27 Exempel på interferens och diffraktion av ljus – dubbelspalt
1. Två smala slitsar med 0,5 mm mellanrum belyses av ljus med en våglängd på 600 nm. Beräkna de tre minsta vinkelvärdena vid vilka (1) konstruktiv interferens uppstår (b) destruktiv interferens.
Diskussion
De tre minsta vinklarna vid vilka konstruktiv interferens uppstår:
De tre minsta vinklarna vid vilka konstruktiv interferens uppstår:
2. Monokromatiskt ljus passerar genom två smala, parallella spalter. Avståndet mellan spalterna är 0,6 mm. Avståndet mellan skärmen och spalterna är 60 cm. Interferensmönstret som uppstår på skärmen är en ljus och en mörk linje separerade med samma avstånd. Om avståndet mellan två intilliggande ljusa linjer är 0,2 mm, bestäm våglängden för det använda ljuset.
Diskussion
Det är känt att:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Fråga: Vilken ljusvåglängd används?
Jawab:
3. En dubbel spalt belyses med ljus som har en våglängd på 560 nm. En skärm placeras 1 m från mellanrummet. Om avståndet mellan de två spalterna är 0,5 mm, då är avståndet mellan två intilliggande ljusa band...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
Cirka 1,40 mm
Djup 1,60 mm
Övre 2,00 mm
Diskussion:
Det är känt :
Frågade :
Avstånd mellan två intilliggande ljusa band (y)
Jawab :
Det rätta svaret är B.
4. Avståndet mellan två bilstrålkastare är 110 cm. Den genomsnittliga våglängden för ljuset som avges av de två lamporna är 600 nm. Om de två lamporna observeras av en person vars pupilldiameter är 2 mm, är det maximala avståndet mellan bilen och personen så att lamporna från de två lamporna fortfarande verkar separerade...
A. 450 m
B. 2500 m
Ca 3000 meter
D. 4000 m
Ö. 5000 m
Diskussion:
Det är känt :
D = 2 mm = 2 x 10-3 Mätaren
Ljusets våglängd = 600 nm = 600 x 10-9 Mätaren
Avstånd mellan de två billyktorna (s) = 110 cm = 1,1 meter
Frågade :
Avståndet mellan bilen och personen som observerar de två ljusen (l)?
Jawab :
För att två ljus ska kunna ses som två separata objekt måste vinkeln (theta) vara större än den kritiska vinkeln, vilket uppfyller ekvationen:
Det rätta svaret är C.
5. Diagrammet nedan illustrerar Youngs experiment. Om d är avståndet mellan de två slitsarna, L är avståndet från slitsen till skärmen och P2 är avståndet mellan den andra ljusa linjen och den centrala ljusa linjen, då är våglängden för det använda ljuset (1 Å = 10-10 m) är…
A. 3 000 Å
B. 4 000 Å
Cirka 5 000 Å
D. 5 500 Å
Ö. 6 000 Å
Diskussion
Det är känt :
Avstånd mellan två slitsar (d) = 1 mm = 1 x 10-3 Mätaren
Avstånd från slits till skärm (L) = 1 meter
Avståndet mellan den andra ljusa linjen och den centrala ljusa linjen (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 Mätaren
Ordning (n) = 2 (centrala ljuset är det första ljuset så n = 0. Andra ljuset är den första ljuslinjen så n = 1, n = 2 andra ljuslinjer)
Frågade Ljusets våglängd (λ) som används är…
Jawab :
Formel för dubbel spaltinterferens (konstruktiv interferens) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 Mätaren
Ljusets våglängd :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 meter = 5 x 10-7 Mätaren
λ = 5000 x 10-10 Mätaren
λ = 5000 Å
Det rätta svaret är C.
