Artikel Termodynamiska processer: Isotermisk Adiabatisk Isokorisk Isobarisk
Det finns fyra termodynamiska processer, nämligen isotermiska, isokoriska, isobariska och adiabatiska processer.
Isotermisk process (konstant temperatur)
I en isotermisk process hålls systemtemperaturen konstant. Teoretiskt sett är det analyserade systemet en ideal gas. Ideal gastemperaturen är direkt proportionell mot den ideala inre gasenergin (U = 3/2 n RT). T förändras inte, så U förändras inte heller. Således, om den tillämpas på den isotermiska processen, blir den första huvudsatsen i den termodynamiska ekvationen:
ΔU = Q – W
Den inre energin förändras inte, så ΔU = 0.
0 = Q – W
Q = W
Baserat på denna ekvation används värme (Q) som tillförs systemet i den isotermiska processen (konstant temperatur) för att utföra arbete (W).
Förändringen i systemets tryck och volym i den isotermiska processen illustreras av grafen nedan:
Första systemvolymen = V1 (liten volym) och systemtryck = P1 (stort tryck). För att systemtemperaturen ska vara konstant expanderar systemet, efter att värme tillförts systemet, och utför arbete på omgivningen. Efter att systemet utfört arbete på omgivningen ändras systemvolymen till V2 (systemvolymen ökar) och systemtrycket ändras till P2 (systemtrycksminskning). Grafens form är krökt eftersom systemtrycket inte ändras regelbundet under processen. Mängd utfört arbete i systemet = skuggat område.
Adiabatisk process
I den adiabatiska processen tillförs ingen värme till systemet eller lämnar systemet (Q = 0). Adiabatiska processer kan förekomma i välisolerade slutna system. För ett välisolerat slutet system flödar vanligtvis ingen värme in i systemet eller lämnar systemet. Adiabatiska processer kan också förekomma i slutna system som inte är isolerade.
I detta fall måste processen utföras snabbt så att värme inte flödar till systemet eller lämnar systemet. Om den tillämpas på en adiabatisk process kommer den första lagen för termodynamisk ekvation att ändras:
ΔU = Q – W
Ingen värme är in eller ut ur systemet, så Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
Om systemet pressas snabbt (arbete utförs på systemet) är arbetet negativt. Eftersom W är negativt är U positivt (energin i systemet ökar). Omvänt, om systemet expanderar snabbt (systemet utför arbete), är W positivt. Eftersom W är positivt är U negativt (energin i systemet minskar). Energin i systemet (ideal gas) är proportionell mot temperaturen (U = 3/2 n RT), därför om energin i systemet ökar ökar även systemtemperaturen. Omvänt, om energin i systemet minskar, minskar systemtemperaturen.
Förändring i systemtryck och volym i den adiabatiska processen illustreras av grafen nedan:
Den adiabatiska kurvan i detta diagram (kurvor 1-2) är brantare än den isotermiska kurvan (kurvor 1-3). Denna skillnad i branthet visar att för samma volymökning minskar systemtrycket mer i den adiabatiska processen än i den isotermiska processen. Systemtrycket minskar mer i den adiabatiska processen eftersom systemtemperaturen också minskar när adiabatisk expansion sker. Temperaturen är proportionell mot trycket, därför minskar även systemtrycket om systemtemperaturen sjunker. Till skillnad från den isotermiska processen är systemtemperaturen alltid konstant. Således påverkar inte temperaturen tryckfallet i den isotermiska processen.
Ett exempel på en adiabatisk process sker i en förbränningsmotor, såsom en dieselmotor och en bensinmotor. I dieselmotorer förs luft in i cylindern, och luften inuti cylindern pressas snabbt med hjälp av en kolv (arbete utförs på luft). Den adiabatiska kompressionsprocessen (systemvolymreduktion) illustreras av kurva 2-1. På grund av det snabba adiabatiska trycket stiger temperaturen snabbt. Samtidigt sprutas diesel in i cylindern genom injektorn, och blandningen utlöses omedelbart. I en bensinmotor förs en blandning av luft och bensin in i cylindern och pressas sedan snabbt med hjälp av en kolv. Eftersom den trycks snabbt adiabatiskt stiger temperaturen snabbt. Samtidigt tänds tändstiften så att förbränningsprocessen sker.
