa umeme A
E_A = kq_A /r_A²
E_A = (9 x 10⁹(2,5) / (5)²
E_A = (22,5 x 10⁹/ 25
E_A = 0,9x10⁹ N / C
Nguvu ya uwanja wa umeme B
E_B = kq_B /r_B²
E_B = (9 x 10⁹(2) / (2)²
E_B = (18 x 10⁹/ 4
E_B = 4,5x10⁹ N / C
Nguvu ya umeme inayotokana
Nguvu ya umeme inayotokana katika sehemu P ni:
E = E_B - E_A = (4,5 - 0,9) x 10⁹ = 3,6x10⁹ N / C
Mwelekeo wa uwanja wa umeme uko upande wa kushoto au upande wa E_B.
Jibu sahihi ni C.

17. Chaji mbili za umeme kila moja ina chaji Q.₁ = -40 µC na Q₂ = +5 µC iko katika nafasi kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro (k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2 na 1 µC = 10^-6 C), nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu P ni…
A. 2,25 x 10⁶ NC^-1
B. 2,45 x 10⁶ NC^-1
C. 5,25 x 10⁶ NC^-1
D. 6,75 x 10⁶ NC^-1
E. 9,00 x 10⁶ NC^-1
Majadiliano

Inajulikana :
Chaji q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C
Chaji q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C
Umbali kati ya chaji q₁ na nukta P (r₁) = sm 40 = 0,4 m = 4 x 10^-1 m
Umbali kati ya chaji q₂ na nukta P (r₂) = 10 cm = 0,1 = 1 x 10^-1 m
k = 9 x 10⁹ N m² C^-2
Aliuliza Nguvu ya uwanja wa umeme katika sehemu P
Jawab :
Nguvu ya uwanja wa umeme 1
E₁ = kq₁ /r₁²
E₁ = (9 x 10⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²
E₁ = (360 x 10³) / (16 x 10^-2)
E₁ = 22,5x10⁵ N / C
Nguvu ya uwanja wa umeme 2
E₂ = kq₂ /r₂²
E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²
E₂ = (45 x 10³) / 1 x 10^-2
E₂ = 45x10⁵ N / C
Nguvu ya umeme inayotokana
Nguvu ya umeme inayotokana katika sehemu P ni:
E = E₂ - E₁ = (45 - 22,5) x 10⁵ = 22,5x10⁵ N / C
E = 2,25 x 10⁶ N / C
Mwelekeo wa uwanja wa umeme uko kulia au upande wa E₂.
Jibu sahihi ni A.

18. Chaji mbili za umeme zimewekwa kando kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Chaji katika A ni 8 µC na nguvu ya kuvutia inayofanya kazi kwenye chaji zote mbili ni 45 N. Ikiwa chaji A imehamishwa kulia kwa 1 cm na k = 9.10⁹ Nm².C^-2, basi nguvu ya kuvutia inayofanya kazi katika mashtaka hayo mawili ni...

A. 45 N
B. 60 N
C. 80 N
D. 90 N
E. 120 N

Majadiliano
Inajulikana :
Chaji ya umeme katika A (q)_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb
Nguvu ya umeme kati ya chaji mbili (F) = 45 Newton
Umbali kati ya chaji mbili (r)_AB) = 4 cm = mita 0,04 = 4 x 10^-2 mita
Kigezo cha kudumu (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2
Aliuliza : Nguvu ya umeme kati ya chaji mbili ikiwa chaji A imehamishwa kulia kwa sentimita 1 au mita 0,01
Jawab :

Kwanza hesabu chaji ya umeme katika B, kisha hesabu nguvu ya umeme kati ya chaji mbili za umeme, ikiwa chaji ya umeme katika A imehamishwa kulia kwa sentimita 1.
Chaji ya umeme katika B :
Fomula ya sheria ya Coulomb :
F = k (q_A(q)(q)_B)/r²
Fr² = k (q_A(q)(q)_B)
q_B = Fr² / k (q_A)
Chaji ya umeme katika B :
q_B = (45)(4 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)
q_B = (45)(16 x 10^-4) / 72 x 10³
q_B = (720 x 10^-4) / (72 x 10³)
q_B = 10x10^-7 Coulomb
Nguvu ya umeme kati ya chaji za umeme A na B :
Ikiwa chaji katika A itahamishwa kulia kwa sentimita 1, umbali kati ya chaji hizo mbili unakuwa sentimita 3 = mita 0,03 = mita 3 x 10^-2 mita
F = k (q_A(q)(q)_B)/r²
F = (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)(10 x 10^-7) / (3 x 10^-2)²
F = (9 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (9 x 10^-4)
F = (1 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (1 x 10^-4)
F = (80 x 10^-4) / (1 x 10^-4)
F = 80 Newton
Jibu sahihi ni C.

