Exempelfrågor om värme och tillståndsförändringar

15 exempel på värme och tillståndsförändringar

Diskussion om värmeproblem

1. Det behövs en höjning av havsvattentemperaturen med 1°C kalori 3900 joule. Om specifik värme havsvatten 3,9 × 10³ J/Kg°C, då är massan av havsvattnet…

A. 100 kg

B. 10 kg

Ca 1 kg

D. 0,1 kg

Diskussion

Det är känt att:

Temperaturförändringar (ΔT) = 1^oC

Värme (Q) = 3900 Joule

Specifik värme för havsvatten (c) = 3,9 x 10³ J/kg°C = 3900 J/kg°C

Frågade: Massa av havsvatten (m²)

Jawab:

Värmeformel:

Q = mc ΔT

Beskrivning: Q = värme, m = massa, c = specifik värme, ΔT = temperaturförändring

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1

Så massan av havsvatten (m) = 1 kilogram

Det rätta svaret är C.

2. Koppar med en massa på 2 kg vid en temperatur på 30°C. Tar emot 39 000 J värme. Om kopparns specifika värme är 390 J/kg °C, då är kopparns sluttemperatur...

A. 80°C

B. 50°C

C. 30°C

D. 20°C

Diskussion

Det är känt att:

Massa (m²) = 2 kg

Initial temperatur (T₁) = 30^oC

Värmeabsorberad (Q) = 39 000 joule

Specifik värme (c) för koppar = 390 J/kg ^oC

Frågade: Sluttemperatur för koppar (T₂)

Jawab:

Värmeformel:

Q = mc AT

Beskrivning: Q = värme, m = massa, c = specifik värme, ΔT = temperaturförändring

Q = mc² ΔT = mc² (T₂ - T₁)

39.000 = (2)(390)(T₂ - 30)

100 = (2)(1)(T₂ - 30)

100 = (2)(T₂ - 30)

50=T₂ - 30

T₂ = 50 + 30

T₂ = 80^oC

Det rätta svaret är A.

3. För att höja temperaturen på 5 kg vatten från 15°C till 40°C krävs en mängd värme….

(vattnets specifika värme 4,2 × 10³ J/Kg°C)

A. 525.000 J

B. 420.000 J

C. 150.000 J

D. 21.000 J

Diskussion

Det är känt att:

Massa (m²) = 5 kg

Initial temperatur (T₁) = 15°C

Sluttemperatur (T₂) = 40°C

Vattnets specifika värme (c) = 4,2 × 10³ J/kg°C

Frågade: Värme (Q)

Jawab:

Värmeformel:

Q = mc AT

Q = (5 kg)(4,2 × 10³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)(4,2 × 10³ J)(25)

Q = 525 x 10³ J

Q = 525.000 joule

Det rätta svaret är A.

4. 2 kg vatten från en temperatur på 24°C värms upp till 90°C. Om den specifika värmen är 4 200 Joule/kg°C, då är värmen som vattnet tar emot...

A. 336.000 Joule

B. 2 500 joule

Cirka 5 000 joule

D. 12 500 joule

Diskussion

Det är känt att:

Vattenmassa (m) = 2 kg

Initial temperatur (T₁) = 24°C

Sluttemperatur (T₂) = 90°C

Vattnets specifika värme (c) = 4 200 Joule/kg°C

Frågade: Värmen (Q) som vatten tar emot är….

Jawab:

Kalorier:

Q = m c AT

Q = (2 kg)(4 200 joule/kg°C) (90°C – 24°C)

Q = (2 kg)(4 200 joule/kg°C)(66°C)

Q = (132)(4 200 joule)

Q = 554.400 joule

Det rätta svaret är C.

5. Vatten med en massa på 5 gram värms upp från 10°C till 40°C. Om vattnets specifika värme är 1 kcal/gr°C, är den mängd värme som krävs för att höja vattentemperaturen...

A. 100 kalorier

B. 150 kalorier

Cirka 200 kalorier

D. 400 kalorier

Diskussion

Det är känt att:

Massa (m) = 5 gram

Initial temperatur (T₁) = 10^oC

Sluttemperatur (T₂) = 40^oC

Vattnets specifika värme (c) = 1 kcal/gr°C

Frågade: Den värme som krävs för att höja vattnets temperatur

Jawab:

Värmeformel:

Q = mc AT

Q = (5 gram)(1 kcal/gr°C)(40^oC - 10^oC)

Q = (5)(1 kcal)(30)

Q = 150 kalorier

Det rätta svaret är B.