Isokorisk process (konstant volym)
I den isokoriska processen hålls systemvolymen konstant. Eftersom systemvolymen alltid är konstant kan systemet inte arbeta på omgivningen. Omgivningen kan inte heller utföra arbete på systemet. Om den tillämpas på den isokoriska processen ändras den första huvudsatsen i den termodynamiska ekvationen till:
ΔU = Q – W
Systemet påverkar inte miljön, så W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
Från detta resultat kan vi dra slutsatsen att i den isokoriska processen (konstant volym) används värme (Q) som tillförs systemet för att öka energin i systemet. Förändringar i systemtryck och volym i den isokoriska processen illustreras av grafen nedan:
Först är systemtrycket = p1 ( litet tryck). Systemets tillförsel av värme gör att energin i systemet ökar. När energin i systemet ökar ökar systemtemperaturen (ideal gas) (U = 3/2 n RT). Temperaturen är direkt proportionell mot trycket. Därför, om systemtemperaturen ökar, ökar systemtrycket (p2 ) . På grund av den konstanta systemvolymen utförs inget arbete (inget skuggat område).
I den isokoriska processen kan systemet inte utföra arbete på omgivningen. På samma sätt kan inte omgivningen utföra arbete på systemet. Detta beror på att systemvolymen i en isokorisk process alltid är konstant. Det finns vissa typer av arbete som inte involverar volymförändringar. Så även om systemets volym inte ändras kan arbete fortfarande utföras på systemet. Till exempel finns det en fläkt + batteri i en sluten behållare. Fläkten kan rotera med hjälp av energi från batteriet. I detta fall betraktas fläktar, batterier och luft inuti behållaren som system.
När fläkten roterar utför fläkten arbete, vilket finns i behållaren. Samtidigt omvandlas fläktens kinetiska energi till energi i luften. Elektrisk energi i batteriet minskar naturligtvis eftersom det har ändrat form till energi i luften. Detta exempel visar att i den isokoriska processen (volymen är alltid konstant) kan arbete fortfarande utföras på systemet (arbete som inte involverar volymförändringar).
Isobarisk process (konstant tryck)
I en isobar process hålls systemtrycket konstant. Eftersom trycket är konstant är den interna energiförändringen ( ΔU ), värmen (Q) och arbetet (W) i den isobariska processen inte noll. Således har den första termodynamiska lagens formel inte ändrats.
ΔU = Q − W
Förändringar i tryck och gasvolym i den isobariska processen illustreras av grafen nedan:
Först, systemvolym = V1 (liten volym). Eftersom trycket hålls konstant, så expanderar systemet efter att värme tillförts systemet och utför arbete på omgivningen. Efter att ha påverkat omgivningen ändras systemvolymen till V2 (ökning av systemvolym). Mängd arbete (W) utfört system = skuggat område.
Fråga 1:
Kurvorna 1-2 i två diagram nedan visar gasutvidgning (gasvolymökning) som sker adiabatiskt och isotermiskt. I vilken process är det arbete som utförs av gasen mindre?
Arbete som utförs av gaser i den adiabatiska processen är mindre än arbete som utförs av gaser i den isotermiska processen. Skuggat område = arbete som utförs av gasen under expansionsprocessen (ökning av gasvolym). Det skuggade området i den adiabatiska processen är mindre än det skuggade området i den isotermiska processen.
Fråga 2:
Termodynamiska processer visas i diagrammet nedan. Kurvorna ab och dc = isokoriska processer (konstant volym). Kurvorna bc och ad = isobarisk process (konstant tryck). I ab-processen tillsätts värme (Q) 600 joule till systemet. I bc-processen tillsätts värme (Q) 800 joule till systemet.
a) Energiförändringar i ab-processen
b) Energiförändringar i abc-processen
c) Total värmetillförsel till ADC-processen
P² = 2 x 10⁻⁶ Pa = 2 x 10⁻⁶ N / m²
P² = 4 x 10⁻⁶ Pa = 4 x 10⁻⁶ N / m²
V1 = 2 liter = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V² = 4 liter = 2 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
Lösning
a) Interna energiförändringar i ab-processen
I ab-processen tillförs 600 J värme till systemet. Process ab = isokorisk process (konstant volym). I den isokoriska processen ökar tillförseln av värme i systemet endast energin i systemet. Således förändras energin i systemet efter att värmen har mottagits:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Energiförändringar i abc-processen
Process ab = isokorisk process (konstant volym). I ab-processen tillförs 600 J värme till systemet. På grund av konstant volym utförs inget arbete av systemet.
Process bc = isobar process (konstant tryck). I bc-processen tillförs värme (Q) 800 joule till systemet. I en isobar process kan systemet utföra arbete. Mängden arbete som utförs av systemet i bc-processen (isobar process) är:
W = P(V² – V¹ ) — konstant tryck
W = P² ( V² – V¹ )
B = 4 x 10⁻³ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
B = 4 x 10⁻¹ N / m² ( 2 x 10⁻¹ m³ )
W = 8 x 10² Joule
W = 800 Joule
Total värme som tillförs systemet i abc-processen är:
Q totalt = Q ab + Q bc
Q totalt = 600 J + 800 J
Q totalt = 1400 joule
Det totala arbetet som utförs av systemet i abc-processen är:
W totalt = W ab + W bc
W totalt = 0 + W bc
W totalt = 0 + 800 Joule
W totalt = 800 Joule
Interna energiförändringar i processen abc = 600 J
c) Total värmetillförsel till ADC-processen
Total värmetillförsel till systemet kan beräknas med ekvationen nedan:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Total värme som tillförs processens ADC = interna energiförändringar i ADC + arbete i process ADC.