6. I ett experiment dubbelslitsinterferens, den resulterande datan är som visas i bilden på sidan. Så det använda våglängdsvärdet är… (1 m = 1010 Å)
A. 3 000 Å
B. 4 000 Å
Cirka 5 000 Å
D. 5 500 Å
Ö. 6 000 Å
Diskussion
Det är känt :
Avstånd mellan två slitsar (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 Mätaren
Avstånd från slits till skärm (L) = 1 meter
Avståndet mellan den fjärde ljusa linjen och den centrala ljusa linjen (P) = 3 mm = 3 x 10-3 Mätaren
Ordning (n) = 4
Frågade Ljusets våglängd (λ) som används är…
Jawab :
Formel för dubbel spaltinterferens (konstruktiv interferens) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 Mätaren
Ljusets våglängd :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 meter = 6000 x 10-10 Mätaren
λ = 6000 Å
Det rätta svaret är C.
7. Bilden på sidan är en skiss av ljusstrålarnas väg i dubbelslitsinterferenshändelsen S.1 och S2, punkterna A och B är två på varandra följande mörka linjer och den använda våglängden är 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Avståndet mellan de två slitsarna är…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
Cirka 1,5 mm
Djup 1,6 mm
Övre 1,8 mm
Diskussion
Avståndet mellan de två slitsarna beräknas med hjälp av formeln konstruktiv interferens anta att avståndet mellan två på varandra följande mörka linjer är detsamma som avståndet mellan två på varandra följande ljusa linjer.
Det är känt :
Avstånd från slits till skärm (L) = 1 meter
Den använda våglängden (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 meter = 6 x 10-7 Mätaren
Avståndet mellan den centrala ljusa linjen och den första ljusa linjen (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 meter = 2 x 10-4 Mätaren
Första ljusa linjeordningen (n) = 1
Frågade Avstånd mellan de två mellanrummen (d)
Jawab :
Formel för konstruktiv interferens :
d = nλ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 Mätaren
Avståndet mellan de två mellanrummen :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 meter
d = 3 mm
8. Om två ljusvågor med en våglängd på 600 nm upplever konstruktiv interferens, hur mycket kommer vågornas väg att skilja sig åt?
Diskussion: För konstruktiv interferens måste skillnaden i vågbanorna vara nλ, där n är ett heltal. Om n=0 är skillnaden i vågbanorna 0 nm.
9. En ljusvåg med en våglängd på 500 nm diffrakteras genom en smal spalt. Om avståndet mellan spalten och skärmen är 2 m, och avståndet mellan diffraktionsmönstrets centrum och den första ordningens ljusvåg är 5 mm, vad är spaltens bredd?
Diskussion: Med hjälp av diffraktionsekvationen (asin θ = m), där a är spaltbredden, m är ordningen och θ är vinkeln, kan vi hitta spaltbredden: (a = (frac{m θ)/sin θ = (1)(500 × 10⁻⁹, m))/sin (5 × 10⁻⁹, m)/2, m right) = approx 5 × 10⁻⁹, m).
10. Om två ljusvågor med en våglängd på 400 nm upplever destruktiv interferens, hur mycket kommer vågornas bana att skilja sig åt?
Diskussion: För destruktiv interferens måste skillnaden i vågbanorna vara (n + 1/2)^(l). Om n=0 är skillnaden i vågbanorna 200 nm.
11. Vad händer om spaltens bredd i ett diffraktionsexperiment är större än ljusets våglängd?
Diskussion: Om spaltbredden är större än ljusets våglängd blir diffraktionsmönstret mindre tydligt och svårare att observera.
12. I Youngs dubbelspaltsexperiment med en våglängd på 650 nm är de 0,1 mm stora spalterna separerade med 0,2 mm. Vad är avståndet mellan det första och andra mörka bandet på en skärm 1 m bort?
