24 exempel på frågor om strömningsdynamik
Torricelis sats
1. Ett stort badkar fyllt med vatten och en kran som visas på bilden. Om g = 10 ms -2 , då är hastigheten på vattenstrålen från kranen...
A. 3 ms-1 
B. 8 ms -1
C. 9 ms -1
D. 30 ms -1
E. 900 ms -1
Diskussion
Det är känt att :
Höjd (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Fråga : Hastigheten på vattensprutan från kranen (v)
Svar :
Torricellis sats säger att hastigheten på vatten som sprutar genom ett hål på avståndet h från vattenytan är densamma som hastigheten på vatten som faller fritt från höjden h.
Vattensprayens hastighet beräknas med hjälp av formeln för fritt fall v t 2 = 2 gh
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/ s
Det rätta svaret är A.
2. En vattentank har ett hål i väggen (se bild). Vattnets hastighet när det lämnar hålet är… (g = 10 ms⁻² )
A. 12 ms-1
B. 10 ms -1
C. 6 ms -1
D. 5 ms -1
E. 2 ms -1
Diskussion
Det är känt att :
Höjd (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Fråga : Vattnets hastighet när det kommer ut ur hålet (v)
Svar :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/ s
Det rätta svaret är D.
3. En reservoar innehåller vatten som är 1 meter högt (g = 10 ms⁻² ) och det finns ett läckagehål i väggen (se bild). Hastigheten på vattnet som kommer ut ur hålet är...
A. 1 ms-1
B. 2 ms -1
C. 4 ms -1
D. 8 ms -1
E. 10 ms -1
Diskussion
Det är känt att :
Höjd (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Fråga : Vattnets hastighet när det kommer ut ur hålet (v)
Svar :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/ s
Det rätta svaret är D.
4. En cylinder är fylld med en ideal vätska. Ett litet hål (mycket mindre än cylinderns volym) finns på dess vägg, 20 cm från toppen, vilket gör att vätskan kan rinna ut (som visas i figuren). Vad är hastigheten på vattenstrålen från det lilla hålet?
A. 1,0 ms-1 
B. 2,0 ms –1
C. 3,0 ms –1
D. 5,0 ms –1
E. 5,5 ms –1
Diskussion
Det är känt att:
Hålets avstånd från ytan (h) = 20 cm = 0,2 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Fråga: Hur snabbt går vattenstrålen från det lilla hålet?
Jawab:
Torricelis sats säger att hastigheten på vatten som sprutar ut från ett hål är densamma som hastigheten på vatten som faller fritt från en höjd h. Matematiskt sett:
Det rätta svaret är B.
5. En vattentank har ett stort tvärsnitt, med ett litet hål vid A. Hastigheten på vattnet som kommer ut ur hål A är...
A. direkt proportionell mot h
B. är direkt proportionell mot h1
C. är direkt proportionell mot √h
D. är direkt proportionell mot h₂
E. är direkt proportionell mot ( h1 – h2 )
Diskussion
Bernoullis ekvation:
P₁ + 1/2 ρ (v₁/ 2 + ρ (gh₁) = P₂ + 1/2 ρ ( v₂ / 2 + ρ (gh₂ )
Beskrivning: P1 = tryck 1, v1 = hastighet 1, h1 = höjd 1 , ρ = densitet, g = gravitationsacceleration, P2 = tryck 2, v2 = hastighet 2, h2 = höjd 2
Denna ekvation kan användas för att härleda en ekvation för att beräkna vattnets hastighet som lämnar hål A. Om toppen av tanken är öppen, då är P1 = lufttrycket ovanför vattenytan. Om det finns ett litet hål vid punkt A, då är P2 = lufttrycket utanför det lilla hålet. Lufttrycket någonstans nära tanken måste vara detsamma, så P1 = P2 . Således kan P1 och P2 elimineras från Bernoullis ekvation.
1/2 ρ v 1 2 + ρ gh 1 = 1/2 ρ v 2 2 + ρ gh 2
Hålet i A är litet så vattnet som kommer ut genom hålet har en hög hastighet, medan karets yta är stor så hastigheten på vattennivån som sjunker är liten. Således närmar sig värdet på v² noll så att 1/2 ρ v²² elimineras från ekvationen.
Beskrivning: v 1 = vattnets hastighet som kommer ut ur hål A, g = tyngdaccelerationen = 9,8 m/s 2 , h = avståndet mellan hål A och vattenytan.
Det rätta svaret är C.
