Кинетичка теорија гасова тврди да је свака супстанца састављена од атома или молекула, и да се ти атоми или молекули налазе у континуираном, насумичном кретању. Ова кинетичка теорија одговара ситуацији и условима атома или молекула који чине гас. Привлачне силе између атома или молекула који чине гас су веома слабе, тако да се атоми или молекули могу слободно кретати.
Када се крећу, атоми или молекули имају брзину. Атоми или молекули такође имају масу. Пошто имају масу (m) и брзину (v), атоми или молекули имају кинетичку енергију (EK) и импулс (p). Кинетичка енергија EK = 1⁄2 mv2 . Седангкан импулс : p = m v. Поред кинетичке енергије и импулса, постоји и сила (F). При слободном кретању неизбежно долази до судара. Дакле, сила настаје због промене импулса када дође до судара. Подсетимо се дискусије о импулсу и импулсу. Кинетичка енергија, импулс и импулс силе су срж наше дискусије у материјалу динамике (Њутнови закони, импулс и импулс). Можемо рећи да кинетичка теорија гасова заправо примењује науку динамике на атомском или молекуларном нивоу гасовитих супстанци.
Концепт идеалног гаса (заснован на макроскопским својствима гасова)
У дискусији о гасним законима, објашњене су три величине које описују макроскопска својства реалних гасова. Ове три величине су Температура (T), Запремина (V) и Притисак (P). Однос између ове три макроскопске величине изражен је Бојловим законом, Шарловим законом и Геј-Лисаковим законом. Треба напоменути да се ова три закона примењују само на реалне гасове који имају релативно низак притисак и густину (густина = маса / запремина). Ова три закона се такође примењују само на реалне гасове чије се температуре не приближавају њиховој тачки кључања.
Бојлов закон, Шарлов закон и Геј-Лисаков закон не важе за сва реална гасна стања, тако да можемо да направимо модел идеалног гаса. Идеални гасови не постоје у свакодневном животу; они су једноставно савршени облици намерно створени да помогну нашој анализи, слично крутим телима и идеалним флуидима. Стога, претпостављамо да Бојлов закон, Шарлов закон и Геј-Лисаков закон важе за сва идеална гасна стања. Постојање модела идеалног гаса нам помаже да испитамо везу између макроскопских количина гаса.
Закон идеалног гаса изражава се помоћу две једначине, наиме PV = nRT (закон идеалног гаса у моловима) и PV = NkT (закон идеалног гаса у молекулима). Претпостављамо да идеалан гас задовољава обе ове једначине. Другим речима, закон идеалног гаса важи за све услове идеалног гаса, како када је притисак или густина идеалног гаса веома велики, тако и када је температура идеалног гаса близу тачке кључања. Супротно томе, закон идеалног гаса не важи за све услове реалног гаса. Закон идеалног гаса важи само када притисак и густина реалног гаса нису превелики. Закон идеалног гаса такође важи само када температура реалног гаса није близу тачке кључања. На основу овог кратког описа, можемо рећи да реално гасовити гасови имају слична својства идеалним гасовима само када густина и притисак реалног гаса нису превелики и када температура реалног гаса није близу тачке кључања.
Концепт идеалног гаса објашњен горе испитује се из макроскопске перспективе. Иако је идеалан гас само идеалан модел, он се и даље сматра гасом састављеним од слободно покретних атома или молекула. Стога би било корисно размотрити концепт идеалног гаса и из микроскопске перспективе.
Концепт идеалног гаса (заснован на микроскопским својствима гасова)
Следи кратак опис микроскопских услова идеалног гаса, који је заснован на кинетичкој теорији гасова:
1. Идеални гас се састоји од честица, које се називају молекули. Број молекула је веома велики. Молекули идеалног гаса могу се састојати од једног атома или више атома. Сваки молекул има масу (m) и креће се насумично у свим правцима одређеном брзином (v).
2. Растојање између сваког молекула је веће од пречника сваког молекула.
3. Ови молекули поштују законе кретања и међусобно делују када дође до судара.
4. Судари између молекула или између молекула и зидова посуде су савршено еластични судари и сваки судар се дешава за веома кратко време.
Код савршено еластичног судара важи закон очувања енергије (енергија пре судара = енергија после судара) и закон очувања импулса (импулс пре судара = импулс после судара).
Преглед импулсно-сударског поступка за кинетичку теорију гасова
Прегледајте квантитативни однос између макроскопских и микроскопских количина гаса. Величине које описују макроскопска својства гаса су температура (T), запремина (V) и притисак (P). У међувремену, величине које описују микроскопска својства гаса су брзина (v), импулс (p), сила (F) и кинетичка енергија (EK) атома или молекула који чине гас.
Да бисмо лакше извели ову везу, размотримо неколико молекула гаса у затвореној посуди. Дужина странице кутије је l, а површина њеног попречног пресека је A.
Молекули имају масу (m) и када се крећу имају брзину (v). Пошто је посуда затворена, постоји могућност судара између молекула и зидова посуде који имају површину A.
