Motsotso oa matla - mathata le litharollo
1. Haeba F R e le matla a net a F 1 , F 2 , le F 3 , boholo ba matla F 2 le x ke bofe?
Tse tsejoang:
Matla a letlooa (F)R) = 40 N
Matla a 1 (F 1 ) = 10 N
Matla (F 3 ) = 20 N
Ho batloa: Boholo ba matla F 2 le sebaka sa x
Tharollo:
Fumana boholo ba matla F 2 :
Qobella lintlha ho ea holimo, tse saennoeng tse mpe le tse qobellang lintlha ho ea tlase, tse saennoeng tse mpe.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F 2 = 50 Newton.
Letšoao la Plus le bontša hore tataiso ea matla e ea holimo.
Fumana x.
Khetha A e le axis ea potoloho.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Torque 1 e potoloha lehlaseli ka lehlakoreng le leng la oache kahoo re beha letšoao le letle ho torque 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Torque 1 e potoloha lehlaseli ka lehlakoreng le leng la oache kahoo re beha letšoao le letle ho torque 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Torque ea 2 e potoloha ka lehlakoreng la oache kahoo re beha letšoao le fosahetseng ho torque ea 2.
Nako ea sebele ea matla :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Matla a F 1 , F 2 , F 3 , le F 4 a sebetsa hodima molamu wa ABCD jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong. Haeba boima ba molamu bo hlokomolohuwa, boholo ba motsotso wa matla ke bofe, mabapi le ntlha ya A.
Mothapo oa potoloho = ntlha A.
Tse tsejoang:
Matla F1 = 10 N, letsoho la lever l1 = 0 
Matla F 2 = 4 N, letsoho la lever l 2 = limithara tse 2
Matla F 3 = 5 N, letsoho la lever l 3 = limithara tse 3
Matla F 4 = 10 N, letsoho la lever l 4 = limithara tse 6
Ho batloa: motsotso oa matla mabapi le ntlha ea A
Tharollo:
Motsotso oa matla 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10) (0) = 0
Motsotso oa matla 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
Motsotso oa matla 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 Nm
Motsotso oa matla 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
Haeba torque e potoloha molamu ka lehlakoreng le leng, re abela letšoao le letle.
Haeba torque e potoloha molamu ka oache, re beha letšoao le fosahetseng.
Sephetho sa motsotso oa matla:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Letšoao la ho tlosa le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka oache.
3. Matla a mararo a sebetsa hodima molamu, F A = F C = 10 N le F B = 20 N, jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong se ka tlase. Haeba sebaka sa AB = BC = 20 cm, motsotso wa matla ke ofe mabapi le ntlha ya C.
Tse tsejoang:
Mokhahlelo oa potoloho ntlheng ea C.
Sebaka se pakeng tsa F A le axis ea potoloho (r AC ) = 40 cm = 0,4 metres
Sebaka se pakeng tsa F B le axis ea potoloho (r BC ) = 20 cm = 0.2 metres
Sebaka se pakeng tsa F C le axis ea potoloho (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 Newtons
Ho batloa: Sephetho sa motsotso oa matla mabapi le ntlha ea C.
Tharollo:
Motsotso oa matla A:
Στ A = (F A )(r AC sebe 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Letšoao la ho tlosa le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka oache.
Motsotso oa matla B:
Στ B = (F B )(r BC sebe 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Letšoao la Plus le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka lehlakoreng le leng.
Motsotso oa matla C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Sephetho sa motsotso oa matla:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Bolelele ba thupa ke 50 cm. Matla a mararo a sebetsa hodima thupa, jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong se ka tlase. Haeba mothapo wa potoloho e le ntlha ya C, letlowa la motsotso wa matla ke lefe?
Tse tsejoang:
Mokhahlelo oa potoloho ntlheng ea C.
Sebaka se pakeng tsa F 1 le axis ea potoloho ke (r 1 ) = 30 cm = 0,3 metres
Sebaka se pakeng tsa F 2 le axis ea potoloho (r 2 ) = 10 cm = 0,1 metres
Sebaka se pakeng tsa F 3 le axis ea potoloho (r 3 ) = 20 cm = 0,2 metres
F 1 = 10 Newton
F 2 = 10 Newton
F 3 = 10 Newton
Ho batloa: Sephetho sa motsotso oa matla mabapi le ntlha ea C.
Tharollo:
Motsotso oa matla 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sebe 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Letšoao la ho tlosa le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka oache.
Motsotso oa matla 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sebe 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Letšoao la Plus le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka lehlakoreng le leng.
Motsotso oa matla 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sebe 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Letšoao la ho tlosa le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka oache.
Sephetho sa motsotso oa matla:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Letšoao la ho tlosa le bontša hore sephetho sa motsotso oa matla se potoloha molamu ka oache.
5. Matla a mararo F 1 , F 2 , le F 3 a sebetsa hodima molamu jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong se ka tlase. Bolelele ba molamu ke dimithara tse 4. Motsotso wa matla ke ofe mabapi le ntlha ya C?
( sebe 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = mitha e 1)
Tse tsejoang:
Mokhahlelo oa potoloho ntlheng ea C. 
Matla a 1 (F 1 ) = 5 Newton
Sebaka se pakeng tsa mola oa ketso oa F1 le axis ea potoloho (r 1 ) = limithara tse 2
Matla a 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
Sebaka se pakeng tsa mola oa ketso oa F 2 le axis ea potoloho (r 2 ) = 1 meter
Matla a 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
Sebaka se pakeng tsa mola oa ketso oa F3 le axis ea potoloho (r 3 ) = limithara tse 2
Ho batloa: Motsotso oa matla mabapi le ntlha ea C.
Tharollo:
Motsotso oa matla 1:
τ 1 = F 1 r sebe 53 o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N
Letšoao la Plus le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka lehlakoreng le leng.
Motsotso oa matla 2:
τ 2 = F 2 r sebe 90 o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N
Letšoao la ho tlosa le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka oache.
Motsotso oa matla 3:
τ 3 = F 3 r sebe 90 o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N
Letšoao la ho tlosa le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka oache.
Sephetho sa motsotso oa matla:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Letšoao la Plus le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka lehlakoreng le leng.
6. Sephetho sa motsotso oa matla mabapi le mothapo oa potoloho ntlheng ea O ke matla a sebetsang molamung ke sefe, joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong se ka tlase?
Tse tsejoang:
Mothapo oa potoloho ntlheng ea O. 
Matla a 1 (F 1 ) = 6 Newton
Sebaka se pakeng tsa mola oa ketso oa F 1 le axis ea potoloho (r 1 ) = 1 meter
Matla a 2 (F 2 ) = 6 Newton
Sebaka se pakeng tsa mola oa ketso oa F2 le axis ea potoloho (r 2 ) = limithara tse 2
Matla a 3 (F 3 ) = 4 Newton
Sebaka se pakeng tsa mola oa ketso oa F3 le axis ea potoloho (r 3 ) = limithara tse 2
Ho batloa: Sephetho sa motsotso oa matla mabapi le ntlha ea C
Tharollo:
Motsotso oa matla 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 m) = 6 Nm
Letšoao la Plus le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka lehlakoreng le leng.
Motsotso oa matla 2:
τ 2 = F 2 r 2 sebe 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Letšoao la Plus le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka lehlakoreng le leng.
Motsotso oa matla 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 m) = -8 Nm
Letšoao la ho tlosa le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka oache.
Sephetho sa motsotso oa matla:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Letšoao la Plus le bontša hore motsotso oa matla o potoloha molamu ka lehlakoreng le leng.