6. Den bästa värmeledaren är...

A. aluminium

B. kvicksilver

C. järn

D. glas

Diskussion

Huruvida ett material leder värme bra eller inte beror på materialtypen. Den fysikaliska storhet som anger ett materials förmåga att leda värme kallas värmeledningsförmåga. Ju högre värmeledningsförmåga, desto bättre är materialets förmåga att leda värme.

Nedan följer värmeledningsförmågan för flera material:

Aluminium = 200 J/ms C^o

Järn = 40 J/ms C^o

Kvicksilver = 8,30 J/ms C^o

Glas = 0,84 J/ms C^o

Baserat på ovanstående data är det högsta värmeledningsvärdet aluminium.

Det rätta svaret är A.

7. 0,2 kg vatten vid en temperatur av 25^oC upphettas med en värme på 42 000 Joule. Om vattnets specifika värme = 4200 J/kg ^oC, då är vattnets sluttemperatur…..

A. 100^oC

B. 80^oC

C. 75^oC

D. 50^oC

Diskussion

Alla enheter uttrycks i internationella enheter förutom temperaturenheter som förblir i Celsius eftersom värme använder enheten J/kg. ^oC.

Det är känt att:

Vattenmassa (m) = 0,2 kg

Värme (Q) = 42.000 Joule

Vattnets specifika värme (c) = 4200 J/kg ^oC

Initial temperatur (T₁) = 25^oC

Frågade: Sluttemperatur (T₂)

Jawab:

Värmeformel:

Q = mc ΔT = mc(T₂ - T₁)

Formelbeskrivning:

Q = värme, m = massa, c = specifik värme, ΔT = temperaturförändring, T₁ = initialtemperatur, T₂ = sluttemperatur

Vattnets sluttemperatur är:

Q = mc (T₂ - T₁)

42.000 = (0,2)(4200)(T₂ - 25)

42 000 = 840 (T₂ - 25)

42.000 = 840 ton₂ - 21.000

42.000 + 21.000 = 840 ton₂

63.000 = 840 ton₂

T₂ = 63.000/840

T₂ = 75^oC

Det rätta svaret är C.

Temperaturförändringar och formförändringar

8. Baserat på grafen, mängden värme som krävs av 5 kg vatten i processen från C till D (vattnets specifika värme = 4 200 J/kg ^oC) är…

A. 210.000 J

B. 420.000 J

C. 21.000.000 J

D. 42.000.000 J

Diskussion

Det är känt att:

Vattenmassa (m) = 5 kg

Vattnets specifika värme (c) = 4200 J/kg ^oC

Initial temperatur (T₁) = 0 ^oC

Sluttemperatur (T₂) = 10 ^oC

Temperaturförändringar (ΔT) = 10 ^oC - 0 ^oC = 10 ^oC

Frågade: Värmeabsorberad (Q)

Jawab:

Värmeformel:

Q = mc ΔT = (5 kg)(4200 J/kg ^oC)(10 ^oC) = (5)(4200 J)(10) = (50)(4200 J) = 210 000 Joule

Det rätta svaret är A.

9. Titta på grafen på sidan! Hur mycket värme behövs för att omvandla 200 gram is i process A till C, om isens specifika värme är 2100 J/kg? ^oC och isens smältvärme är 336 000 J/kg är…..

A. 4.200 Joule

B. 2 500 joule

Cirka 5 000 joule

D. 12 500 joule

Diskussion

Det är känt att:

Alla enheter måste uttryckas i det internationella enhetssystemet.

Isens massa (m) = 200 gram = 200/1000 kilogram = 0,2 kilogram

Specifik värme (c) = 2100 J/kg ^oC

Isens smältvärme (L_F) = 336 000 J/kg

Frågade: Mängden värme som krävs i processen A till C

Jawab:

I process A till B absorberas värme av is för att höja dess temperatur från -10^oC blir 0^oC.

Mängden värme som absorberas i process A till B beräknas med hjälp av värmeformeln:

Q = mc AT

Formelbeskrivning: Q = absorberad värme, m = isens massa, c = isens specifika värme, ΔT = temperaturförändring

Så mängden absorberad värme är:

Q₁ = mc ΔT = (0,2)(2100)(0-(-10) = (0,2)(2100)(10) = (2)(2100) = 4200 joule

I processerna B till C absorberas värme för att smälta all is till vatten. I denna process sker endast en tillståndsförändring, och ingen temperaturförändring sker. Isens och vattnets temperaturer förblir vid 0 °C.^oC.