Да бисмо поједноставили анализу, једноставно ћемо размотрити сударе који се дешавају на левом зиду (зид паралелан са z-осом). Прво, размотримо сударе које доживљава један молекул. Назовимо га молекул 1. Маса молекула 1 = m1 и брзина кретања = v1Смер кретања улево је постављен на негативну вредност, док је смер кретања удесно постављен на позитивну вредност.
Можемо претпоставити да је пре удара у зид посуде, кретање молекула паралелно са x-осом и да је његов смер кретања лево. Стога, постоји компонента брзине на x-оси која има негативну вредност (‐v1x ). Пошто има масу (m1) и брзина (-v1x), тада молекул има импулс (p1 = -м1 v1x). Ово је почетни импулс. Када молекул удари у зид, он делује силом акције на зид. Пошто постоји сила акције, зид делује силом реакције. Сила реакције са зида узрокује да се молекул одбије удесно. Пошто је смер кретања удесно, компонента брзине молекула је позитивна (v1x). Момент импулса молекула након судара је: p2 = м1 v1xОво је коначни замах.
Величина промене импулса услед судара је:
Укупни моментум = коначни моментум – почетни моментум
p укупно = p2 - стр1
p укупно = m1 v1x - (-м1 v1x )
p укупно = 2м1 v1x
2m1 v1x = укупан импулс за један судар. Пошто су молекуларни судари савршено еластични, они се не дешавају само једном већ више пута. У савршено еластичним сударима важе закони очувања енергије и закон очувања импулса. Енергија и импулс пре судара = енергија и импулс после судара. Стога, молекули никада неће престати да се крећу (енергија је очувана). Брзина молекула се такође никада не смањује (импулс је очуван).
Након судара са левим зидом, молекул се креће удесно док се не судари са десним зидом. Након судара са десним зидом, молекул се враћа улево да би поново сударио са левим зидом. Пошто је дужина странице кутије = l, онда ће након првог судара са левим зидом молекул прећи растојање од 2l пре него што се судари са левим зидом по други пут (2l = растојање у оба смера). Приликом померања растојања од 2l, молекулу ће дефинитивно бити потребан одређени временски интервал (назовимо га delta t). Временски интервал (delta t) потребан да се молекул помери растојање од 2l, математички се пише овако:
Делта t је временски интервал између сваког судара. Када молекул удари у зид, он делује силом акције на зид. Пошто на њега делује сила акције, зид делује силом реакције. Ова сила реакције узрокује да се молекул поново помери удесно. У овом случају, смер кретања молекула се мења. У почетку се молекул креће улево (-v1x), након удара у зид, молекул се помера удесно (v1x). Промене у правцу кретања узрокују промене импулса (коначни импулс – почетни импулс = m1 v1x – (‐m1 v1x) = 2m1 v1x ). Можемо рећи да се промена импулса дешава услед укупне силе коју делује зид. Величина укупне силе коју делује зид, математички:
Горња кутија приказује само један молекул. То не значи да се у кутији налази само један молекул гаса. У стварности, постоји много молекула гаса. Величина укупне силе на све молекуле гаса у кутији је математички:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = укупна сила за молекул 1
F2 = укупна сила за молекул 2
F3 = укупна сила за молекул 3
... = и тако даље
Fn = укупна сила за молекул 4
Број молекула је веома велики, па једноставно пишемо симбол n. n = последњи молекул.
m1 = маса молекула 1, m2 = маса молекула 2, m3 = маса молекула 3, mn = маса последњег молекула. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (маса гаса у кутији). l = дужина странице кутије. Сви молекули морају да пређу исту дужину l.
v12x = брзина молекула 1, vКСНУМКС х = брзина молекула 2, vКСНУМКС х = брзина молекула 3, vn2 x = коначна молекуларна брзина. Брзина сваког молекула је различита, стога треба да израчунамо просечну брзину свих молекула. Да бисмо израчунали просечну брзину молекула, можемо поделити брзину свих молекула са бројем молекула. У кинетичкој теорији гасова, број молекула се обично означава симболом N. Математички, просечна брзина свих молекула се записује на следећи начин:
У претходном објашњењу, претпостављено је да се молекули крећу паралелно са x-осом. Ова претпоставка је направљена само ради поједностављења анализе. У стварности, сви молекули гаса у кутији се не крећу у свим правцима насумично. Пошто се њихово кретање одвија насумично, поред тога што имају просечну компоненту брзине на x-оси, молекули такође имају просечну компоненту брзине на y-оси или z-оси. Дакле, просечна брзина молекула гаса = укупни збир просечних компоненти брзине на x-оси, y-оси и z-оси. Математички, то се пише овако:
Пошто се молекули крећу насумично, компоненте брзине на x-оси, y-оси и z-оси имају исту величину. Математички, ово се записује на следећи начин:
F = величина силе коју молекули гаса делују на зидове посуде површине А.
Однос између притиска (P) и микроскопских величина
Притисак (P) је величина која указује на макроскопска својства гаса. Размотримо притисак на основу микроскопских својстава гаса. Величина притиска који молекули гаса врше на зид са површином попречног пресека А је:
Информације:
P = Притисак
N = Број молекула гаса
m = маса
v = Просечна брзина молекула
V = запремина контејнера
