1. Urefu wa fokasi wa lenzi yenye mkunjo (lenzi inayozunguka) sentimita 30. Kitu chenye urefu wa sentimita 5 kiko upande wa kushoto wa lenzi. Amua umbali wa picha, ukuzaji wa picha, urefu wa picha na sifa za picha ikiwa kitu hicho kiko sentimita 15 kutoka kwa lenzi iliyopinda.
Majadiliano
Inajulikana :
Urefu wa fokasi (f) = -30 cm
Urefu wa kitovu cha lenzi iliyopinda ni hasi kwa sababu sehemu ya kitovu cha lenzi iliyopinda haipitishwi na mwangaza au ni pepe.
Urefu wa kitu (h) = 5 cm
Umbali wa kitu = sm 15
Aliuliza : Umbali wa picha (s'), ukuzaji wa picha (M), urefu wa picha (h') na sifa za picha
Jawab :
Picha ya uundaji wa picha ya kitu kwa kutumia lenzi iliyopinda:
Umbali wa picha (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 sentimita
Umbali hasi wa kivuli unamaanisha kuwa kivuli ni pepe au hakijapitishwa na mwanga.
Umbali wa picha wa sentimita 10 ni mdogo kuliko umbali wa kitu wa sentimita 15.
Ukuzaji wa picha (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 mara
Ukuzaji chanya wa picha unamaanisha kuwa picha imesimama wima au haijageuzwa.
Ukubwa wa picha ni mdogo mara 2/3 kuliko ukubwa wa kitu.
Urefu wa kivuli (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 sentimita
Urefu wa kivuli ni chanya, ikimaanisha kivuli kiko wima au hakiko juu chini.
Urefu wa picha wa sentimita 3,3 ni mdogo kuliko urefu wa kitu wa sentimita 5.
Sifa za vivuli
Kulingana na hesabu zilizo hapo juu, inaweza kuhitimishwa kwamba sifa za picha ya kitu kilichoundwa na lenzi iliyopinda ni:
- miale pepe au mwanga haipiti kwenye kivuli
- wima au sio juu chini
- imepunguzwa au ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu
- umbali wa picha ni mdogo kuliko umbali wa kitu
2. Kitu chenye urefu wa sentimita 10 kina urefu wa sentimita 60 mbele ya lenzi yenye mkunjo wenye urefu wa sentimita 30. Kokotoa umbali wa picha, ukuzaji wa picha, urefu wa picha na sifa za picha!
Majadiliano
Inajulikana :
Urefu wa fokasi (f) = -30 cm
Urefu wa kitovu cha lenzi iliyopinda ni hasi kwa sababu sehemu ya kitovu cha lenzi iliyopinda haipitishwi na mwangaza au ni pepe.
Urefu wa kitu (h) = 10 cm
Umbali wa kitu = sm 60
Aliuliza : Umbali wa picha (s'), ukuzaji wa picha (M), urefu wa picha (h') na sifa za picha
Jawab :
Picha ya uundaji wa picha ya kitu kwa kutumia lenzi iliyopinda:
Umbali wa picha (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 sentimita
Umbali hasi wa kivuli unamaanisha kuwa kivuli ni pepe au hakijapitishwa na mwanga.
Umbali wa picha wa sentimita 20 ni mdogo kuliko umbali wa kitu wa sentimita 60.
Ukuzaji wa picha (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 mara
Ukuzaji chanya wa picha unamaanisha kuwa picha imesimama wima au haijageuzwa.
Ukubwa wa picha ni mdogo mara 1/3 kuliko ukubwa wa kitu.
Urefu wa kivuli (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 sentimita
Urefu wa kivuli ni chanya, ikimaanisha kivuli kiko wima au hakiko juu chini.
Urefu wa picha wa sentimita 3,3 ni mdogo kuliko urefu wa kitu wa sentimita 10.
Sifa za vivuli
Kulingana na hesabu zilizo hapo juu, inaweza kuhitimishwa kwamba sifa za picha ya kitu kilichoundwa na lenzi iliyopinda ni:
- miale pepe au mwanga haipiti kwenye kivuli
- wima au sio juu chini
- imepunguzwa au ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu
- umbali wa picha ni mdogo kuliko umbali wa kitu
Tatizo la lenzi iliyopinda
1. Lenzi yenye mkunjo ina urefu wa fokasi wa sentimita 20 na kitu chenye urefu wa sentimita 10 kiko umbali wa sentimita 10 mbele ya lenzi yenye mkunjo. Amua umbali wa picha, ukuzaji wa picha, urefu wa picha na sifa za picha!
Ufunguo wa jibu:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) sifa za picha: pepe, wima, ukubwa uliopunguzwa
2. Hesabu umbali wa picha, ukuzaji wa picha, urefu wa picha na sifa za picha za kitu chenye urefu wa sentimita 5 na sentimita 50 mbele ya lenzi yenye mkunjo yenye urefu wa sentimita 40!
Ufunguo wa jibu:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) sifa za picha: pepe, wima, ukubwa uliopunguzwa
