Mifano 5 ya maswali ya lenzi zenye mbonyeo
1. Urefu wa fokasi wa lenzi yenye mbonyeo (lenzi inayoungana) ni sentimita 15. Kitu chenye urefu wa sentimita 5 kiko upande wa kushoto wa lenzi. Amua umbali wa picha, ukuzaji wa picha, urefu wa picha na sifa za picha ikiwa kitu hicho kiko sentimita 5 kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo.
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Urefu wa fokasi (f) = 15 cm
Urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo ni chanya kwa sababu sehemu ya kitovu cha lenzi yenye mbonyeo hupitishwa na mwanga au ni halisi.
Urefu wa kitu (h) = 5 cm
Umbali wa kitu = sm 5
Aliuliza : umbali wa kivuli, ukuzaji wa kivuli, urefu wa kivuli na sifa za kivuli
Jibu:
Picha ya uundaji wa picha ya kitu kwa kutumia lenzi yenye mbonyeo:
Umbali wa picha (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 sentimita
Umbali hasi wa kivuli unamaanisha kuwa kivuli ni pepe au mwanga haupiti kwenye kivuli.
Umbali wa picha wa sentimita 7,5 ni mkubwa kuliko umbali wa kitu wa sentimita 5.
Ukuzaji wa picha (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = mara 1,5
Ukuzaji chanya wa picha unamaanisha kuwa picha imesimama wima au haijageuzwa.
Ukubwa wa picha ni mara 1,5 zaidi ya ukubwa wa kitu.
Urefu wa kivuli (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Urefu wa kivuli ni chanya, ikimaanisha kivuli kiko wima au hakiko juu chini.
Urefu wa picha wa sentimita 7,5 ni mkubwa kuliko urefu wa kitu cha sentimita 5.
Sifa za vivuli
Kulingana na hesabu zilizo hapo juu, inaweza kuhitimishwa kwamba sifa za picha ya kitu kilichoundwa na lenzi iliyopinda ni:
- miale pepe au mwanga haipiti kwenye kivuli
- Wima au sio juu chini
- Imekuzwa au ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu
- Umbali wa picha ni mkubwa kuliko umbali wa kitu
2. Kitu chenye urefu wa sentimita 10 kina urefu wa sentimita 30 mbele ya lenzi yenye mbonyeo yenye urefu wa sentimita 15. Kokotoa umbali wa picha, ukuzaji wa picha, urefu wa picha na sifa za picha!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Urefu wa fokasi (f) = 15 cm
Urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo ni chanya kwa sababu sehemu ya kitovu cha lenzi yenye mbonyeo hupitishwa na mwanga au ni halisi.
Urefu wa kitu (h) = 10 cm
Umbali wa kitu = sm 30
Aliuliza: umbali wa kivuli, ukuzaji wa kivuli, urefu wa kivuli na sifa za kivuli
Jibu:
Picha ya uundaji wa picha ya kitu kwa kutumia lenzi yenye mbonyeo:
Umbali wa picha (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Umbali chanya wa kivuli unamaanisha kuwa kivuli ni halisi au kivuli kinapitishwa na mwanga.
Umbali wa kivuli wa sentimita 30 ni sawa na umbali wa kitu wa sentimita 30.
Ukuzaji wa picha (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 mara
Ukuzaji wa picha kwa ishara hasi unamaanisha kuwa picha imegeuzwa.
Ukuzaji wa 1 unamaanisha kuwa ukubwa wa kivuli ni sawa na ukubwa wa kitu.
Urefu wa kivuli (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 sentimita
Urefu wa kivuli ni hasi, ikimaanisha kivuli kimegeuzwa.
Urefu wa kivuli ni sentimita 10, ambao ni sawa na urefu wa kitu, ambao ni sentimita 10.
Sifa za vivuli
Kulingana na hesabu zilizo hapo juu, inaweza kuhitimishwa kwamba sifa za picha ya kitu kilichoundwa na lenzi iliyopinda ni:
- mwanga halisi au mwanga hupita kwenye kivuli
- nyuma
– ukubwa wa kivuli ni sawa na ukubwa wa kitu
– umbali wa kivuli ni sawa na umbali wa kitu
Maswali ya lenzi zenye mbonyeo
1. Kitu chenye urefu wa sentimita 5 kina urefu wa sentimita 10 mbele ya lenzi yenye mbonyeo yenye urefu wa kitovu wa sentimita 30. Amua: (a) umbali wa picha, (b) ukuzaji wa picha, (c) urefu wa picha na (d) sifa za picha!
Ufunguo wa jibu:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) sifa za picha: pepe, wima, iliyokuzwa
2. Urefu wa fokasi wa lenzi yenye mbonyeo ni sentimita 10, umbali wa kitu kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo ni sentimita 15 na urefu wa kitu ni sentimita 2. Tambua umbali wa picha, ukuzaji wa picha, urefu wa picha na sifa za picha!
Ufunguo wa jibu:
(a) s' = sm 30
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) sifa za picha: halisi, iliyogeuzwa, iliyokuzwa
3. Mtihani wa Kitaifa wa Sayansi kwa Shule ya Upili ya Vijana C4-P12 Nambari 13
Tazama picha ifuatayo! Kulingana na data iliyoonyeshwa kwenye picha, urefu wa lenzi ni...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Majadiliano
Kulingana na picha ya njia ya mwanga, imehitimishwa kwamba aina ya lenzi ni lenzi yenye mbonyeo au lenzi chanya.
Inajulikana kwamba:
Umbali wa kitu = sm 20
Umbali wa kivuli = sm 30
Aliuliza: Urefu wa lenzi (f)
Jibu:
Fomula ya lenzi zenye mbonyeo:
1/s + 1/s' = 1/f
Maelezo ya fomula na sheria za ishara:
s = umbali wa kitu (chanya kwa sababu kitu hicho kimepitishwa na mwanga wa tukio)
s' = umbali wa kivuli (chanya kwa sababu kivuli hupitishwa kupitia mwanga au kivuli ni halisi)
f = urefu wa fokasi (fokasi ya lenzi yenye mbonyeo ni chanya kwa sababu hupita kwenye mwangaza)
Kwa hivyo urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Jibu sahihi ni D.
4. Swali la Mtihani wa Kitaifa wa Sayansi ya Shule ya Upili ya Vijana wa 2011 Nambari 12 - Lenzi zenye mbonyeo
Kitu kiko mbele ya lenzi yenye mbonyeo kama inavyoonekana kwenye picha. Ikiwa urefu wa lenzi ni sentimita 20, itakuwa...
picha ya kitu hutolewa kwa ukuzaji...
A. Mara 3
B. mara 2
C. Mara 1,5
D. Mara 0,5
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Urefu wa lenzi yenye mbonyeo (f) = 20 cm
Sehemu ya kulenga ya lenzi yenye mbonyeo hupitishwa na mwanga ili urefu wa kulenga wa lenzi yenye mbonyeo uwe halisi na uwe na ishara chanya.
Umbali wa kitu = sm 30
Aliuliza: Ukuzaji wa picha (M)
Jibu:
Kabla ya kuhesabu ukuzaji wa picha, kwanza hesabu umbali wa picha (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Ukuzaji wa picha:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = mara 2
Jibu sahihi ni B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Picha inayoonyesha njia sahihi ya miale maalum katika lenzi yenye mbonyeo ni...
Majadiliano
Lenzi yenye mbonyeo pia huitwa lenzi inayoungana kwa sababu hukusanya mwanga. Inaitwa lenzi chanya kwa sababu mwanga hupita kwenye sehemu ya msingi ya lenzi yenye mbonyeo, na kuifanya iwe halisi.
Kwa upande mwingine, lenzi yenye mkunjo pia huitwa lenzi inayotengana kwa sababu hueneza mwanga. Inaitwa lenzi hasi kwa sababu sehemu ya msingi ya lenzi yenye mkunjo haipitishwi na mwanga kwa sababu
ni mtandaoni.
Kando na hili kuna mfano wa picha ya uundaji wa picha kwenye lenzi yenye mbonyeo kwa kutumia miale mitatu maalum.
Jibu sahihi ni A.