Mängden värme som absorberas i process B till C beräknas med hjälp av värmeformeln:

Q₂ = m L_F = (0,2 kg)(336 000 J/kg) = 67 200 joule

Mängden värme som absorberas i processen A till C:

Q = Q₁ + Q₂ = 4200 Joule + 67200 Joule = 71400 Joule

Det rätta svaret är C.

10. Var uppmärksam på följande graf över experimentella resultat!

Om 2 kg vatten värms upp och vattenångans värme = 2,27 x 10⁶ J/kg, vattenspecifik värme = 4 200 J/kg ^oC och lufttryck på 1 atmosfär, då är mängden värme som krävs för processen från B till C...

A. 3 360 kilojoule

B. 4 540 kilojoule

C. 4 876 kilojoule

D. 5.212 kilojoule

Diskussion

Det är känt att:

Vattenmassa (m) = 2 kg

Vattenångans värme (L_V) = 2,27 x 10⁶ J/kg

Vattnets specifika värme (c) = 4.200 J/kg ^oC

Frågade: Mängden värme som absorberas för processen från B till C.

Jawab:

I process A till B används den värme som absorberas av vattnet för att höja vattnets temperatur från 60^oC till 100^oC. Vid ett lufttryck på 1 atmosfär är vattnets kokpunkt 100^oC och efter att ha uppnått en temperatur på 100^oC vatten upplever inga fler temperaturförändringar utan övergår från vätska till gas.

I processerna B till C används den absorberade värmen för att avdunsta allt vatten till gas. Mängden absorberad värme beräknas med hjälp av formeln:

Q = m⁻¹/⁻¹_V = (2 kg)(2,27 x 10⁶ J/kg) = 4,54 x 10⁶ Joule = 4540 x 10³ Joule = 4540 kilo JOULE

Det rätta svaret är B.

11.

Var uppmärksam på följande graf
Is med en massa på 50 gram värms upp från -5^oC till vatten vid en temperatur av 60^oC vatten. Om isens smältvärme = 80 kcal/gram, är isens specifika värme = 0,5 kcal/gram ^oC, vattenspecifik värme = 1 kcal/gram ^oC, då är mängden värme som krävs under processen från C till D….

A. 125 kalorier
B. 3.000 kalorier
Cirka 4.000 kalorier
D. 7.125 kalorier

Diskussion

Det är känt att:
Isens massa (m es) = 50 gram
Istemperatur (T es) = -5 ^oC
Isens specifika värme (c es) = 0,5 kcal/gram ^oC
Värme från smältande is (L-is) = 80 kcal/gram
Vattentemperatur (T vatten) = 60 ^oC
Vattnets specifika värme (c vatten) = 1 kcal/gram ^oC
Fråga: Mängden värme i processen C till D
Jawab:

I process A till B ändras isens temperatur från -5 ^oC blir 0 ^oC
I process B till C omvandlas all is till vatten (det fasta ämnet omvandlas till vätska). I denna process förändras inte temperaturen.
I process C till D ändras vattentemperaturen från 0 ^oC blir 60 ^oC

Värme som krävs i process A till B:
Q = mc ΔT
Q = (m_es)(c_es)(0 – T_es)
Q = (50)(0,5)(0-(-5)) = (50)(0,5)(5) = 125 kalorier
Värme som krävs i process B till C:
Q = m⁻¹/⁻¹
Q = m_es L_es
Q = (50)(80) = 4000 kalorier
Värme som krävs i process C till D:
Q = mc ΔT
Q = (m_luft)(c_luft)(T_luft - 0)
Q = (50)(1)(60-0) = (50)(1)(60) = 3000 kalorier

Värme som krävs i process A till D:
Q = 125 + 4000 + 3000
Q = 7125 kalorier

Författaren beräknar mängden värme som krävs för varje process för att hjälpa dig att förstå hur man löser den här typen av problem. Frågan är den värme som krävs för process C till D.

Det rätta svaret är B.

12.