6. Ett rör innehåller en ideal vätska. I väggen finns två små hål (mycket mindre än rörets tvärsnitt) så att vätskan forsar ut (som syns på bilden). Förhållandet mellan x 1 och x 2 är…..
A. 2:3
B. 3:5
C. 2:5
D. 4:5
E. 3: 4
Diskussion
Beräkna först vattnets hastighet när det lämnar röret. Torricelis sats säger att vattnets hastighet när det lämnar röret är densamma som vattnets hastighet när det faller fritt från en höjd där h1 = 20 cm = 0,2 meter och h2 = 50 cm = 0,5 meter.
Det rätta svaret är D.
Kontinuitetsekvationen
7. Vatten rinner från rör A till rör B och fortsätter till rör C. Förhållandet mellan tvärsnittsarean av A och tvärsnittsarean av C är 8:3. Om flödeshastigheten i rör A är lika med v, då är flödeshastigheten i rör C...
A. 3/8 v
B. V
C. 8/3 v
D. 3 v
E. 8 v
Diskussion
Det är känt att:
Tvärsnittsarea A (A A ) = 8
Tvärsnittsarea C (A C ) = 3
Flödeshastighet i rör A (v A ) = v
Fråga: Flödeshastighet i rör C (v C )
Jawab:
Kontinuitetsekvationens formel:
A A v A = A C v C
8 V = 3 V C
v C = 8/3 v
Det rätta svaret är C.
8. Ett rör med en diameter på 12 cm smalnar av i ena änden till en diameter på 8 cm. Om flödeshastigheten i den delen av röret med stor diameter är 10 cm/s, då är flödeshastigheten i den lilla änden…..
A. 22,5 cm/s
B. 4,4 cm/s
Ca 2,25 cm/s
Djup 0,44 cm/s
Ö. 0,225 cm/s
Diskussion
Det är känt att:
Diameter 1 (d² ) = 12 cm, radie 1 ( r² ) = 6 cm
Diameter 2 (d² ) = 8 cm, radie 2 ( r² ) = 4 cm
Flödeshastighet 1 ( v1 ) = 10 cm/s
Önskat: flödeshastighet 2 (v 2 )
Jawab:
Tvärsnittsarea 1 (A 1 ) = π r 2 = π 6 2 = 36π cm 2
Tvärsnittsarea 2 (A 2 ) = π r 2 = π 4 2 = 16π cm 2
Ekvation för fluidkontinuitet:
A 1 mot 1 = A 2 mot 2
(36π)(10) = (16π) v 2
(36)(10) = (16) mot 2
360 = (16) mot 2
v2 = 360/16
v² = 22,5 cm/s
Det rätta svaret är A.
9. En vätska strömmar genom ett rör enligt följande figur. Om tvärsnittsarean A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 och vätskans hastighet v2 = 2 m/s så är storleken på v1 …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms -1
C. 1,5 ms -1
D. 2,0 ms -1
E. 2,5 ms -1
Diskussion
Det är känt att :
Tvärsnittsarea 1 (A1 ) = 8 cm²
Tvärsnittsarea 2 (A2 ) = 2 cm²
Vätskans hastighet vid tvärsnitt 2 (v² ) = 2 m/s
Önskad : vätskans hastighet vid tvärsnitt 1 (v 1 )
Svar :
Ekvation för fluidkontinuitet :
A 1 mot 1 = A 2 mot 2
8 mot 1 = (2)(2)
8 mot 1 = 4
v 1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Det rätta svaret är A.
10. Titta på bilden! Om diametern på det stora tvärsnittet är dubbelt så stor som diametern på det lilla tvärsnittet, är vätskeflödeshastigheten i det lilla röret ….
A. 01 ms-1
B. 04 ms −1
C. 08 ms −1
D. 16 ms −1
E. 20 ms −1
Diskussion
Det är känt att :
Stor tvärsnittsdiameter (d1 ) = 2
Radie för stort tvärsnitt (r1 ) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Stor tvärsnittsarea ( A 1 ) = π r 1 2 = π (1) 2 = π (1) = π
Liten tvärsnittsdiameter (d² ) = 1
Liten tvärsnittsradie (r² ) = ½ d² = ½ (1) = ½
Liten tvärsnittsarea ( A 2 ) = π r 2 2 = π (1/2) 2 = π (1/4) = ¼ π
Vätskeflödeshastighet vid stort tvärsnitt ( v1 ) = 4 m/s
Fråga : vätskeflödeshastighet vid ett litet tvärsnitt ( v 2 )
Svar :
Ekvation för fluidkontinuitet :
A 1 mot 1 = A 2 mot 2
π₁ = ¼ π ( v₂ )
4 = ¼ ( v2 )
v² = 8 m/s
Det rätta svaret är C.
Bernoullis princip och ekvation
11. Påståendet nedan avser lyftkraften på ett flygplan, nämligen...
A. Lufttrycket ovanför vingen är större än lufttrycket under vingen.
B. Lufttrycket under vingarna påverkar inte flygplanets lyftkraft.
C. Luftflödets hastighet ovanför vingen är större än luftflödets hastighet under vingen.
D. Luftflödets hastighet ovanför vingen är mindre än luftflödets hastighet under vingen.
E. Luftflödets hastighet påverkar inte flygplanets lyftkraft.
Diskussion
Tryckformel: P = F / A, där P = tryck, F = kraft, A = ytarea.
Baserat på denna formel är trycket direkt proportionellt mot kraften. Så om lufttrycket är större, kommer luftens tryckkraft också att vara större. Det är kraften som får föremål att röra sig, inte trycket.
Bernoullis princip säger att om lufthastigheten är hög så är trycket lågt och om lufthastigheten är låg så är trycket högt.
För att ett flygplan ska kunna lyfta måste lufttrycket under vingen vara större. Trycket är större när lufttrycket under vingen är större. Lufttrycket under vingen är större när lufthastigheten under vingen är låg.
Det rätta svaret är C.
12. Var uppmärksam på följande påståenden!
(1) lyftkraft på ett flygplan
(2) hydraulpump
(3) myggspray
(4) varmluftsballonger kan lyfta
Ovanstående påstående vars funktionsprincip är baserad på Bernoullis lag är...
A. (1) och (2)
B. (1) och (3)
C. (2) och (4)
D. (1), (2) och (4)
E. (1), (3) och (4)
Diskussion
Påståenden vars funktionsprinciper är baserade på Bernoullis lag är (1) lyftkraft på flygplan och (3) myggsprutor. (2) Hydraulpumpar fungerar enligt Pascals lag. (4) Varmluftsballonger kan lyfta enligt Arkimedes lag (flytkraft).
Det rätta svaret är B.
13. På bilden pumpas vatten med en kompressor med ett tryck på 120 kPa in i det nedre röret (1) och strömmar uppåt med en hastighet av 1 ms⁻¹ ( g = 10 ms⁻² och vattnets densitet är 1000 kg.m⁻³ ) . Vattentrycket i det övre röret (II) är….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Diskussion
Det är känt att:
Radie för stort rör (r1 ) = 12 cm
Radie för litet rör (r² ) = 6 cm
Vattentryck i stort rör (p1 ) = 120 kPa = 120 000 Pascal
Vattenhastighet i stort rör (v1 ) = 1 ms -1
Höjd på stort rör (h1 ) = 0 m
Höjd på litet rör (h² ) = 2 m
Tyngdacceleration (g) = 10 ms -2
Vattnets densitet = 1000 kg.m⁻³
Fråga: Vattentryck i rör 2 (s. 2 )
Jawab:
Vattenhastigheten i rör 2 beräknas med hjälp av kontinuitetsekvationen:
A 1 mot 1 = A 2 mot 2
(π r 1 2 )(v 1 ) = (π r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(12² ) (1 m/s) = (6² ) ( v² )
144 = 36 v²
v2 = 144 / 36
v² = 4 m/s
Vattentrycket i rör 2 beräknas med hjälp av Bernoulli-ekvationen:
14. Påståendet nedan om lyftkraften på ett flygplan är korrekt...
A. Lufttrycket ovanför vingen är större än lufttrycket under vingen.
B. Lufttrycket under vingarna påverkar inte flygplanets lyftkraft.
C. Luftflödets hastighet ovanför vingen är större än luftflödets hastighet under vingen.
D. Luftflödets hastighet ovanför vingen är mindre än luftflödets hastighet under vingen.
E. Luftflödets hastighet påverkar inte flygplanets lyftkraft.
Diskussion
Jämför diskussionen i föregående fråga.
Det rätta svaret är C.
15. Flygplansvingar är konstruerade för maximal uppåtgående lyftkraft, som visas i figuren. Om v är luftflödeshastigheten och P är lufttrycket, så är konstruktionen enligt Bernoullis princip gjord så att...
A. vA > vB så att PA > PB
B. v A > v B så att P A < P B
C. v A < v B så att P A < P B
D. v A < v B så att P A > P B
E. v A > v B så att P A = P B
Diskussion
För att en flygplansvinge ska kunna lyfta uppåt måste lufttrycket på vingens undersida vara större än dragkraften på vingens ovansida.
