Mehlala ea Lipotso Tse Buisanang ka Sehlopha sa Bohareng le sa Mokhoa sa Lintlha tsa Sehlopha
Lipalopalong, mokhoa o mahareng le mokhoa ke litekanyo tse peli tsa bohlokoa haholo tsa tšekamelo ea bohareng. Sehloohong sena, re tla tšohla lihlopha tsa mokhoa o mahareng le mokhoa ka botlalo moelelong oa data e arotsoeng ka lihlopha, ho kenyeletsoa le mathata a 'maloa a mehlala ho thusa kutloisiso ea hau.
Ho utloisisa Median le Mode
E bohareng
Mohareng ke boleng bo bohareng ba sete ya data ha data e hlophiswa. Moelelong wa data e hlophilweng ka sehlopha, mohareng ke sehlopha se arolang data ka dikarolo tse pedi tse lekanang.
mokgoa
Mokgwa ke boleng kapa sehlopha se hlahang kgafetsa sete ya data. Bakeng sa data e hlophilweng, mokgwa ke sehlopha se nang le maqhubu a hodimo ka ho fetisisa.
Ho Bala Sehlopha sa Bohareng le sa Mokhoa sa Lintlha tse Hlophisitsoeng
E bohareng
Ho fumana hore na ke bokae ka data e hlophisitsoeng ka sehlopha, mehato e lokelang ho nkuoa ke e latelang:
1. Bala maqhubu a kopaneng (F).
2. Fumana boemo bo mahareng o sebedisa foromo:
\[
\text{Median Boemo} = \frac{n + 1}{2}
\]
Moo n e leng palo ea data.
3. Hlalosa sehlopha sa bohareng, e leng sehlopha seo boemo ba bohareng bo leng ho sona.
4. Sebelisa foromo e bohareng bakeng sa data e arotsoeng ka lihlopha:
\[
\text{Median} = L + \left( \frac{\frac{n}{2} – F}{f} \right) \times c
\]
– L ke moedi o tlase wa sehlopha sa bohareng.
– F ke leqhubu la ho bokellana pele ho sehlopha sa bohareng.
– f ke kgafetsa ya sehlopha sa bohareng.
– c ke bolelele ba karohano ya sehlopha.
mokgoa
Ho fumana mokhoa ka data e hlophisitsoeng ka sehlopha, mehato e lokelang ho nkuoa ke:
1. Hlalosa sehlopha sa mokgwa, e leng sehlopha se nang le maqhubu a hodimo ka ho fetisisa.
2. Sebelisa foromo ea mokhoa bakeng sa lintlha tse hlophisitsoeng ka lihlopha:
\[
\text{Mokhoa} = L + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) \times c
\]
– L ke moedi o tlase wa sehlopha sa mokgwa.
– \(d_1\) ke phapang pakeng tsa maqhubu a sehlopha sa mokgwa le sehlopha se fetileng.
– \(d_2\) ke phapang ya maqhubu pakeng tsa sehlopha sa mokgwa le sehlopha se latelang.
– c ke bolelele ba karohano ya sehlopha.
Lipotso tsa Mehlala le Puisano
Mohlala oa Potso ea 1: Bohareng
Se latelang ke kabo ea makhetlo a mangata ea liphetho tsa liteko tsa lipalo bakeng sa baithuti ba 40:
| Boleng | Makgetlo (f) |
|————-|—————|
| 50 – 59 | 5 |
| 60 – 69 | 10 |
| 70 – 79 | 15 |
| 80 – 89 | 7 |
| 90 – 99 | 3 |
Ho bala bohareng, re qala ka ho bala palo ea data (n):
\[
n = 5 + 10 + 15 + 7 + 3 = 40
\]
Boemo bo mahareng:
\[
\text{Boemo bo Bohareng} = \frac{40 + 1}{2} = 20.5
\]
Ka mor'a moo, re bala makhetlo a kopaneng:
| Boleng | Maqhubu (f) | Maqhubu a Kopantsoeng (F) |
|———--|——————|———————-|
| 50 – 59 | 5 | 5 |
| 60 – 69 | 10 | 15 |
| 70 – 79 | 15 | 30 |
| 80 – 89 | 7 | 37 |
| 90 – 99 | 3 | 40 |
Boemo bo mahareng (20.5) bo sehlopheng sa 70 - 79.
Re sebelisa foromo e bohareng:
– L = 70 (moeli o tlase oa sehlopha se mahareng)
– F = 15 (makhetlo a bokellanang pele ho sehlopha se mahareng)
– f = 15 (maqhubu a sehlopha se mahareng)
– c = 10 (nako ea sehlopha)
\[
\text{Median} = 70 + \left( \frac{\frac{40}{2} – 15}{15} \right) \times 10 = 70 + \left( \frac{20 – 15}{15} \right) \times 10 = 70 + \left( \frac{5}{15} \right) \times 10 = 70 + \left( \frac{5}{15} \right) \times 10 = 70 + 3.33 = 73.33
\]
Kahoo, karolelano ea data ke 73.33.
Mohlala oa Potso ea 2: Mokhoa
Se latelang ke kabo ea khafetsa ea lintlha mabapi le liphetho tsa thekiso ea lihlahisoa lebenkeleng ka beke e le 'ngoe:
| Palo ea liyuniti tse rekisitsoeng | Makhetlo (f) |
|——————–|——————|
| 10 – 19 | 3 |
| 20 – 29 | 7 |
| 30 – 39 | 12 |
| 40 – 49 | 5 |
| 50 – 59 | 3 |
Ho fumana mokhoa:
– Sehlopha sa mokgwa ke 30 – 39 (makgetlo a hodimo ka ho fetisisa = 12).
– L = 30 (moeli o tlase oa sehlopha sa mokhoa).
– \(d_1 = 12 – 7 = 5\) (maqhubu a sehlopha sa mokgwa – maqhubu a sehlopha sa pele).
– \(d_2 = 12 – 5 = 7\) (makgetlo a sehlopha sa mokgwa – makgetlo a sehlopha se latelang).
– c = 10 (nako ea sehlopha).
Re sebelisa foromo ea mokhoa:
\[
\text{Mokhoa} = 30 + \left( \frac{5}{5 + 7} \right) \times 10 = 30 + \left( \frac{5}{12} \right) \times 10 = 30 + 4.17 = 34.17
\]
Kahoo, mokhoa oa data ke 34.17.
Qetello
Ho utloisisa mokhoa oa ho bala median le mode ho data e hlophisitsoeng ke bokhoni ba bohlokoa lipalo-palo. Median e re fa boleng bo bohareng ba data, ha mode e re fa boleng kapa sehlopha se hlahang khafetsa. Ka ho latela mehato le ho sebelisa liforomo tse hlalositsoeng kaholimo, u ka fumana habonolo litekanyo tsena tse peli tsa tšekamelo ea bohareng ho tsoa ho data e hlophisitsoeng.
Ka mehlala ea mathata a tšohloang, babali ba lebeletsoe ho utloisisa hamolemo mohopolo le ts'ebeliso ea median le mode ho data e hlophisitsoeng ka lihlopha. Bakeng sa data e rarahaneng haholoanyane kapa kabo ea maqhubu a malelele, melao-motheo e tšoanang e ka sebelisoa ka nepo. Itloaetse mathata a mangata ho matlafatsa kutloisiso ea hau le bokhoni ba hau ba tlhahlobo lipalo-palong.