Baserat på grafen bredvid antalet kalori 3 kg is behövs i processen för ABC är… (specifik värme es = 2 100 J/kg^oC, smältvärme es = 336 000 J/kg)

A. 630 kJ
B. 819 kJ
C. 1071 kJ
D. 3276 kJ

Diskussion

Diagrammet ovan illustrerar processen att förändra isens tillstånd till vatten.
I AB-processen används värme för att höja isens temperatur från -10^oC till 0^oC.
Q = mc (deltaT)
Q = (3)(2100)(0-(-10)) = (3)(2100)(10) = 63 000 Joule = 63 kJ (kj = kilojoule)
I BC-processen används värme för att smälta all is till vatten. I denna process ändras inte isens temperatur.
Q = m⁻¹/⁻¹_F
Q = (3)(336 000) = 1 008 000 joule
Mängden värme som krävs för is i ABC-processen är:
63 kJ + 1 008 kJ = 1071 kJ
Det rätta svaret är C.

13.

Var uppmärksam på uppvärmningsgrafen för 500 gram is vid en temperatur på -10^oC nedan! Om isens specifika värme är 2100 J/kg^oC, vattenspecifik värme 4 200 J/kg^oC, och isens smältvärme är 336 000 J/kg. Hur mycket värme behövs för BCD-processen?

A. 31.500 J
B. 63.000 J
C. 168.000 J
D. 231.000 J

Diskussion
Isens massa uttrycks i gram, så omvandla den till kilogram (internationella enheter). 500 gram = 0,5 kg.
I BC-processen används värme för att smälta all is till vatten.
Q = m⁻¹/⁻¹_F
Q = (0,5)(336 000) = 1 008 000 joule
I CD-processen används värme för att höja vattentemperaturen från 0^oC till 30^oC
Q = mc (deltaT)
Q = (0,5)(4200)(30-0) = (0,5)(4200)(30) = 63 000 joule
Mängden värme som krävs för is i BCD-processen:
168.000 Joule + 63.000 Joule = 231.000 Joule
Det rätta svaret är D.

14.
Titta på värmediagrammet för 1 kg is nedan! Om isens specifika värme är 2 100 J/kg^oC, isens smältvärme är 336 000 J/kg och vattnets specifika värme är 4 200 J/kg^oC, då är den värme som krävs i PQR-processen…
A. 10.500 J
B. 21.000 J
C. 336.000 J
D. 346.500 J
Diskussion
I PQ-processen används värme för att höja isens temperatur från -5^oC till 0^oC
Q = mc (deltaT)
Q = (1)(2100)(0-(-5)) = (1)(2100)(5) = 10 500 joule
I QR-processen används värme för att smälta all is till vatten.
Q = m⁻¹/⁻¹_F
Q = (1)(336 000) = 1 008 000 joule
Mängden värme som krävs för is i PQR-processen är:
10.500 Joule + 336.000 Joule = 346.500 Joule
Det rätta svaret är D.

15. Titta på uppvärmningsdiagrammet för 1 kg is nedan!

Om specifik värme 2 100 J/kg^oC, isens smältvärme är 336 000 J/kg och vattnets specifika värme är 4 200 J/kg^oC, då är den värme som krävs i PQR-processen…

A. 10.500 J

B. 21.000 J

C. 336.000 J

D. 346.500 J

Diskussion

Det är känt att:

Isens massa = 1 kg

Isens smältvärme (L_F) = 336 000 J/kg

Isens specifika värme (c es) = 2 100 J/kg^oC

Vattnets specifika värme (c vatten) = 4 200 J/kg^oC

Frågade: Värme som krävs i PQR-processen

Jawab:

I P-till-Q-processen används värme för att höja isens temperatur från -5^oC blir 0^oC. Värme beräknas med formeln: Q = mc ΔT, där Q = värme, m = isens massa, c = isens specifika värme, ΔT = temperaturförändring från -5^oC till 0^oC.

Värme som krävs i processen P till Q:

Q = mc ΔT = (1)(2100)(0-(-5)) = (2100)(5) = 10500 joule

I Q-till-R-processen används värme för att smälta all is till vatten. I denna process ändras inte temperaturen. Värme beräknas med formeln: Q = m⁻¹/⁻¹_F, där Q = värme, m = ismassa, L_F = isens smältvärme.

Värme som krävs i processen Q till R:

Q = m⁻¹/⁻¹_F = (1)(336.000) = 30 420 joule

Totalt antal kalorier:

10500 + 336 000 = 346 500 joule

Det rätta svaret är D.

Frågekälla:

Nationella frågor till gymnasiet/islamiska gymnasieprovet i naturvetenskap