Tryckkraften under vingen är större om lufttrycket under vingen är större.
Bernoullis princip säger att lufttrycket under vingen är stort när lufthastigheten under vingen är liten.
Så v A > v B så att P A < P B
Det rätta svaret är B.
16. Var uppmärksam på följande påstående!
(1) venturimeter
(2) myggspray
(3) barometer
(4) termometer
Påståendet relaterat till tillämpningen av Bernoullis lag är...
A. (1) och (2)
B. (1) och (3)
C. (1) och (4)
D. (2) och (3)
E. (2) och (4)
Diskussion
Påståenden vars funktionsprinciper är baserade på Bernoullis lag är (1) venturimeter och (2) myggspray. (3) barometer vars funktionsprincip är baserad på hydrostatiskt tryck (4) kvicksilver- eller alkoholtermometer vars funktionsprincip är baserad på expansion.
Det rätta svaret är A.
17. Var uppmärksam på följande påstående!
(1) hydraulpump
(2) förgasare
(3) venturimeter
(4) termometer
Verktyg vars funktionsprincip är baserad på Bernoullis lag är...
A. (1) och (2)
B. (1) och (3)
C. (1) och (4)
D. (2) och (3)
E. (2) och (4)
Diskussion
Påståenden vars funktionsprinciper är baserade på Bernoullis lag är (2) förgasare och (3) venturimetrar. (1) hydraulpumpar vars funktionsprinciper är baserade på hydrostatiskt tryck, Pascals lag. (4) kvicksilver- eller alkoholtermometrar vars funktionsprinciper är baserade på expansion.
Det rätta svaret är D.
18. Titta på följande bild!
Det stora röret är 5 m över marken och det lilla röret är 1 m över marken. Vattenflödeshastigheten i det stora röret är 36 km/ h⁻¹ med ett tryck på 9,1 x 10⁻¹ Pa , medan trycket i det lilla röret är 2.10⁻¹ Pa , då är vattnets hastighet i det lilla röret… (vattnets densitet = 10⁻¹ kg / m⁻¹ )
A. 10 ms-1
B. 20 ms -1
C. 30 ms -1
D. 40 ms -1
E. 50 ms -1
Diskussion
Det är känt att:
Vattentryck i stort rör (p1 ) = 9,1 x 10 Pascal = 5 910.000 Pascal
Vattentryck i ett litet rör (p² ) = 2 x 10⁻⁶ Pascal = 200 000 Pascal
Vattenhastighet i stort rör (v1 ) = 36 km/timme = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Höjd på stort rör (h1 ) = -4 meter
Höjd på litet rör (h² ) = 0 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 ms -2
Vattnets densitet = 1000 kg.m⁻³
Fråga: Vattnets hastighet i ett litet rör (v 2 )
Jawab:
Vattenhastigheten i ett litet rör (v² ) beräknas med hjälp av Bernoullis ekvation:
Det rätta svaret är D.
19. Ett rör med en radie på 15 cm är anslutet till ett annat rör med en radie på 5 cm. Båda är i horisontellt läge. Om vattenflödet i det stora röret är 1 ms⁻¹ vid ett tryck på 10⁻¹ N m⁻² , då är trycket i det lilla röret (vattendensitet 1 g cm⁻¹ ) ...
A. 10.000 2 Nm⁻²
B. 15.000 2 Nm⁻²
C. 30.000 2 Nm⁻²
D. 60.000 2 Nm⁻²
Ö. 90.000 2 N m⁻²
Diskussion
Det är känt att:
Radie för stort rör (r1 ) = 15 cm = 0,15 m
Radie för litet rör (r² ) = 5 cm = 0,05 m
Vattentryck i stort rör (p1 ) = 105 Nm⁻² = 100 000 Nm⁻²
Vattenhastighet i stort rör (v1 ) = 1 ms -1
Tyngdacceleration (g) = 10 ms -2
Vattnets densitet = 1 gr cm⁻³ = 1000 kg m⁻³
Båda rören är i ett horisontellt läge så att skillnaden i rörhöjd (Δh) = 0.
Fråga: Tryck i det lilla röret (s. 2 )
Jawab:
Vattenhastigheten i rör 2 beräknas med hjälp av kontinuitetsekvationen:
A 1 mot 1 = A 2 mot 2
(π r 1 2 )(v 1 ) = (π r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(0,15² ) (1 m/s) = (0,05² ) ( v² )
0,0225 = 0,0025 v²
v2 = 0,0225 / 0,0025
v² = 9 m/s
Trycket i det lilla röret (p² ) beräknas med hjälp av Bernoulli-ekvationen:
Det rätta svaret är D.