Diskussion: Avståndet mellan de mörka banden kan beräknas med hjälp av interferensformeln (y = \frac{{m\lambda D}}{{d}}), där (m = 1 \) är första ordningen, (D \) är avståndet till skärmen och (d \) är avståndet mellan spalterna. Avståndet mellan det första och andra mörka bandet är då: (y = \frac{{(1)(650 \× 10^{-9} \, \text{m})(1 \, \text{m})}}{{0,1 \× 10^{-3} \, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \× 10^{-9} \, \text{m})(1 \, \text{m})}}{{0,1 \× 10^{-3} \, \text{m}}} \approx 6,5 \, \text{mm} \).
13. Om ljus med en våglängd på 700 nm träffar en dubbelslits med ett avstånd på 0,3 mm mellan slitsarna, vad är avståndet mellan det första och andra ljusa bandet på en skärm 1,5 m bort?
**Diskussion**: Med en liknande ekvation som i fråga 5 kan vi hitta avståndet mellan det första och andra ljusa bandet: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Vad är konstruktiv interferens och hur uppstår den?
Diskussion: Konstruktiv interferens uppstår när två ljusvågor möts och skillnaden i deras våglängd är en multipel av våglängden (nλ). Detta resulterar i en förstärkning av vågamplituden.
14. Vad är destruktiv interferens och hur uppstår den?
Diskussion: Destruktiv interferens uppstår när två ljusvågor möts och skillnaden i deras våglängd är en udda multipel av halva våglängden (n + 1/2). Detta resulterar i en minskning eller krympning av vågamplituden.
15. Vad händer med diffraktionsmönstret om spaltbredden minskas vid diffraktion genom en enda spalt?
Diskussion: Om spaltbredden minskas blir diffraktionsmönstret bredare och de ljusa och mörka banden blir mer separerade.
16. Vad händer med interferensmönstret i ett dubbelspaltsexperiment om avståndet mellan spalterna ökas?
Diskussion: Om avståndet mellan spalterna ökas blir interferensmönstret tätare och avståndet mellan de ljusa och mörka banden minskar.
17. I Youngs dubbelspaltsexperiment med en våglängd på 550 nm och en spalt på 0,15 mm, vad är avståndet mellan det femte och tionde ljusa bandet på en skärm 2 m bort?
Diskussion: Med en liknande ekvation som i problem 5 kan vi hitta avståndet mellan det femte och tionde ljusa bandet: \( y \approx 36,67 \, \text{mm} \).
18. Hur påverkar våglängd diffraktionsmönster?
Diskussion: En större våglängd resulterar i ett bredare diffraktionsmönster, medan en kortare våglängd resulterar i ett smalare diffraktionsmönster.
19. Om ljus med en våglängd på 450 nm träffar en dubbelslits med ett avstånd på 0,25 mm mellan slitsarna, vad är avståndet mellan det första och andra mörka bandet på en skärm 1 m bort?
Diskussion: Med hjälp av en liknande ekvation som i fråga 5 kan vi hitta avståndet mellan det första och andra mörka bandet: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Hur bestämmer man positionen för det ljusa bandet i ett dubbelslitsinterferensmönster?
Diskussion: Det ljusa bandets position i ett interferensmönster med dubbel spalt kan bestämmas med hjälp av ekvationen (y = \frac{{m\lambda \)}{{d}} \), där (m \) är ordningen, (\lambda \) är våglängden, (D \) är avståndet till skärmen och (d \) är avståndet mellan spalterna.
21. Hur bestämmer man positionen för det mörka bandet i ett diffraktionsmönster med en spalt?
Diskussion: Det mörka bandets position i ett diffraktionsmönster med en spalt kan bestämmas med hjälp av ekvationen (asin θ = m), där (a) är spaltbredden, (m) är ordningen och (θ) är vinkeln.
22. Vad händer med interferensmönstret om ljuskällan ersätts med en kortare våglängd?
Diskussion: Om våglängden är kortare blir interferensmönstret tätare och avståndet mellan de ljusa och mörka banden minskar.