19. Chaji mbili za umeme P na Q ambazo ziko umbali wa sentimita 10 hupata nguvu ya kuvutia ya N 8. Ikiwa chaji Q itahamishwa sentimita 5 kuelekea chaji P (1 µC = 10^-6 C na k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2), basi nguvu ya umeme inayotokea ni...

A. 8 N
B. 16 N
C. 32 N
D. 40 N
E. 56 N

Majadiliano
Inajulikana :
Umbali kati ya chaji P na Q (r)_PQ) = sm 10 = 0,1 m = 1 x 10^-1 m
Nguvu ya umeme kati ya chaji P na Q (F) = 8 N
Chaji ya umeme Q (q)_Q) = 40 µC = 40 x 10^-6 C
Kigezo cha kudumu (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2
Aliuliza : Nguvu ya umeme kati ya chaji P na Q ikiwa chaji Q imehamishwa sentimita 5 kuelekea chaji P
Jawab :
Kwanza hesabu chaji ya umeme P, baada ya hapo hesabu nguvu ya umeme kati ya chaji mbili za umeme, ikiwa chaji ya umeme Q imehamishwa sentimita 5 kuelekea chaji P.
Chaji ya umeme P :
q_P = Fr² / k (q_Q)
q_P = (8)(1 x 10^-1)² / (9 x 10⁹)(40 x 10^-6)
q_P = (8)(1 x 10^-2) / 360 x 10³
q_P = (8 x 10^-2) / (36 x 10⁴)
q_P = (1 x 10^-2) / (4,5 x 10⁴)
q_P = (1/4,5) x 10^-6 Coulomb
Nguvu ya umeme kati ya chaji za umeme P na Q :
Ikiwa chaji katika Q itahamishwa kushoto kwa sentimita 5, umbali kati ya chaji hizo mbili unakuwa sentimita 5 = mita 0,05 = 5 x 10^-2 mita
F = k (q_P(q)(q)_Q)/r²
F = (9 x 10⁹)((1/4,5) x 10^-6)(40 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²
F = (2 x 10³)(40 x 10^-6) / (25 x 10^-4)
F = (80 x 10^-3) / (25 x 10^-4)
F = 3,2 x 10¹
F = 32 Newton
Jibu sahihi ni C.

20. Tazama picha ifuatayo ya chaji ya umeme. Nguvu ya umeme inayopatikana na chaji q ni_B ni 8 N (1 µC = 10^-6 C) na (k = 9.10⁹ Nm².C^-2Ikiwa malipo ni q_B ikibadilishwa hadi sentimita 4 kutoka A, kisha nguvu ya umeme inayopatikana ni q_B sasa ni…
A. 2 N
B. 4 N
C. 6 N
D. 8 N
E. 10 N
Majadiliano
Inajulikana :
Umbali kati ya chaji A na B (r)_AB) = sm 2 = 0,02 m = 2 x 10^-2 m
Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B (F) = 8 N
Chaji ya umeme A (q)_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 C
Kigezo cha kudumu (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2
Aliuliza : Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B ikiwa umbali kati ya chaji mbili ni 4 cm
Jawab :
Kwanza hesabu chaji ya umeme B, kisha hesabu nguvu ya umeme kati ya chaji mbili za umeme ikiwa umbali kati ya chaji mbili za umeme ni 4 cm = mita 0,04 = 4 x 10^-2 mita.
Chaji ya umeme B :
q_B = Fr² / k (q_A)
q_B = (8)(2 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)
q_B = (8)(4 x 10^-4)/ (18 x 10³)
q_B = (32 x 10^-4) / (18 x 10³)
q_B = (32/18) x 10^-7
q_B = (16/9) x 10^-7 Coulomb
Nguvu ya umeme kati ya chaji A na B :
F = k (q_A(q)(q)_B)/r²
F = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)((16/9) x 10^-7) / (4 x 10^-2)²
F = (18 x 10³)((16/9) x 10^-7) / (16 x 10^-4)
F = (2 x 10³)(16 x 10^-7) / (16 x 10^-4)
F = (2 x 10³)(1 x 10^-7) / (1 x 10^-4)
F = (2 x 10^-4) / (1 x 10^-4)
F = 2 Newton
Jibu sahihi ni A.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi