2 Exempel på frågor om optiska kamerainstrument
1. En analog kamera med ett enda objektiv har en brännvidd på 10 cm. Kameran är initialt inställd på att fotografera ett objekt på oändligheten. Om någon vill använda kameran för att fotografera ett objekt 5 meter bort, beräkna:
(a) Avståndet mellan filmen och linsen när kameran är inställd på att fotografera ett objekt i oändligheten,
(b) Avståndet mellan filmen och linsen när kameran är inställd på att fotografera ett objekt 100 meter bort,
(c) Ändra objektivets position från oändlighetsinställningen till 100 metersinställningen. Är objektivet flyttat bort från filmen eller närmare filmen?
Diskussion
Det är känt att:
Linsens brännvidd (f) = 10 cm = 100 mm
Jawab:
(a) Avståndet mellan filmen och linsen när kameran är inställd på att fotografera ett objekt i oändligheten.
Avstånd mellan objektiv och film = bildavstånd (s')
Ett oändligt avlägset objekt betyder att avståndet till objektet/objekten är oändligt.
När kameran är inställd på att fotografera ett objekt justeras avståndet mellan linsen och filmen så att ljusstrålen från objektet fokuseras av linsen för att bilda en exakt bild på filmen.
Angående ämnet konvexa linser har det förklarats att om objektavstånd (s) = oändlig då avstånd skugga (s') = brännvidd (f) för objektivet.
Avstånd mellan objektiv och film = bildavstånd (s') = objektivets brännvidd (f) = 100 millimeter.
(b) Avståndet mellan filmen och linsen när kameran är inställd på att fotografera ett objekt 5 meter bort.
Objektavstånd (s) = 5 m = 5000 mm
Linsens brännvidd (f) = 100 mm
Avståndet mellan filmen och linsen = bildavståndet, beräknat med hjälp av formeln för den konvexa linsen eftersom kameralinsen är en konvex lins:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 millimeter
(c) Ändring av objektivets position från oändlighetsinställning till 100 meters inställning
När den är inställd på att fotografera ett objekt på oändligheten är avståndet mellan linsen och filmen 100 millimeter. När den är inställd på att fotografera ett objekt 5 meter bort är avståndet mellan linsen och filmen 102 millimeter. Således är förändringen i avståndet mellan linsen och filmen 102 mm – 100 mm = 2 mm.
Flyttas linsen bort från filmen eller närmare den? Naturligtvis flyttas linsen bort från filmen eftersom avståndet mellan linsen och filmen vid oändligheten är = linsens brännvidd. Om linsen flyttas närmare filmen är avståndet mellan linsen och filmen mindre än 100 mm.
2. Två konvexa linser, vardera med en brännvidd på 40 mm och 20 mm. Båda linserna används i en analog kamera för att fotografera ett objekt 10 meter bort. Bestäm:
(a) Avståndet mellan filmen och linsen med en brännvidd på 40 mm när kameran är inställd på att fotografera objektet. Beräkna även den linjära förstoringsgraden.
(b) Avståndet mellan filmen och linsen med en brännvidd på 20 mm när kameran är inställd på att fotografera objektet. Beräkna även den linjära förstoringsgraden.
Diskussion
Det är känt att:
Brännvidden för en konvex lins är 1 (f1) = 40 mm
Brännvidden för en konvex lins är 2 (f2) = 20 mm
Objektavstånd (s) = 10 m = 10.000 mm
Jawab:
(a) Avståndet mellan filmen och objektivet med en brännvidd på 40 mm när kameran är inställd på att fotografera ett objekt
Avståndet mellan filmen och linsen = bildavståndet (s'), beräknat med hjälp av formeln för den konvexa linsen eftersom kameralinsen är en konvex lins:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10 000/249 = 40,2 mm
Linjär förstoring (m):
m = s'/s = 40,2/10 000 = 0,004 gånger
(b) Avståndet mellan filmen och objektivet med en brännvidd på 20 mm när kameran är inställd på att fotografera ett objekt
Avståndet mellan filmen och linsen = bildavståndet (s'), beräknat med hjälp av formeln för den konvexa linsen eftersom kameralinsen är en konvex lins:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10 000/499 = 20,0 mm
Linjär förstoring (m):
m = 20,0/10 000 = 0,002 gånger
Jämför den linjära förstoringen i denna beräkning med den föregående. Baserat på dessa två linjära förstoringar kan man dra slutsatsen att den linjära förstoringen ökar med objektivets brännvidd. Därför bör man, när man väljer ett kameraobjektiv, även ta hänsyn till dess brännvidd. För avlägsna objekt bör ett objektiv med längre brännvidd användas för att förstora bilden som produceras av objektivet och spelas in på film.
Om vi fotograferar ett avlägset objekt med en kamera med zoomobjektiv, förstorar vi bilden som bildas genom att byta objektiv och använda ett objektiv med längre brännvidd. Vi kan byta objektiv eftersom ett zoomobjektiv består av flera objektiv med olika brännvidder.
När man fotograferar avlägsna objekt med en kamera med ett enda objektiv är det bäst att använda ett objektiv med lång brännvidd. Detta objektiv har en plattare form.