Bernoullis princip
20. Titta på bilden av en myggmedelsspruta i följande bild! P representerar tryck och v representerar flödeshastigheten för myggmedelsvätskan. För att få ut myggmedelsvätskan måste du...
A. vA = vB och PA = PB
B. v A > v B och P A > P B
C. v A > v B och P A < P B
D. v A < v B och P A > P B
E. v A < v B och P A < P B
Diskussion
v A > v B
p A < p B
Det rätta svaret är C.
21. Flygplansvingar är konstruerade för maximal uppåtgående lyftkraft, som visas i figuren. Om v är luftflödeshastigheten och P är lufttrycket, så är konstruktionen enligt Bernoullis princip gjord så att...
A. vA > vB så att PA > PB
B. v A > v B så att P A < P B
C. v A < v B så att P A < P B
D. v A < v B så att P A > P B
E. v A > v B så att P A = P B
Diskussion
För att en flygplansvinge ska kunna lyfta uppåt måste lufttrycket på vingens undersida vara större än dragkraften på vingens ovansida.
Dragkraften på vingens undersida är större om lufttrycket på vingens undersida är större. P = F/A, där trycket P är direkt proportionellt mot F. Ju större tryck, desto större kraft.
Bernoullis princip säger att lufttrycket under vingen är stort när lufthastigheten under vingen är liten.
Så v A > v B så att P A < P B
Det rätta svaret är B.
Torriceli
22. En 100 cm hög vattentank är helt fylld med vatten. Ett hål Q är placerat 10 cm ovanför markytan. Det horisontella avståndet till vattenstrålen (x) är…
A. 0,2 m
B. 0,3 m
Ca 0,6 meter
D. 0,9 m
Ö. 1,0 m
Diskussion
Det är känt att:
Hålets avstånd från vattenytan (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0,9 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Fråga: Horisontellt vattenstråleavstånd (x)
Jawab:
Hastigheten på vattnet som kommer ut ur hålet
Torricelis sats säger att hastigheten på vattenstrålen som kommer ut ur hålet är densamma som hastigheten på vattnet som faller fritt från en höjd h. Matematiskt sett:
Beskrivning: v = hastighet, g = gravitationsacceleration, h = hålets avstånd från vattenytan
Hastigheten på vattenstrålen som kommer ut ur hålet:
Tidsintervallet för vatten att nå markytan
Vattnets rörelse från hålet tills det når marken är parabolisk rörelse, där banan är som visas i bilden på sidan. Parabolisk rörelse anses bestå av två typer av rörelse, nämligen vertikal och horisontell rörelse. Horisontell rörelse analyseras som likformig linjär rörelse och den vertikala rörelsen i detta fall analyseras som rörelse i fritt fall.
Beräkna först tidsintervallet som vattnet är i luften med hjälp av formeln för fritt fall.
Det är känt att:
Hålhöjd (y) = 10 cm = 0,1 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Frågat: tidsintervall (t)
Jawab:
y = 1/2 gt²
0,1 = 1/2 (10) t²
0,1 = 5 t²
t2 = 0,1 / 5
t² = 2
t = √0,02 sekunder
Horisontellt avstånd (x)
Det är känt att:
Initialhastighet (v o = v ox ) = 3 √2 m/s
Tidsintervall (t) för vatten i luften = √0,02 sekunder
Fråga: Horisontellt avstånd (x)
Jawab:
v = x / t
x = vt = (3 √2) ( √0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 meter
Det rätta svaret är C.
23. Titta på följande bild!
En tank innehåller vatten till en höjd av 1 m. Vid punkten P i tankväggen finns ett mycket litet hål, så hastigheten på vattnet som kommer ut är… (g = 10 ms -2 )
A. 5 ms-1
B. 4 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 2 ms -1
E. 1,5 ms -1
Diskussion
Det är känt att:
Hålets avstånd från vattenytan (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0,2 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Fråga: Hastighet på vattnet som rinner ut (v)
Jawab:
Hastigheten på vattenstrålen som kommer ut ur hålet:
Det rätta svaret är D.
Venturimeter
24. Den större delen av venturimeterröret har tvärsnittsarean A1 = 6 cm2 och den mindre rörsektionen har tvärsnittsarea A2 = 5 cm2Vattnets hastighet som strömmar in i venturimeterröret är... h = 20 cm, g = 10 m/s2.
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
Ö. 6 m/s
Diskussion:
Det rätta svaret är B.
Frågekälla:
Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet
