5 exempel på Bernoullis lag
1. P1 dan v1 är lufttrycket och hastigheten ovanför vingen, P2 dan v2 är lufttrycket och hastigheten hos luften under vingen. För att ett flygplan ska kunna lyfta är förutsättningarna...
A.P1 = P2 dan v1 = v2
B. P.1 < P2 dan v1 > v2
C. P.1 < P2 dan v1 < v2
D.P.1 > P2 dan v1 > v2
E.P.1 > P2 dan v1 < v2
Diskussion:
Det är känt att:
P1 = Tekanan udara på vingarna
P2 = Tekanan udara under vingarna
v1 = lufthastighet på vingarna
v2 = lufthastighet under vingarna
Frågade :
Vilka är förutsättningarna för att planet ska lyfta eller för att planet ska röra sig uppåt?
Jawab :
Bernoullis lag eller mer exakt kallad Bernoullis princip anger att om vätskehastigheten är hög är vätsketrycket lågt, och vice versa, om vätskehastigheten är låg är vätsketrycket högt. Vätskor är ämnen som kan flyta. Exempel på vätskor är luft och vatten.
Om lufthastigheten är hög är lufttrycket lågt, omvänt, om lufthastigheten är låg är lufttrycket högt.
När lufthastigheten ovanför vingen är större än lufthastigheten under vingen, är lufttrycket ovanför vingen mindre än lufttrycket under vingen. Eftersom lufttrycket under vingen är större, är även lufttrycket under vingen större. Omvänt är lufttrycket ovanför vingen mindre, så även lufttrycket ovanför vingen är mindre (P = F/A – ju större tryck, P, desto större kraft, F).
Luftkraften under vingen är större, luftkraften ovanför vingen är mindre, så det finns en resulterande kraft eller totalkraft som är riktad uppåt. Denna totala kraft är riktad uppåt vilket får planet att lyfta..
Jadi förutsättningarna för att planet skulle kunna lyfta är P1 < P2 och v1 > v2
Det rätta svaret är B.
2.
I figuren pumpas vatten av en kompressor med ett tryck på 120 kPa in i det nedre röret (1) och strömmar uppåt med en hastighet av 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 och vattnets densitet är 1000 kg.m-3Vattentrycket i det övre röret (II) är….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Diskussion
Det är känt att:
Stor rörradie (r)1) = 12 cm
Liten rörradie (r2) = 6 cm
Vattentryck i stora rör (p1) = 120 kPa = 120 000 Pascal
Vattenhastighet i stora rör (v1) = 1 ms-1
Stor rörhöjd (h)1) = 0 m
Liten rörhöjd (h2) = 2 m
Tyngdacceleration (g) = 10 ms-2
Vattnets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Frågade: Vattentryck i rör 2 (p2)
Jawab:
Vattenhastigheten i rör 2 beräknas med hjälp av kontinuitetsekvationen:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 volt2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
Vattentrycket i rör 2 beräknas med hjälp av Bernoulli-ekvationen:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = sid2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92 500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Det rätta svaret är D.
3. Titta på följande bild!
Det stora röret är 5 m över marken och det lilla röret är 1 m över marken. Vattenflödet i det stora röret är 36 km/h.-1 med ett tryck på 9,1 x 105 Pa, medan trycket i det lilla röret är 2.105 Pa, då är vattnets hastighet i det lilla röret…. (vattnets densitet = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Diskussion
Det är känt att:
Vattentryck i stora rör (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Vattentryck i små rör (p2) = 2 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Vattenhastighet i stora rör (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Stor rörhöjd (h)1) = -4 meter
Liten rörhöjd (h2) = 0 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 ms-2
Vattnets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Frågade: Vattenhastighet i litet rör (v2)
Jawab:
Vattenhastighet i litet rör (v2) beräknas med hjälp av Bernoulli-ekvationen:
910 000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200 000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910 000 + 50 000 + 0 = 200 000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 V22
800.000 = 500 volt22
800.000 / 500 = volt22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Det rätta svaret är D.
4. I figuren pumpas vatten av en kompressor med ett tryck på 120 kPa in i det nedre röret (1) och strömmar uppåt med en hastighet av 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 och vattnets densitet är 1000 kg.m-3Vattentrycket i det övre röret (II) är….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Diskussion
Det är känt att:
Stor rörradie (r)1) = 12 cm
Liten rörradie (r2) = 6 cm
Vattentryck i stora rör (p1) = 120 kPa = 120 000 Pascal
Vattenhastighet i stora rör (v1) = 1 ms-1
Stor rörhöjd (h)1) = 0 m
Liten rörhöjd (h2) = 2 m
Tyngdacceleration (g) = 10 ms-2
Vattnets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Frågade: Vattentryck i rör 2 (p2)
Jawab:
Vattenhastigheten i rör 2 beräknas med hjälp av kontinuitetsekvationen:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 volt2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
Vattentrycket i rör 2 beräknas med hjälp av Bernoulli-ekvationen:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = sid2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92 500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Det rätta svaret är D.
5. Titta på följande bild! Det stora röret är 5 m över marken och det lilla röret är 1 m över marken. Vattenflödet i det stora röret är 36 km/h.-1 med ett tryck på 9,1 x 105 Pa, medan trycket i det lilla röret är 2.105 Pa, då är vattnets hastighet i det lilla röret…. (vattnets densitet = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Diskussion
Det är känt att:
Vattentryck i stora rör (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Vattentryck i små rör (p2) = 2 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Vattenhastighet i stora rör (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Stor rörhöjd (h)1) = -4 meter
Liten rörhöjd (h2) = 0 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 ms-2
Vattnets densitet (ρ) = 1000 kg.m-3
Frågade: Vattenhastighet i litet rör (v2)
Jawab:
Vattenhastighet i litet rör (v2) beräknas med hjälp av Bernoulli-ekvationen:
910 000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200 000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910 000 + 50 000 + 0 = 200 000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 V22
800.000 = 500 volt22
800.000 / 500 = volt22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Det rätta svaret är D.
Frågekälla:
Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet
