Sebaka sa Mola Khahlanong le Selikalikoe
Selikalikoe ke sebopeho sa motheo sa jeometri se nang le lits'ebetso tse ngata mafapheng a fapaneng, ho tloha lipalo ho ea ho fisiks le boenjiniere. Karolo ea bohlokoa ea ho ithuta liselikalikoe ke ho utloisisa boemo ba mela e amanang le tsona. Boemo bona bo bohlokoa maemong a mangata, joalo ka moralo oa jeometri, tlhahlobo ea sebopeho, le thuto ea bopaki ba logic le lipalo.
1. Tlhaloso ea Mela le Li-circles
Selikalikoe ke sehlopha sa lintlha tsohle tse ka har'a sefofane tse leng sebaka se sa fetoheng ho tloha ntlheng e bohareng. Mola ke sehlopha sa lintlha tse etsang mola o otlolohileng o sa feleng.
Ka lipalo, selikalikoe se nang le setsi (h, k) le radius r se hlahisoa ke equation:
\[ (x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2 \]
Mela e ka hlalosoa ka mefuta e fapaneng. Sebopeho se akaretsang sa mola o ka har'a sefofane sa Cartesian coordinate ke:
\[ Ax + Ka + C = 0 \]
2. Sebaka sa mola ha se bapisoa le selikalikoe
Sebaka sa mola o amanang le selikalikoe se ka aroloa ka mekhahlelo e meraro e meholo:
1. Mola o Mokhutšoanyane
2. Mohala oa Sekoahelo
3. Mela e ka Ntle ho Selikalikoe
Mohala o Tangent ho ea Selikalikoeng
Mola o leketlileng ho sedikadikwe ke mola o kopanang le sedikadikwe ntlheng e le nngwe feela. Ntlha ena ya leketlileng e bitswa ntlha ya leketlileng. Ho ya ka jeometri, mola o leketlileng ho sedikadikwe haeba feela:
\[d = r \]
Moo d e leng sebaka se tlohang bohareng ba selikalikoe ho ea moleng, 'me r ke radius ea selikalikoe.
Ho fumana sebaka ho tloha bohareng ba selikalikoe (h, k) ho ea moleng Ax + By + C = 0, re sebelisa foromo:
\[ d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]
Haeba \( d = r \), mola o na le sebopeho se otlolohileng ho selikalikoe.
Selikalikoe se Kopanyang Mola
Mola o kopana le selikalikoe lintlheng tse peli tse fapaneng. Tabeng ena, mola ke karolo e ka tlase ea selikalikoe. Ho ea ka lipalo, mola o kopana le selikalikoe haeba sebaka se tlohang bohareng ba selikalikoe ho ea mola se le ka tlase ho radius ea selikalikoe:
\[ d < r \] Mola Kantle ho Selikalikoe Mola o ka ntle ho selikalikoe haeba sebaka ho tloha bohareng ba selikalikoe ho ea moleng se le seholo ho feta radius ea selikalikoe: \[ d > r \]
3. Tlhahlobo ea Boemo ba Mola Mabapi le Selikalikoe ka Mehlala
Mohlala o latelang ke ho bontša kutloisiso ea boemo ba mola o amanang le selikalikoe.
Mohlala oa 1: Mola o Tangent ho ea Selikalikoeng
A re re re na le selikalikoe se nang le setsi (3, 2) le radius 5. Potso ke hore na mola \( x + 2y = 7 \) o amana le selikalikoe?
Mohato oa pele, re fumana sebaka ho tloha bohareng ba selikalikoe ho ea moleng.
\[ h = 3, \, k = 2, \, r = 5 \]
\[ d = \frac{|1\cdot3 + 2\cdot2 – 7|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{|3 + 4 – 7|}{\sqrt{5}} = \frac{0}{\sqrt{5}} = 0 \]
Kaha \( d \neq r \), mola ha o ame selikalikoe. A re hlahlobeng ka ho bala hape:
\[
d = \frac{|1\cdot3 + 2\cdot2 – 7|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{|3 + 4 – 7|}{\sqrt{5}} = \frac{0}{\sqrt{5}} = 0
\]
Ka bomalimabe, mohlala, haeba ho na le phoso haeba \( d \neq r \), re tla leka mola \( x + 2y = 8 \)
Mohato oa pele, re fumana sebaka ho tloha bohareng ba selikalikoe ho ea moleng.
\[ h = 3, \, k = 2, \, r = 5 \]
\[ d = \frac{|1\cdot3 + 2\cdot2 – 8|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{|3 + 4 – 8|}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = 4,7 \] kapa d
Kaha \( d < r \), mola ha o ame selikalikoe. Mohlala oa 2: A Mola o Kopanya Selikalikoe Joale, re na le selikalikoe se nang le setsi (0, 0) le radius ea 3. A re boneng hore na mola y = x + 1 o kopana le selikalikoe. Taba ea pele, re fumana sebaka ho tloha bohareng ba selikalikoe ho ea mola. \[ h = 0, \, k = 0, \, r = 3 \] \[ A = 1, \, B = -1, \, C = -1 \] \[ d = \frac{|1\cdot0 - 1\cdot0 - 1|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|-1|}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.71 \] Kaha \( d < r \), mola o kopana le selikalikoe lintlheng tse peli. 4. Qetello Sebaka sa mola o amanang le selikalikoe ke mohopolo oa motheo oa jeometri o thusang lits'ebetsong tse fapaneng. Sebaka sena se ka aroloa ho latela sebaka se tlohang bohareng ba selikalikoe ho ea mola. Haeba sebaka se lekana le radius ea selikalikoe, joale mola o na le leralla ho selikalikoe. Haeba sebaka se le ka tlase ho radius ea selikalikoe, joale mola o kopana le selikalikoe. Haeba sebaka se le seholo ho feta radius ea selikalikoe, joale mola o ka ntle ho selikalikoe. Ho utloisisa boemo ba mola o amanang le selikalikoe ho thusa ka mefuta e mengata ea tlhahlobo ea jeometri le lits'ebetso tse ling tse sebetsang, ho tloha moralo oa boenjiniere le moralo ho ea lipatlisisong tse rarahaneng tsa saense. Ka kutloisiso e tiileng ea boemo bona, setsebi kapa mofuputsi a ka rala le ho lekola meaho ka nepo le ka katleho.
