Artikel om ekvationen för konvergerande (konvexa) linser
Innan du lär dig ekvationen för den konvexa linsen, förstå teckenreglerna för den konvexa linsen nedan.
Teckenregler för den konvexa linsen
– Objektets avstånd (do)
Om ett föremål passerar genom en ljusstråle är avståndet till föremålet positivt.
– Bildavståndet (di)
Om ljusstrålen passerar bilden är bildavståndet positivt (verklig bild). Om ljusstrålen inte passerar genom bilden är bildavståndet negativt (virtuell bild).
– Brännvidden (f)
När ljusstrålen passerar genom linsens brännpunkt är linsens brännvidd positiv. Omvänt, om ljusstrålen inte passerar linsens brännpunkt, är linsens brännvidd negativ. Den konvexa linsens brännpunkt passerar genom ljusstrålen. Därför är den konvexa linsens brännvidd positiv.
– Objektets höjd (ho)
Om objektet är ovanför huvudaxeln är objekthöjden teckenförtecknad positiv (objektet är upprätt). Omvänt, om objektet är under den konvexa linsens huvudaxel, är objekthöjden negativ (objektet är inverterat).
– Bildhöjden (hi)
Om bilden är ovanför huvudaxeln är bildhöjden positiv (bilden är upprätt). Om bilden är under huvudaxeln är bildhöjden negativ (bilden är inverterad).
– Bildens förstoringsgrad (m)
Om bildens förstoringsgrad är > 1, är bildstorleken större än objektets storlek. Om bildens förstoringsgrad = 1, är bildstorleken lika med objektets storlek. Om bildens förstoringsgrad är < 1, är bildstorleken mindre än objektets storlek.
Ekvationen för den konvexa linsen
s = do = objektavståndet, s' = di = bildavståndet, ho = P P' = objekthöjden, hi = Q Q' = bildhöjden, F1 och F2 = den konvergerande linsens fokuspunkt.
P'AP-triangeln är likartad med Q'AQ-triangeln. Därför:
Triangeln BF₂A = Q'F₂Q där avståndet till AB = objektets höjd (h) och avståndet till F₂A = brännvidden (f) för den konvexa linsen. Därför:
do = objektets avstånd (positivt om objektet passerar igenom av ljusstrålen)
di = bildavståndet (positivt om bilden passerar igenom av ljusstrålen eller om bilden är verklig)
f = brännvidden (positiv om ljusstrålen passerar igenom den konvexa linsens brännpunkt)
Kom alltid ihåg teckenreglerna för de konvexa linserna när du använder denna ekvation för att lösa problemet med de konvexa linserna.
Bildens förstoringsgrad (m)
Observera hur bilden ovan bildas. I likhet med PAP- och QAQ-trianglarna kan vi härleda förhållandet mellan objektavståndet och bildavståndet med objekthöjden och bildhöjden:
Ekvationen ovan kan skrivas om enligt nedan genom att lägga till symbolen m:
m = bildens förstoring
ho = objektets höjd (positiv om objektet är ovanför den konvexa linsens huvudaxel eller om objektet är upprätt)
hi = bildhöjden (negativ om bilden är under den konvexa linsens huvudaxel eller om bilden är inverterad)
do = objektets avstånd (positivt om objektet passerar igenom av ljusstrålen)
di = bildavståndet (positivt om bilden passerar genom ljusstrålen eller om bilden är verklig)
