Термодинамички процеси: Изотермни Адијабатски Изохорски Изобарски

Чланак Термодинамички процеси: Изотермни Адијабатски Изохорски Изобарски

Постоје четири термодинамичка процеса, наиме изотермни, изохорни, изобарни и адијабатски процеси.

Изотермни процес (константна температура)

У изотермном процесу, температура система се одржава константном. Теоретски, анализирани систем је идеалан гас. Температура идеалног гаса је директно пропорционална идеалној унутрашњој енергији гаса (U = 3/2 n RT). T се не мења, па се ни U не мења. Дакле, ако се примени на изотермни процес, први закон термодинамичке једначине постаје:

ΔU = Q – W

Унутрашња енергија се не мења, тако да је ΔU = 0.

0 = Q – W

Q = W

На основу ове једначине, у изотермном процесу (константна температура), топлота (Q) додата систему се користи од стране система за обављање рада (W).

Промена притиска и запремине система у изотермном процесу је илустрована графиконом испод:

Прва запремина система = V₁ (мала запремина) и системски притисак = P₁ (велики притисак). Да би температура система била константна, након што се систему дода топлота, систем се шири и врши рад на околину. Након што систем изврши рад на околину, запремина система се мења у V₂ (запремина система се повећава) и притисак система се мења на P₂ (смањење притиска у систему). Облик графика је закривљен јер се притисак у систему не мења редовно током процеса. Количина обављеног рада система = осенчена површина.

Адијабатски процес

У адијабатском процесу, топлота се не додаје систему нити излази из система (Q = 0). Адијабатски процеси се могу одвијати у добро изолованим затвореним системима. Код добро изолованог затвореног система, обично нема топлоте која улази у систем или излази из система. Адијабатски процеси се могу одвијати и у затвореним системима који нису изоловани.

У овом случају, процес се мора одвијати брзо како топлота не би текла у систем или напуштала систем. Ако се примени на адијабатски процес, први закон термодинамичке једначине ће се променити:

ΔU = Q – W

Нема топлоте која улази или излази из система, тако да је Q = 0.

Δ U = 0 – W

Δ U = -W

Ако се систем брзо притисне (рад се врши на систему), онда је рад негативан. Пошто је W негативно, онда је U позитивно (енергија у систему се повећава). Супротно томе, ако се систем брзо шири (систем врши рад), онда је W позитивно. Пошто је W позитивно, U је негативно (енергија у систему се смањује). Енергија у систему (идеални гас) је пропорционална температури (U = 3/2 n RT), стога, ако се енергија у систему повећа, онда се повећава и температура система. Супротно томе, ако се енергија у систему смањи, онда се температура система смањује.

Промена притиска и запремине система у адијабатском процесу је илустрована графиконом испод:

Адијабатска крива на овом графику (криве 1-2) је стрмија од изотермне криве (криве 1-3). Ова разлика у стрмини показује да се за исто повећање запремине, притисак у систему више смањује у адијабатском него у изотермном процесу. Притисак у систему се више смањује у адијабатском процесу јер када дође до адијабатског ширења, температура система се такође смањује. Температура је пропорционална притиску, стога, ако температура система падне, смањује се и притисак у систему. За разлику од изотермног процеса, температура система је увек константна. Дакле, у изотермном процесу, температура не утиче на пад притиска.

Један пример адијабатског процеса се јавља у мотору са унутрашњим сагоревањем, као што су дизел мотор и бензински мотор. Код дизел мотора, ваздух се убацује у цилиндар, а ваздух унутар цилиндра се брзо притиска помоћу клипа (врши се рад над ваздухом). Адијабатски процес компресије (смањење запремине система) је илустрован кривом 2-1. Због брзог адијабатског притиска, температура брзо расте. Истовремено, дизел се убризгава у цилиндар кроз млазницу, а смеша се тренутно активира. Код бензинског мотора, смеша ваздуха и бензина се убацује у цилиндар, а затим брзо притиска помоћу клипа. Пошто се брзо адијабатски потискује, температура брзо расте. Истовремено, свећице се пале тако да се одвија процес сагоревања.

Изохорни процес (константна запремина)

У изохорном процесу, запремина система се одржава константном. Пошто је запремина система увек константна, систем не може да ради на околину. Околина такође не може да врши рад на систему. Ако се примени на изохорни процес, први закон термодинамичке једначине се мења у:

ΔU = Q – W

Систем не ради на околину, тако да је W = 0

ΔU = Q – 0

ΔU = Q

Из овог резултата можемо закључити да се у изохорном процесу (константна запремина), топлота (Q) додата систему користи за повећање енергије у систему. Промене притиска и запремине система у изохорном процесу илустроване су графиконом испод:

У почетку, притисак у систему = p1 ₍ мали притисак). Додатна топлота система узрокује повећање енергије у систему. Како се енергија у систему повећава, температура система (идеални гас) се повећава (U = 3/2 n RT). Температура је директно пропорционална притиску. Стога, ако се температура система повећава, онда се притисак у систему повећава (p2 ₎ . Због константне запремине система, нема обављеног рада (нема осенчене области).

