Bildbildning med hjälp av den konvexa spegeln

Artikel om bildbildning med hjälp av den konvexa spegeln

För att förstå hur en konvex spegel bildar sig, läs exempelproblemen och lösningarna nedan. I det här fallet antas ett objekt befinna sig på ett visst avstånd från den konvexa spegeln,

Rita sedan bildbildningen av den konvexa spegeln, bildens avstånd från den konvexa spegeln och förstoringsgraden av bilden med den konvexa spegeln.

Antag att en konvex spegel har en radie på 30 cm. Rita bildformationen och bestäm sedan bildavståndet och bildens förstoringsgrad, om:

a) Avståndet till objektet är mindre än brännvidden (dö < f)

b) Avståndet till objektet är detsamma som brännvidden (do = f)

c) Avståndet till objektet är större än brännvidden och mindre än spegelns krökningsradie (f < do

d) Avståndet till objektet är detsamma som spegelns krökningsradie (do = R)

e) Avståndet till objektet är större än spegelns krökningsradie (do > R)

Känd:

Krökningsradien för den konvexa spegeln (R) = 30 cm

Brännvidden för den konvexa spegeln (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm

Brännpunkten ligger bakom den konvexa spegeln, där ljusstrålen inte passerar genom brännpunkten. Därför ges den konvexa spegelns brännpunkt ett negativt tecken.

lösning:

Avståndet till objektet är mindre än brännvidden för den konvexa spegeln (do < f)

Antag att objektets avstånd från spegeln är 5 cm respektive 10 cm.

1. Brännvidden (f) = -15 cm och om avståndet till objektet (d _o ) = 5 cm

Bildavståndet ( di ) :

1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20

vid = -20/4 = -5 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom spegeln, där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.

Bildavståndet (d) 5 cm är lika med objektavståndet (d) 5 cm

Bildens linjära förstoring (M) :

M = -di/do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 gång

Bildens linjära förstoring (M) 1 betyder att bildens storlek är lika med objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken, vilket betyder att bilden är upprätt.

2. Brännvidden (f) = -15 cm och om avståndet till objektet (do) = 10 cm

Bildavståndet ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30

vid = -30/5 = -6 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom den konvexa spegeln, där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.

Bildavståndet (di) 6 cm är mindre än objektavståndet (do) 10 cm.

Bildens linjära förstoring (M) :

M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 gånger

Bildens linjära förstoring (M) är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken vilket betyder att bilden är upprätt.

Avståndet till objektet är detsamma som brännvidden för den konvexa spegeln (do = f)

Brännvidden (f) = objektavståndet (do) = 15 cm.

Bildavståndet (di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15

vid = -15/2 = -7.5 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom den konvexa spegeln, där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.

Bildavståndet (di) 7.5 cm är mindre än objektavståndet (do) 15 cm

Bildens linjära förstoring (M) :

M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 gånger

Bildens linjära förstoring (M) är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken, vilket betyder att bilden är upprätt.

Avståndet till objektet är större än brännvidden och mindre än den konvexa spegelns krökningsradie (f < do < R)

Antag att objektets avstånd från spegeln är 20 cm respektive 25 cm.

1. Brännvidden (f) = -15 cm och om avståndet till objektet (do) = 20 cm

Bildavståndet ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60

vid = -60/7 = -8.6 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom den konvexa spegeln där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.

Bildavståndet (di) 8.6 cm är mindre än objektavståndet (do) 20 cm

Bildens linjära förstoring (M) :

M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 gånger

Bildens linjära förstoring (M) är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken vilket betyder att bilden är upprätt.

2. Brännvidden (f) = -15 cm och om avståndet till objektet (do) = 25 cm

Bildavståndet ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375

vid = -375/35 = -10.7 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken, vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom den konkava spegeln, där ljusstrålen inte passerar genom bilden.

Bildavståndet (di) 10.7 cm, mindre än objektavståndet (do) 25 cm

Bildens linjära förstoring (M) :

M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 gånger

Bildens linjära förstoring (M) är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken vilket betyder att bilden är upprätt.

Avståndet till objektet är lika med den konvexa spegelns krökningsradie (do = R)

Spegelns krökningsradie (R) = objektavståndet (do) = 30 cm.

Bildavståndet ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30

vid = -30/3 = -10 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom den konvexa spegeln, där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.

Bildavståndet (di) 10 cm, mindre än objektavståndet (do) 30 cm

Bildens linjära förstoring (M) :

M = -di/do = -(-10)/30 = 1/3

Bildens linjära förstoring (M) är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken vilket betyder att bilden är upprätt.

Avståndet till objektet är större än den konvexa spegelns krökningsradie (do > R)

Antag att objektets avstånd från spegeln är 40 cm respektive 50 cm.

1. Brännvidden (f) = -15 cm och om avståndet till objektet (do) = 40 cm

Bildavståndet ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120

vid = -120/11 = -10.9 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom den konvexa spegeln där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.

Bildavståndet (di) 10.9 cm, mindre än objektavståndet (do) 40 cm

Bildens linjära förstoring ( M) :

M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 gånger

Bildens linjära förstoring (M) är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken vilket betyder att bilden är upprätt.

2. Brännvidden, f) = -15 cm och objektavståndet (do) = 50 cm

Bildavståndet ( di ) :

1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150

vid = -150/13 = -11.5 cm

Bildavståndet (di) har ett negativt tecken vilket betyder att bilden är virtuell, eller att bilden är bakom en konvex spegel, där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.

Bildavståndet (tum) 11.5 cm, mindre än objektavståndet (dö) 50 cm

Bildens linjära förstoring (M) :

M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 gånger

Bildens linjära förstoring (M) är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.

Bildens linjära förstoring (M) har ett positivt tecken, vilket betyder att bilden är upprätt.