Exempelfrågor för tvärgående vågor

12 exempel på transversala vågor

1. Ekvationen för en transversell våg som utbreder sig på en sträng är y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Om x och y är i cm och t är i sekunder, då är våglängden ….
A. 1 cm
B. 2 cm
Ca 3 cm
Djup 4 cm
Övre 5 cm
Diskussion:
Tre former vågfunktion som utbreder sig i positiv x-axelriktning (åt höger).
Sammanfattning:
A = amplitud eller avvikelse, T = frekvens, f = vågperiod, = våglängd, v = våghastighet
Det är känt :
Transversal vågekvation
Vågamplitud (A) :
B = 3 cm
Vågfrekvens (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 hertz
Våglängd :
Frågade :
Våglängd?
Jawab :
Våglängd = 5 cm
Det rätta svaret är E.

2. En vandringsvåg som utbreder sig på en fast ände av en sträng visas enligt diagrammet nedan:
Om avståndet AB = 3 meter tillryggaläggs på 1 sekund, då är ekvationen för den transversella vågen som utbreder sig åt höger...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Det är känt :

Frågade :
Vågekvation?
Jawab :

Det rätta svaret är A.

Utbredningshastigheten för transversella vågor på en sträng

3. Från följande kvantiteter,
(1) Repspänningskraft
(2) Massa per replängdsenhet
(3) Repets tvärsnittsarea
(4) Repets färg
De kvantiteter som är faktorer som påverkar vågutbredningshastigheten på ett rep är...

A. (1) och (2)
B. (1) och (4)
C. (2) och (4)
D. (3) och (4)
Endast E. (1)

Diskussion
Formeln för vågutbredningshastigheten på ett rep:
Faktorer som påverkar vågutbredningshastigheten på ett rep är:
1. Repspänningskraft (F)
2. Massa per replängdsenhet ( )
Det rätta svaret är A.

Ekvationen för en vandrings-transversell våg

4. Bilden nedan visar vågornas utbredning på en sträng.

Om vågperioden är 2 sekunder, så är vågformeln...

A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)

Diskussion
Det är känt att:
Amplitud (A) = 0,5 meter
Period (T) = 2 sekunder
Frekvens (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertz
Våglängd = λ = 4 meter
Frågade: vågekvation
Jawab:
Tre former av vågfunktioner/ekvationer :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T och k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f och λ = v/f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf(t – x/v) ——-> 3
Vågekvationen är enligt bilden ovan:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Det rätta svaret är D.

5.

Betrakta den transversella vågen som uppstår på repet som visas på bilden nedan! Om vågen färdas med en hastighet av 30 m/s är vågens frekvens…

A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 1 020 Hz

Diskussion

Det finns 3 vågkullar och 2 vågdalar, så det finns 2,5 våglängder. Så 1 våglängd = 7,5 meter / 2,5 = 3 meter
Det är känt att:
Våglängd (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 meter
Vågutbredningshastighet (v) = 30 m/s
Frågat: vågfrekvens (f)
Jawab:Det rätta svaret är D.

6.

Ett barn rör ett rep för att skapa en våg som den som visas på bilden. Om tiden det tar att färdas från P till X är 10 sekunder, då är vågens hastighet...

A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s

Diskussion
– Det finns två toppar och två dalar, så det finns två våglängder. Om två våglängder färdas på 10 sekunder, så färdas en våglängd på 5 sekunder.
– Avståndet mellan 2 våglängder är 3 meter, därför är avståndet mellan 1 våglängd 1,5 meter.
Det är känt att:
Våglängd (lambda) = 3 / 2 = 1,5 meter
Vågperiod (T) = 5 sekunder
Vågfrekvens (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Frågat: vågutbredningshastighet (v)
Jawab:
Vågutbredningshastighet :
Det rätta svaret är D.

7.
En sträng vibreras för att bilda vågor som visas i följande bild! Hur snabbt fortplantar sig vågen?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Diskussion
– Det finns 2 vågkullar och 1 vågdal, så det finns 1,5 våglängder
– 1 våglängd = avståndet mellan två intilliggande vågtoppar = avståndet mellan två intilliggande vågdalar. Således är 1 våglängd = 2,0 meter
– 1 vågtopp tar 0,25 sekunder och 1 vågdal tar 0,25 sekunder, så 1 våglängd tar 0,50 sekunder. Så vågperioden = 0,50 sekunder.
Det är känt att:
Våglängd (lambda) = 2,0 meter
Vågperiod (T) = 0,50 sekunder
Vågfrekvens (f) = 2 Hertz
Fråga: Vågutbredningshastighet (v)
Jawab:
Vågutbredningshastighet :
Det rätta svaret är D.

8. En transversell våg har en period på 10 sekunder och avståndet mellan två på varandra följande punkter i fas är 10 cm. Vågens utbredningshastighet är...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
Ca 3 cm/s
Djup 4 cm/s
Ö. 5 cm/s
Diskussion:
Det är känt :
Period (T) = 10 sekunder
Våglängd () = 10 cm
Frågade :
Vågutbredningshastighet (v) ?
Jawab :
Formel för vågutbredningshastighet :

Det rätta svaret är A.

9. Hastigheten hos en transversell våg på en sträng = 2v och dess spänning = 3F. Om strängens längd och massa förblir konstanta, medan spänningen i strängen ökas till 6F, blir vågens hastighet på strängen...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Diskussion:
Det är känt :
Transversal våghastighet 1 (v₁) = 2v
Repspänning 1 (T₁) = 3F
Repspänning 2 (T₂) = 6F
Frågade :
Transversal våghastighet 2 (v₂)?
Jawab :
Formeln för utbredningshastigheten för transversella vågor på ett rep :

Det rätta svaret är C.

10. Två korkar sitter på motsatta vågtoppar. De rör sig upp och ner på havsytan 20 gånger på 4 sekunder och följer vågorna. Om avståndet mellan de två korkarna är 100 cm och det finns två dalar och en kulle mellan dem, då är vågfrekvensen och våghastigheten...

A. 0,2 Hz och 200 cm⁻s^-1
B. 5,0 Hz och 200 cm⁻s^-1
C. 0,2 Hz och 250 cm⁻¹/s^-1
D. 2,5 Hz och 250 cm⁻¹/s^-1
E. 5,0 Hz och 250 cm⁻s^-1

Diskussion
Det är känt :
De två korkarna ligger vid vågtopparna, och mellan dem finns två dalar och en kulle (se bilden). Så det finns två våglängder mellan de två korkarna.
Våglängd (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frekvens (f) = 20/4 = 5 Hertz
Frågade : vågfrekvens och vågutbredningshastighet
Jawab :

Vågfrekvens (f) = 5 Hertz
Vågutbredningshastighet (v) = f X = (5)(50 cm) = 250 cm/s
Det rätta svaret är E.

11. En fjäder (slinky) vibreras så att den producerar en longitudinell våg med ett avstånd på 40 cm mellan de två närmaste kompressionerna. Om vågutbredningshastigheten är 20 ms ^-1 , då är våglängden och frekvensen för vågen...

A. 0,2 m och 100 Hz
B. 0,4 m och 50 Hz
C. 0,8 m och 25 Hz
D. 40 m och 0,50 Hz
Ö. 80 m och 0,25 Hz

Diskussion
Det är känt :
Avståndet mellan två intilliggande kompressioner eller avståndet mellan två intilliggande töjningar eller avståndet mellan två intilliggande toppar eller avståndet mellan två intilliggande dalar = 1 våglängd.
Våglängd (λ) = 40 cm = 0,4 meter
Vågutbredningshastighet (v) = 20 m/s
Frågade Våglängd (λ) och vågfrekvens (f)
Jawab :
Våglängd (λ) = 0,4 meter
Vågfrekvens (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
Det rätta svaret är B.

12. På havsytan finns två korkar separerade med 60 cm. Båda stiger och sjunker med havsnivån 20 gånger på 10 sekunder. Om den ena är vid vågtopp är den andra vid vågbotten. Medan det mellan de två korkarna finns en vågtopp, är vågperioden och våghastigheten...
A. 0,5 s och 20 cm/s^-1
B. 0,5 s och 30 cm/s^-1
C. 0,5 s och 80 cm.s^-1
D. 2 s och 120 cm.s^-1
E. 2 s och 240 cm.s^-1
Diskussion
Det är känt :
Våglängd (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Frekvens (f) = 20/10 = 2 Hertz
Frågade Vågperiod och vågutbredningshastighet
Jawab :
Period (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 sekunder
Våghastighet (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Det rätta svaret är C.