Exempelfrågor och formler för förstoringsglas
1. En forskare undersöker ett löv med hjälp av en konvex lins med en brännvidd på 25/3 cm som förstoringsglas. Vilket påstående är korrekt?
(1) Vinkelförstoringen är lika med 4 om den slutliga bilden av objektet är 25 cm bort.
(2) Vinkelförstoringen är lika med 3 om den slutliga bilden av objektet är i oändligheten.
(3) Den konvexa linsens styrka är 12 dioptrier.
(4) Avståndet till den verkliga bilden är 25/3 cm om avståndet till objektet är 50/3 cm.
Diskussion
(1) Formel för förstoringsglasets vinkel när den slutliga bilden är på ett visst avstånd (ögat är vid maximal ackommodation)
M = N / f + 1
M = förstoringsglasets förstoringsvinkel, N = närpunkten för det normala ögat (25 cm), f = förstoringsglasets brännvidd
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Påstående 1 är sant
Lagring
Formeln för förstoringsglasets vinkel när den slutliga bilden är i oändligheten (minsta ackommodation av ögat)
M = N / f
M = förstoringsglasets förstoringsvinkel, N = närpunkten för det normala ögat (25 cm), f = förstoringsglasets brännvidd
Förstoring av förstoringsglasets vinkel:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Påstående 2 är sant
(3) En konvex lins styrka
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dioptrier
Påstående 3 är felaktigt
(4) Verkligt bildavstånd
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Påstående 4 är felaktigt
Frågekälla:
SBMPTN fysikfrågor
Som förklarats i ämnet förstoringsglas , ser ett objekt litet ut när det ses på mycket långt avstånd och stort ut när det ses på nära håll. Skillnaden i storlek på objekt som ögat ser orsakas av skillnaden i vinkeln som bildas mellan ögat och objektet. När ett objekt är mycket långt från ögat är vinkeln mellan ögat och objektet mindre, så att bilden som bildas på ögats näthinna också är mindre. Omvänt, när objektet är nära ögat, är vinkeln mellan ögat och objektet större, så att bilden som bildas på ögats näthinna också är större. Ju närmare ögat, desto större är vinkeln mellan ögat och objektet, så att bilden som bildas på näthinnan också är större. Det bör noteras att närpunkten för ett genomsnittligt mänskligt normalt öga är 25 cm, så avståndet mellan ögat och objektet kan inte vara mindre än 25 cm. Man kan dra slutsatsen att vinkeln mellan ett genomsnittligt mänskligt normalt öga och objektet har ett maximalt värde när avståndet mellan ögat och objektet är 25 cm.
Om ett föremål inte kan ses tydligt efter att ha förts närmare ett avstånd av 25 cm från det normala ögat, är det nödvändigt att förstoringsglas för att hjälpa ögat att se objektet. Ett förstoringsglas eller en enkel förstoringsapparat fungerar för att förstora vinkeln mellan ögat och objektet. Förstoringsglasets förmåga att förstora bilden av ett objekt uttrycks av förstoringsvinkel (M) på förstoringsglasetEtt förstoringsglas med 2x förstoring är definitivt bättre än ett förstoringsglas med 1x förstoring. Vinkelförstoring skiljer sig från linjär förstoring; för att förstå skillnaden, vänligen studera ämnet. vinkelförstoring (M) och linjär förstoring (m).
Förstå förstoringsvinkeln
Vinkelförstoringen (M) för ett förstoringsglas är förhållandet mellan vinkeln mellan ögat och bilden av objektet (θ') när objektet betraktas genom förstoringsglaset, och vinkeln mellan ögat och objektet (θ) när objektet betraktas direkt från det normala ögats närmaste punkt. Matematiskt sett:
M = θ' / θ
Allmän formel för förstoring av förstoringsvinkel
Den allmänna formeln för vinkelförstoring förklaras mer detaljerat i följande avsnitt. För att hjälpa dig att förstå, titta på bilden nedan.
I figur 1 ses objektet direkt från det normala ögats närpunkt..
N = närmaste punkt på normalt öga
θ = vinkeln mellan ögat och objektets båda ändar
h = objektets höjd.
I figur 2 ses objektet genom ett förstoringsglas..
s = avståndet mellan objektet och linsen
θ' = vinkeln mellan slingan och objektets båda ändar
h = objektets höjd
Om vinkeln är liten så är tangenten θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Allmän formel för vinkelförstoring (M) av ett förstoringsglas:
Beskrivning: M = vinkelförstoring, N = närpunkten för det normala ögat, s = avståndet mellan objektet och förstoringsglaset. Detta är den allmänna formeln för att förstora förstoringsglasets vinkel. Det kallas en generell formel eftersom avståndet mellan objektet och förstoringsglaset (s) inte är ett specifikt värde utan kan vara vilket värde som helst.
Formeln för vinkelförstoringen av ett förstoringsglas när ögat är vid minimal ackommodation
Tänk om betraktarens öga ackommoderar minimalt när man betraktar ett objekt med ett förstoringsglas? Om ögat ackommoderar minimalt är bildavståndet oändligt. För att bilden ska vara oändligt avlägsen måste avståndet mellan objektet och förstoringsglaset vara detsamma som förstoringsglasets brännvidd (jämför förklaringen i ämnet om förstoringsglas ). Observera bilden nedan.
I figur 3 ses objektet direkt från det normala ögats närpunkt..
N = närmaste punkt på normalt öga
θ = vinkeln mellan ögat och objektets båda ändar
h = objektets höjd.
I figur 4 betraktas objektet genom ett förstoringsglas där betraktarens öga är i minimal ackommodation..
s = avståndet mellan objekt och lins = f = förstoringsglasets brännvidd
θ' = vinkeln mellan slingan och objektets båda ändar
h = objektets höjd
Om vinkeln är liten så är tangenten θ ≈ θ
Formeln för vinkelförstoring (M) av ett förstoringsglas när ögat är vid minimal ackommodation:
Beskrivning: M = vinkelförstoring, N = närmaste punkt för normalt öga, f = förstoringsglasets brännvidd.
Denna ekvation visar att vinkelförstoringen (M) för ett förstoringsglas är omvänt proportionell mot förstoringsglasets brännvidd (f). Ju större förstoringsglasets brännvidd är, desto mindre är vinkelförstoringen. Omvänt, ju mindre förstoringsglasets brännvidd är, desto större är vinkelförstoringen. Ett förstoringsglas är i huvudsak en konvex lins, därför är det bäst att använda en konvex lins med liten brännvidd eller en konvex lins med liten krökningsradie så att förstoringsglasets vinkelförstoring är stor.
Formeln för vinkelförstoringen av ett förstoringsglas när ögat är maximalt ackommoderat
Tänk om betraktarens öga ackommoderar maximalt när man betraktar ett objekt med ett förstoringsglas? Om ögat ackommoderar maximalt är bildavståndet som produceras av förstoringsglaset detsamma som närpunkten för ett normalt öga. Bilden är virtuell, så bildavståndet (s') är negativt.
När bildavståndet (s') är detsamma som närpunkten för det normala ögat (N) så är objektavståndet (s):
Om vinkeln är liten så är tangenten θ ≈ θ
Formeln för vinkelförstoring (M) av ett förstoringsglas när ögat är vid maximal ackommodation:
Beskrivning: M = vinkelförstoring, N = närmaste punkt för normalt öga, f = förstoringsglasets brännvidd.
Jämför formeln för vinkelförstoringen av ett förstoringsglas när ögat är vid minimal ackommodation med formeln för vinkelförstoringen av ett förstoringsglas när ögat är vid maximal ackommodation. Baserat på båda formlerna kan man dra slutsatsen att vinkelförstoringen av ett förstoringsglas är större när ögat är vid maximal ackommodation. Så om du observerar mycket liten skrift med ett förstoringsglas, kommer skriftens storlek att se större ut när ögat är vid maximal ackommodation.