23. Hur fungerar dubbelspaltsexperimentet för att demonstrera ljusets vågnatur?
Diskussion: Dubbelspaltsexperimentet demonstrerar ljusets vågnatur genom att producera ett ljust och mörkt interferensmönster på en skärm. Detta mönster bildas av kombinationen av vågor från båda spalterna, vilket demonstrerar ljusets vågnatur.
24. Förklara skillnaden mellan interferens och diffraktion.
Diskussion: Interferens avser kombinationen av två eller flera vågor som resulterar i en ökning eller minskning av amplituden, medan diffraktion avser böjning av vågor när de passerar genom en öppning eller runt ett objekt.
25. Förklara varför mörka och ljusa mönster uppträder på skärmen i Youngs dubbelspaltsexperiment.
Diskussion: Mörka och ljusa mönster uppstår på grund av konstruktiv och destruktiv interferens mellan vågorna från de två spalterna. Ljusa mönster uppstår när konstruktiv interferens uppstår (vägskillnaden är en multipel av våglängden), och mörka mönster uppstår när destruktiv interferens uppstår (vägskillnaden är en udda multipel av halva våglängden).
25. Hur skiljer sig diffraktionsmönstret för en enkel spalt från det för en dubbel spalt?
Diskussion: Diffraktionsmönstret för en enkel spalt består av ett centralt ljust band med efterföljande mörka och ljusa band på vardera sidan. I en dubbel spalt finns det ett ytterligare interferensmönster som orsakas av växelverkan mellan vågor från båda spalterna, vilket gör mönstret mer komplext.
Ljusstörningar
Interferens är ett fysikaliskt fenomen som uppstår när två eller flera ljusvågor möts och kombineras. Detta skapar ett nytt mönster med en amplitud som kan vara större eller mindre än amplituden hos de ursprungliga vågorna.
Konstruktiv interferens
Konstruktiv interferens uppstår när skillnaden i vågornas bana är en multipel av våglängden (nλ), vilket resulterar i en förstärkning av vågamplituden. Detta mönster framträder som ljusa band på skärmen i experiment som Youngs dubbelspalt.
Destruktiv interferens
Destruktiv interferens uppstår när skillnaden i vågornas bana är en udda multipel av halva våglängden . Detta resulterar i en minskning eller förträngning av vågornas amplitud, vilket ses som ett mörkt band i interferensmönstret.
Ljusdiffraktion
Diffraktion är ett fenomen som uppstår när ljusvågor passerar genom en smal öppning eller runt ett objekt. Detta gör att ljusvågorna böjs och sprider sig ut, vilket producerar ett karakteristiskt diffraktionsmönster.
Diffraktion genom en enda slits
I en enda spalt producerar diffraktion ett ljust centralt mönster med successiva mörka och ljusa band på vardera sidan. Spaltens bredd är omvänt proportionell mot diffraktionsmönstrets bredd.
Diffraktion genom en dubbel spalt
I en dubbelspalt producerar diffraktion ett mer komplext mönster. Förutom diffraktionsmönstret från varje spalt finns det också ett interferensmönster som orsakas av växelverkan mellan vågor från båda spalterna.
Viktiga experiment
Youngs dubbelspaltsexperiment
Thomas Youngs dubbelspaltsexperiment är ett sätt att observera interferens och diffraktion. Ljus- och mörkermönstren på skärmen visar ljusets vågnatur, vilket stöder ljusets vågteorin.
slutsats
Interferens och diffraktion är fenomen som demonstrerar ljusets vågkaraktär. Att förstå hur interferens och diffraktion fungerar ger oss en djupare förståelse av ljusets egenskaper och beteende, vilka har viktiga tillämpningar inom områden som optik, kommunikationsteknik och medicin.
Att studera interferens och diffraktion hjälper också till vid utvecklingen av tekniker som mikroskop, teleskop och andra optiska instrument, som förlitar sig på interferens- och diffraktionsmönster för att förbättra upplösning och effektivitet.