Värme och arbete är involverade i energiöverföring mellan system och miljö, medan interna energiförändringar är resultatet av energiöverföring mellan system och miljö. Därför är en förändring i energi inte beroende av processen för energiöverföring. Å andra sidan är värme och arbete beroende av processen. I den isokoriska processen (system med konstant volym) sker energiöverföring endast i form av värme, medan arbete inte är det. I den isobariska processen (konstant tryck) involverar energiöverföring värme och arbete. Även om det inte är beroende av processen, förändras energi beroende på initialt tillstånd och slutsystemets tillstånd. Om initial- och sluttillstånden är desamma, är energiförändringarna alltid desamma, även om processen är olika.
Initial- och sluttillstånd för abc-processen i grafen ovan = initial- och sluttillstånd för adc-processen. Således förändras den inre energin i adc-processen = 600 J.
Totalt (W) arbete utfört på ADC = W-process på AD + W på DC-process.
En ad-process är en isobar process (konstant tryck), medan likströmsprocessen är en isokor process (konstant volym). På grund av konstant volym utförs inget arbete på likströmsprocessen. Först beräknar vi arbetet som utförs på en ad-process.
W = P ( V2 - V1 )
W = P1 ( V2 - V1 )
Bädd = 2 x 10⁻⁶ N /m² ( 4 x 10⁻³ m³ - 2 x 10⁻³ m³ )
B ad = 2 x 10^ 5 N/m ^2 (2 x 10 ^-3 m ^3 )
W = 4 x 10² Joule
W = 400 Joule
W totalt = W i process a-d + W i process d-c
W totalt = 400 Joule + 0
W totalt = 400 Joule
Således är mängden värme som tillförs ADC-processen:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Fråga 3:
1 liter vatten blir 1671 liter ånga när det kokas vid 1 atm tryck. Beräkna förändringen av inre energi och arbete som utförs av vattnet när det avdunstar … (Vattnets förångningsvärme = L₁₁ = 22.6 x 10⁻¹ J /kg)
Lösning
Vattendensitet = 1000 kg/ m³
Förångningsvärme för vatten (L /V ) = 22.6 x 10⁻⁶ J /kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ Pa = 1.013 x 10⁻⁶ N/ m²
V1 = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3 (Vattenvolym )
V² = 1671 liter = 1671 dm³ = 1671 x 10⁻³ m³ ( Ångvolym )
a) Förändringar i inre energi
Förändringar i inre energi = Värmetillförsel till vatten minus arbete utfört av vatten när det avdunstar. Första räkningen Värme (Q) tillförsel till vatten …
Q = m L V
Vattendensitet = vattenmassa / vattenvolym
Vattenmassa (m) = vattendensitet x vattenvolym
Vattenmassa (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Vattenmassa (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Vattenmassa (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10^ 5 J/kg)
Q = 22.6 x 10^ 5 J
Beräkna arbetet (W) som utförs av vattnet när det avdunstar. Vatten kokar vid konstant tryck (isobarisk process).
W = p ( V2 – V1 )
B = 1.013 x 10⁻³ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
B = 1.013 x 10⁻¹ N / m² ( 1670 x 10⁻¹ m³ )
W = 1691.71 x 10² Joule
W = 1.7 x 105 Joule
Förändringar i vattnets inre energi:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁻⁶ J
ΔU = 21 x 10^ 5 J
21 x 10⁻⁶ Joule värme som tillförs vatten används för att öka den inre energin (övervinna dragkrafter mellan molekyler som håller vattnet flytande). Med andra ord används 21 x 10⁻⁶ J för att omvandla vatten till ånga. När vattnet har blivit ånga används de återstående 1.7 x 10⁻⁶ J för att utföra arbete.
Fråga 4:
1 mol gas i en cylinder expanderar snabbt adiabatiskt. Först är gastemperaturen = 1000 K. Efter expansionen sjunker gastemperaturen till 500 K. Bestäm arbetet som utförs av gasen ...
Lösning
Gasutvidgning sker adiabatiskt. I den adiabatiska processen kommer ingen värme in i eller ut ur systemet. Således är arbete som utförs i gas = energiförändringar i gas.
ΔU = Q – W eller W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Vi kan beräkna energiförändringarna i gasen med hjälp av energiformeln i den ideala gasen:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Således är mängden arbete som utförs av gas:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
