Mofuta o le Mong oa Litekanyetso tsa Trigonometric: tan θ
Trigonometry ke lekala la lipalo le ithutang likamano pakeng tsa mahlakore le likhutlo tsa likhutlotharo. E 'ngoe ea likarohano tsa motheo le tsa bohlokoa tsa trigonometry ke tangent, e tšoantšetsoang ke tan θ. Sehloohong sena, re tla hlahloba mohopolo oa motheo oa tangent, mokhoa oa ho e bala, le ts'ebeliso ea eona masimong a fapaneng.
Tlhaloso ea Tangent (tan θ)
Ho trigonometry, tangent ea angle θ ka khutlotharo e nepahetseng e hlalosoa e le karolelano ea bolelele ba lehlakore le shebaneng ka ho toba le angle (lehlakore le fapaneng) le bolelele ba lehlakore le haufi le angle (lehlakore le haufi). Foromo e akaretsang ke:
\[ \text{tan } θ = \frac{\text{front side}}{\text{side}} \]
Mohlala, ka khutlotharo e nepahetseng e nang le sekhutlo θ, haeba lehlakore le fapaneng le na le bolelele a mme lehlakore le haufi le na le bolelele b, joale:
\[ \mongolo{tan } θ = \frac{a}{b} \]
Ho phaella moo, tangent e ka boela ea tšoantšetsoa ka ho bapisa sine le cosine:
\[ \mongolo{tan } θ = \frac{\ mongolo{sebe } θ}{\ mongolo{cos } θ} \]
Ho Bala Tangent (tan θ)
Ho bala tan θ, re hloka ho tseba bolelele ba mahlakore a mabedi a amehang khutlotharong le sekhutlo se lekanngwang. Sa pele, re hloka ho netefatsa hore sekhutlo se lekanngwang ke sekhutlo se khutlotharong e nepahetseng.
Mohlala oa Palo
A re re re na le khutlotharo e nang le sekhutlo se le seng θ se shebaneng ka ho toba le lehlakore la bolelele ba 5 le lehlakore la bolelele ba 12. Ho fumana boleng ba tan θ:
\[ \mongolo{tan } θ = \frac{5}{12} \]
Tengt, boleng ba tan θ bakeng sa angle θ ke 5/12 kapa 0.4167.
Haeba re na le khutlotharo moo bolelele ba lehlakore le fapaneng e leng 3 mme bolelele ba lehlakore le haufi e le 4, joale:
\[ \mongolo{tan } θ = \frac{3}{4} = 0.75 \]
Pono ea Jiometri ea Tangent
Haeba re rala tangent hodima setshwantsho sa trigonometric ka hare ho selikalikoe sa yuniti, re fumana setshwantsho se utlwahalang haholoanyane. Selikalikoeng sa yuniti, angle θ e hlahiswa ka radians, mme tangent ya angle eo ke bolelele ba mola o ntshwang ho tloha tshimolohong (0,0) ho ya ntlheng (1,tan θ) e amang selikalikoe.
Mosebetsi o Fetohileng oa Tangent
Ka tshebetso, tangent e na le inverse e bitswang arctan kapa atan. Mosebetsi ona o inverse o sebedisetswa ho fumana angle θ haeba tangent ya angle eo e tsejwa. Polelo e akaretsang ke:
\[ θ = \text{tan}^{-1}(x) \text{ kapa } \text{atan}(x) \]
Mohlala oa Palo
Haeba re na le boleng ba tangent, mohlala 1, ho fumana sekhutlo θ se kgotsofatsang tan θ = 1, re sebedisa mosebetsi o fapaneng:
\[ θ = \text{tan}^{-1}(1) = 45° \text{ or } \frac{\pi}{4} \text{ radians} \]
Tšebeliso ea tangent
Tšebeliso ea tangent e atoloha ho pholletsa le masimo a mangata, ho tloha ho jiometri ho ea ho fisiks, boenjiniere, bolepi ba linaleli, esita le masimo a kang moruo le bongaka.
Geodesy le 'Mapa
Tšebeliso e 'ngoe ea tangent ke ho geodesy le 'mapa. Tangent e sebelisetsoa ho fumana bophahamo ba lintho tse thata ho li lekanya ka ho toba. Mohlala, ho fumana bophahamo ba tora, motho a ka lekanya sebaka se bataletseng ho tloha botlaaseng ba tora ho ea ntlheng ea ho shebella le sekhutlo sa bophahamo ho tloha ntlheng ea ho shebella ho ea holimo ho tora. Bolelele ba tora (H) bo ka baloa ka tsela e latelang:
\[ H = D \ linako \ mongolo{tan } θ \]
Moo D e leng sebaka se bataletseng mme θ e le sekhutlo sa bophahamo.
Fisiks
Fisiks, di-tangent di sebediswa dipalong tse fapaneng tse kenyeletsang dikhutlo, lebelo, matla le motsamao. Mohlala, tlhahlobong ya motsamao wa projectile, moo sekhutlo sa ho qala le lebelo la pele di amang sebaka se tsamailweng.
Bolepi ba linaleli
Di-tangent di boetse di sebediswa bolepi ba dinaledi, haholoholo bakeng sa ho bala bohole ba dinaledi. Mohlala, parallax ya naledi ke sekhutlo se senyenyane seo ditsebi tsa dinaledi di se sebedisang ho lekanya bohole ba naledi ho tloha Lefatsheng.
Ho Utloisisa Mehopolo ka Likerafo
Kerafo ea mosebetsi oa tangent e fana ka pono e hlakileng ea hore na tan e fetoha joang ka sekhutlo. Mosebetsi oa tangent o na le nako \( π \) 'me o na le li-asymptotes tse otlolohileng ho \( \frac{π}{2} + kπ \), moo k e leng palo e felletseng. Sena se bontša hore tan θ ha e hlalosoe likhutlong tsena (likhutlo tse sa tloaelehang ho feta π/2).
Qetello
Tangent ke e 'ngoe ea likarohano tsa motheo le tse thusang tsa trigonometric. Ho tseba tangent ea sekhutlo ho re fa kutloisiso ea karolelano pakeng tsa mahlakore a khutlotharo e nepahetseng. Tangent e sebelisoa haholo mafapheng a fapaneng a saense le mekhoa ea letsatsi le letsatsi, ho tloha 'mapeng oa jeokrafi le fisiks ho ea ho bolepi ba linaleli.
Ka kutloisiso e tebileng ea tan θ le ts'ebeliso ea eona, re ka nts'etsapele lits'ebetso tse bohlale le tse sebetsang hantle masimong a fapaneng a saense le theknoloji. Jwalo ka mohopolo oa mantlha ho trigonometry, tangent e fana ka motheo o tiileng oa ho utloisisa le ho sebelisa melao-motheo ea lipalo bophelong ba letsatsi le letsatsi le mafapheng a fapaneng.
