Mfano wa Maswali ya Biashara

Mifano 9 ya Maswali ya Biashara

1. Nguvu ya Newton 20 hutumika kwenye kizuizi hadi kizuizi kitakaposogea umbali wa mita 2. Kazi inayofanywa na nguvu F kwenye kizuizi ni…
Majadiliano
Inajulikana :
Nguvu (F) = 20 N
Makazi (ma) = mita 2
Pembe = 0 (mwelekeo wa nguvu ni sawa na mwelekeo wa uhamishaji au mwelekeo wa nguvu unaendana na mwelekeo wa uhamishaji ili pembe inayoundwa na nguvu na uhamishaji iwe sifuri)
Aliuliza : Jitihada (W)
Jawab :
Catatan:
Ikiwa mwelekeo wa nguvu ni sawa na mwelekeo wa uhamishaji, hesabu kazi kwa kutumia fomula W = F s, bila kuhitaji kuongeza cos shangazi.

2. Kitu kimesimama kwenye uso laini wa sakafu. Nguvu F = 10 N inatumika kwenye kitu hicho, na kutengeneza pembe ya 30^o dhidi ya uso wa sakafu. Ikiwa kitu kitasogea mita 1, ni kazi ngapi inayofanywa na nguvu F kwenye kitu hicho?
Majadiliano
Inajulikana :
Nguvu (F) = 10 Newton
Nguvu katika mwelekeo wa kuhama (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Makazi (ma) = mita 1
Aliuliza : juhudi (W) ?
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Jouli

3. Kitu chenye uzito wa kilo 1 huanguka kwa uhuru kutoka urefu wa mita 2. Ikiwa kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s², amua kazi inayofanywa na nguvu ya uvutano kwenye kitu hicho!
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kitu (m) = kilo 1
Urefu (h) = mita 2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Aliuliza Kazi inayofanywa na nguvu ya uvutano kwenye kitu (W)
Jawab :
Mwelekeo wa nguvu ya uvutano au uzito (w) ni wima chini, mwelekeo wa uhamishaji (s) wa kitu pia ni wima chini ili nguvu ya uvutano iwe katika mwelekeo sawa na uhamishaji wa kitu.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = Joule 20

4. Chemchemi huning'inizwa na mzigo wa kilo 1 ili chemchemi ipate ongezeko la urefu wa sentimita 2. Ikiwa kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s², amua (a) kigezo cha chemchemi (b) kazi inayofanywa na chemchemi kwenye mzigo
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito (m) = kilo 1
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Ongezeko la urefu wa chemchemi (x) = 2 cm = mita 0,02
Aliuliza : kigezo cha chemchemi na kazi inayofanywa na kikosi cha chemchemi
Jawab :
(a) Kigezo cha majira ya kuchipua
Fomula ya sheria ya Hooke :
F = k x.
Badilisha fomula hii ili kuhesabu kigezo cha chemchemi:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/mita
(b) Kazi iliyofanywa na kikosi cha chemchemi
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Jouli
Kazi inayofanywa na nguvu ya chemchemi kwenye mzigo ni hasi kwa sababu mwelekeo wa nguvu ya chemchemi uko kinyume na mwelekeo wa uhamishaji wa mzigo.

5. Sanduku ambalo bado liko juu ya uso wa sakafu huharakishwa kwa nguvu ya 10 N ili sanduku lisogee umbali wa mita 2. Ikiwa nguvu ya kusukuma iko katika mwelekeo sawa na uhamishaji wa sanduku na sanduku linaathiriwa na nguvu ya msuguano wa kinetiki ya Newton 2, basi kazi yote iliyofanywa kwenye sanduku ni...
Majadiliano
Inajulikana :
Nguvu (F) = 10 Newton
Nguvu ya msuguano wa kinetiki (F)_k) = 2 Newton
Makazi (ma) = mita 2
Aliuliza Juhudi kamili (W_{jumla ya})
Jawab :
Kazi iliyofanywa kwa nguvu (F):
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = Jouli 20
Kazi inayofanywa na nguvu ya msuguano wa kinetiki (F_k):
W₂ =F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Jouli
Juhudi kamili ni:
W_{jumla ya} =W₁ - W₂
W_{jumla ya} = 20 - 4
W_{jumla ya} = Jouli 16

6. Kitu chenye uzito wa kilo 5 kiko mita 10 juu ya uso wa Dunia. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s ^-2 . Kiasi cha kazi kinachohitajika ili kusogeza kitu hicho hadi urefu wa mita 15 juu ya uso wa Dunia ni...

