Artikel om den konvexa spegelekvationen
Först, förstå teckenreglerna för den konvexa spegeln.
Teckenreglerna för den konvexa spegeln
– Objektavstånd (do)
Om ett objekt befinner sig framför en spegelyta som reflekterar ljus, där ljuset passerar genom objektet, då är objektavståndet (dö) positivt.
– Bildavstånd (di)
Om bilden är framför en spegelyta som reflekterar ljus, där ljus passerar genom bilden, är bildavståndet (di) positivt (verklig bild). Om bilden är bakom spegelytan som reflekterar ljus, där ljus inte passerar genom bilden, är bildavståndet negativt (virtuell bild).
– Krökningsradien (R)
Centrum för den konvexa spegelns krökning ligger bakom spegelytan som reflekterar ljus, där ljuset inte passerar igenom den, vilket innebär att den konvexa spegelns krökningsradie är negativ. Krökningsradien är negativ, så brännvidden (f) är också negativ.
– Objekthöjd (h)
Om objektet är ovanför den konvexa spegelns huvudaxel är objektets höjd (h) positiv (objektet är upprätt). Omvänt, om objektet är under den konvexa spegelns huvudaxel är objektets höjd negativ (objektet är inverterat).
– Bildhöjd (h')
Om bilden är ovanför den konvexa spegelns huvudaxel är bildhöjden (h') positiv (bilden är upprätt). Om bilden är under den konvexa spegelns huvudaxel är bildhöjden negativ (bilden är inverterad).
– Bildförstoring (m)
Om bildens förstoringsgrad är > 1 är bildens storlek större än objektets storlek. Om bildens förstoringsgrad = 1 är bildens storlek densamma som objektets storlek. Om bildens förstoringsgrad är < 1 är bildens storlek mindre än objektets storlek.
Ekvationen för en konvex spegel
Baserat på figuren nedan går det två ljusstrålar till en konvex spegel, och den konvexa spegeln reflekterar ljusstrålen.
do = objektavstånd, di = bildavstånd, h = P P' = objekthöjd, h' = Q Q' = bildhöjd, F = den konvexa spegelns fokuspunkt.
P'AP-triangeln är likartad med Q'AQ-triangeln. Därför:
BFA-triangeln liknar Q'FQ-triangeln, där avståndet till AB = objektets höjd (h) och avståndet till FA = brännvidden (f) för den konvexa spegeln. Därför:
Baserat på teckenreglerna för den konvexa spegeln kan denna ekvation ändras till ekvationen för den konkava spegeln, om bildavståndet (di) ges ett negativt tecken.
eftersom ljusstrålen inte passerar bilden och brännvidden (f) ges också ett negativt tecken eftersom den konvexa spegelns brännpunkt inte passerar av ljus (se figuren av bildbildningen ovan). Enligt detta påstående ändras ekvationen för den konvexa spegeln till:
do = objektavståndet, di = bildavståndet, f = brännvidden
Kom alltid ihåg teckenreglerna för den konvexa spegeln när du använder denna ekvation för att lösa problemen med den konvexa spegeln.
Bildförstoring (m)
Observera figuren av bildformationen ovan. Trianglarna P'AP och Q'AQ är likformiga så att vi kan härleda förhållandet mellan objektavståndet och bildavståndet med objekthöjden och bildhöjden:
Denna ekvation skrivs igen enligt nedan genom att lägga till m:
m = Bildförstoring
h = objektets höjd (positiv om objektet är ovanför den konvexa spegelns huvudaxel eller om objektet är upprätt. Negativ om objektet är inverterat)
h' = bildhöjden (positiv om bilden är ovanför den konvexa spegelns huvudaxel eller om bilden är upprätt. Negativ om bilden är inverterad)
do = avståndet till objektet (positivt om ljusstrålen passerar genom objektet)
di = bildavståndet (positivt om ljusstrålen passerar genom bilden och negativt om bilden inte passerar igenom av ljusstrålen)
