Artikel om bildbildning med konvergerande (konvex) lins
För att förstå bildbildningen av den konvexa linsen, lär dig exempelproblem och lösningar nedan. I det här fallet antas objektet befinna sig på ett visst avstånd från den konvexa linsen,
Rita sedan bildbildningen med den konvexa linsen, bildens avstånd från den konvexa linsen och bildens förstoringsgrad med den konvexa linsen.
Den konvexa linsen har en brännvidd på 20 cm. Objekt med en höjd på 10 cm är placerade till vänster om linsen. Bestäm bildavståndet, bildens förstoringsgrad och bildhöjden, om:
a) objektets avstånd från den konvexa linsen är mindre än den konvexa linsens brännvidd (do < f),
b) objektets avstånd från den konvexa linsen är detsamma som den konvexa linsens brännvidd (do = f),
c) objektets avstånd från den konvexa linsen är större än den konvexa linsens brännvidd (do > f).
Känd:
Brännvidden (f) för den konvexa linsen = 20 cm
Brännvidden för den konvexa linsen har positiv tecken eftersom den konvexa linsens fokuspunkt är reell, där ljuset passerar genom fokuspunkten.
Objektets höjd (h) = 10 cm
Lösning:
Avståndet till objektet är mindre än brännvidden för den konvexa linsen (dō > f)
Antag att avståndet till objektet är 5 cm, 10 cm och 15 cm.
a) Om objektavståndet (do) = 5 cm
Bildavståndet (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
vid = -20/3 = -6.7 cm
Bildavståndet är negativt, vilket betyder att bilden är virtuell, där ljusstrålen inte passerar genom bilden.
Bildavståndet är 6.7 cm, högre än objektavståndet 5 cm.
Bildens förstoringsgrad (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Om bildens förstoringsgrad överstiger 1 betyder det att bildens storlek är större än objektets storlek.
Bildhöjden (hi)
Ekvationen för bildens förstoring:
M = hej / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
Bildhöjden, med positivt tecken, betyder att bilden är upprätt.
b) Om objektavståndet (do) = 10 cm
Bildavståndet (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
vid = -20/1 = -20 cm
Bildavståndet är negativt vilket betyder att bilden är virtuell, där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.
Bildavståndet 20 cm är större än objektavståndet 10 cm.
Bildens förstoringsgrad (M)
M = -di/do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Om bildens förstoringsgrad överstiger 1 betyder det att bildens storlek är större än objektets storlek.
Bildhöjden (hi)
Ekvationen för bildens förstoring:
M = hej / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Bildhöjden är positiv vilket betyder att bilden är upprätt.
c) Om objektavståndet (do) = 15 cm
Bildavståndet (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
vid = -60/1 = -60 cm
Bildavståndet är negativt vilket betyder att bilden är virtuell, där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.
Bildavståndet 60 cm är större än objektavståndet 15 cm.
Bildens förstoringsgrad (M)
M = -di/do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Om bildens förstoringsgrad överstiger 1 betyder det att bildens storlek är större än objektets storlek.
Bildhöjden (hi)
Ekvationen för bildens förstoring:
M = hög / h
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Bildhöjden är positiv vilket betyder att bilden är upprätt.
Avståndet till objektet är lika med brännvidden för den konvexa linsen (do = f)
Bilden är på oändligt avstånd.
Avståndet till objektet är större än brännvidden för den konvexa linsen (dō > f)
Antag att avståndet till objektet är 30 cm, 40 cm och 50 cm.
a ) Om avståndet till objektet (do) = 30 cm
Bildavståndet (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Bildavståndet är positivt, vilket betyder att bilden är verklig, där ljusstrålen passerar genom bilden.
Bildavståndet 60 cm är större än objektavståndet 30 cm.
Bildens förstoringsgrad (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Bildens förstoringsgrad överstiger 1, vilket betyder att bildstorleken är större än objektets storlek.
Bildhöjden (hi)
Ekvationen för bildens förstoring:
M = hög / h
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Bildhöjden är ett negativt tecken vilket betyder att bilden är inverterad.
b) Om objektavståndet (do) = 40 cm
Bildavståndet (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Bildavståndet är positivt, vilket betyder att bilden är verklig, där ljusstrålen passerar genom bilden.
Bildavståndet 40 cm är lika med objektavståndet 40 cm.
Bildens förstoringsgrad (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Bildförstoringsgraden är 1, vilket betyder att bildens storlek är lika med objektets storlek.
Bildhöjden (hi)
Ekvationen för bildens förstoring:
M = hej / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Bildhöjden är negativ, vilket betyder att bilden är inverterad.
b) Om objektavståndet (do) = 50 cm
Bildavståndet (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Bildavståndet är positivt, vilket betyder att bilden är verklig, där ljusstrålen passerar genom bilden.
Bildavståndet 33.3 cm är mindre än objektavståndet 50 cm.
Bildens förstoringsgrad (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Bildens förstoringsgrad är mindre än 1, vilket betyder att bildstorleken är mindre än objektets storlek.
Bildhöjden (hi)
Ekvationen för bildens förstoring:
M = hög / h
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
Bildhöjden är negativ, vilket betyder att bilden är inverterad.