A. . 75 Joule

B. . 250 Joule

C. . Joule 500

D. . 750 Joule

E. 1.250 Joule

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Uzito wa kitu (m) = kilo 5

Urefu (h) = mita 10

Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s ²

Swali: Jitihada za kusogeza kitu hadi urefu wa mita 15

Jibu:

Jitihada ya kusogeza kitu ni sawa na angalau nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye kitu hicho.

Fomula ya kazi iliyofanywa kwa nguvu ya uvutano:

W = wh = mgh

Maelezo: W = juhudi, w = mvuto, h = urefu, m ​​= uzito, g = kuongeza kasi ya mvuto

Fomula ya kazi iliyofanywa ni:

W = wh = mgh = (kilo 5)(10 m/s ² )(10 m) = kilo 500 m ² /s ² = Jouli 500

Jibu sahihi ni C.

7. Kitu chenye uzito wa kilo 2 husogea kwenye uso laini kwa kasi ya 2 m/s ^-1 . Muda mfupi baadaye, kitu hicho husogea kwa kasi ya 5 m/s ^-1 . Kazi inayofanywa kwenye kitu hicho wakati huu wa muda ni…

A. Joule 4

B. 9 Joule

C. 15 Joule

D. Jouli 21

E. 25 Joule

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Uzito wa kitu (m) = kilo 2

Kasi ya awali (vo _o ) = 2 ms ^–1

Kasi ya mwisho (v _t ) = 5 ms ^–1

Swali: Kazi iliyofanywa kwenye kitu hicho wakati wa kipindi cha muda

Jibu:

Nadharia ya nishati ya kinetiki ya kazi inasema kwamba jumla ya kazi inayofanywa kwenye kitu ni sawa na mabadiliko katika nishati ya kinetiki ya kitu. Kihisabati:

W = ΔEK = EK ₂ – EK ₁ = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (2) (5 ² -2 ² ) = (1) (25-4) = Joule 21

8. Meza yenye uzito wa kilo 10 mwanzoni hukaa kwenye sakafu laini, husukumwa kwa sekunde 3 na kusogea katika mstari ulionyooka kwa kasi ya ms 2 s ^-2 . Kiasi cha kazi iliyofanywa ni…

A. Joule 20

B. 30 Joule

C. 60 Joule

D. Jouli 180

E. 360 Joule

Majadiliano

Inajulikana kwamba :

Uzito (m) = kilo 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 0 (mwanzoni meza haibadiliki)

Muda wa muda (t) = sekunde 3

Kuongeza kasi (a) = 2 m/s ²

Aliuliza : juhudi (W)?

Jibu :

Kwanza, hesabu umbali uliosafiri kwa kutumia fomula ya GLBB:

s = vot ₊ ½ katika ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

s = 0 + (1)(9) = 9

Kazi iliyofanywa mezani:

W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = Jouli 180

Jibu sahihi ni D.

9. Kizuizi chenye uzito wa kilo 1,5 kinasukumwa juu kwa nguvu isiyobadilika F = 15 N kwenye ndege iliyoegemea kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Tuseme kasi inayotokana na uvutano (g) ni 10 ms ^-2 na msuguano kati ya kizuizi na ndege iliyoegemea ni sifuri. Jumla ya kazi iliyofanywa kwenye kizuizi ni…

A. 15 J

B. 30 J

C. 35 J

D. 45 J

E. 50 J

Majadiliano

Inajulikana kwamba :

Uzito wa vitalu (m) = kilo 1,5

Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s ²

Uzito wa block (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton

Nguvu ya msukumo (F) = 15 Newton

Swali : kazi yote iliyofanywa kwenye kizuizi (W)?

Jibu :

Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye kizuizi; nguvu inayolingana na uhamishaji wa kizuizi, yaani nguvu ya msukumo (F) na uzito wa kizuizi kinacholingana na uso wa ndege iliyoinama (w _x ).

Kazi inayofanywa na nguvu ya kusukuma ni:

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Jouli

Kazi iliyofanywa na mvuto wx:

W ₂ = w _x s = (w sin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Jouli

Jumla ya kazi iliyofanywa kwenye kizuizi:

_{Jumla ya} W = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Jouli

Jibu sahihi ni A.