У изохорном процесу, систем не може да врши рад на околини. Слично томе, околина не може да врши рад на систему. То је зато што је у изохорном процесу запремина система увек константна. Постоје одређене врсте рада које не укључују промене запремине. Дакле, иако се запремина система не мења, рад се и даље може обавити на систему. На пример, у затвореном контејнеру се налазе вентилатор + батерија. Вентилатор се може окретати користећи енергију батерије. У овом случају, вентилатори, батерије и ваздух унутар контејнера се сматрају системима.

Када се вентилатор окреће, он обавља рад, играјући улогу у посуди. Истовремено, кинетичка енергија вентилатора се претвара у енергију у ваздуху. Електрична енергија у батерији се, наравно, смањује јер је променила облик у енергију у ваздуху. Овај пример показује да се у изохорном процесу (запремина је увек константна) и даље може обавити рад на систему (рад који не укључује промене запремине).

Изобарни процес (константан притисак)

У изобарном процесу, притисак у систему се одржава константним. Пошто је притисак константан, промена унутрашње енергије ( ΔU ), топлота (Q) и рад (W) у изобарном процесу нису једнаки нули. Дакле, формула првог закона термодинамике се није променила.

ΔУ = К−В

Промене притиска и запремине гаса у изобарном процесу илустроване су графиконом испод:

Прво, запремина система = V₁ (мала запремина). Пошто се притисак одржава константним, након што се систему дода топлота, систем се шири и врши рад на околину. Након рада на околину, запремина система се мења у V₂ (повећање запремине система). Количина рада (W) обављеног система = осенчена површина.

Куестион КСНУМКС:

Криве 1-2 на два дијаграма испод приказују ширење гаса (повећање запремине гаса) које се одвија адијабатски и изотермно. У ком процесу је рад који гас обавља мањи?

Рад који гасови обављају у адијабатском процесу је мањи од рада гасова у изотермном процесу. Осенчена површина = рад који гас обавља током процеса ширења (повећање запремине гаса). Осенчена површина у адијабатском процесу је мања од осенчене површине изотермног процеса.

Куестион КСНУМКС:

Термодинамички процеси су приказани на дијаграму испод. Криве ab и dc = изохорни процеси (константна запремина). Криве bc и ad = изобарни процес (константан притисак). У ab процесу, систему се додаје топлота (Q) од 600 џула. У bc процесу, систему се додаје топлота (Q) од 800 џула.

а) Промене енергије у абдоминалном процесу

б) Промене енергије у abc процесу

ц) Укупна топлота додата ADC процесу

P² = 2 x 10⁶ ^Pa = 2 x ^10⁶ N _/ ^m²

P² = 4 x 10⁶ ^Pa = 4 x ^10⁶ N _/ ^m²

V ₁ ⁼ 2 литра = 2 дм³ ⁼ 2 x ^10⁻³ м³

V² ⁼ 4 литра = 2 дм³ ₌ ⁴ x ^10⁻³ м³

Решење

а) Промене унутрашње енергије у ab процесу

У ab процесу, систему се додаје топлота од 600 Ј. Процес ab = изохорни процес (константна запремина). У изохорном процесу, додавање топлоте у систем само повећава енергију у систему. Дакле, енергија се мења у систему након примања топлоте:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

б) Промене енергије у abc процесу

Процес ab = изохорни процес (константна запремина). У ab процесу, систему се додаје 600 J топлоте. Због константне запремине, систем не обавља рад.

Процес bc = изобарни процес (константан притисак). У bc процесу, систему се додаје топлота (Q) 800 џула. У изобарном процесу, систем може да изврши рад. Количина рада коју систем обавља у bc процесу (изобарни процес) је:

W = P (V ₂ – V ₁ ) — константан притисак

W = _P² ( _V² – _V¹ )

W = 4 x 10⁶ ^{N /} m² ⁽ 4 x 10⁻³ ^m³ – 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 4 x 10⁶ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 8 x ^10² џула

W = 800 џула

Укупна топлота додата систему у abc процесу је:

Q укупно = Q ab + Q bc

Q укупно = 600 J + 800 J

Q укупно = 1400 џула

Укупан рад који систем обавља у abc процесу је:

W укупно = W ab + W bc

W укупно = 0 + W bc

W укупно = 0 + 800 џула

W укупно = 800 џула

Промене унутрашње енергије у процесу abc = 600 J

ц) Укупна топлота додата ADC процесу

Укупна топлота додата систему може се израчунати помоћу једначине испод:

ΔУ = К – В

Q = ΔU + W

Укупна топлота додата процесу адц = промене унутрашње енергије у адц + рад у процесу адц.

Топлота и рад су укључени у пренос енергије између система и околине, док су унутрашње промене енергије резултат преноса енергије између система и околине. Стога, промена енергије не зависи од процеса преноса енергије. С друге стране, топлота и рад зависе од процеса. У изохорном процесу (систем константне запремине), пренос енергије је само у облику топлоте, док рад није. У изобарном процесу (константан притисак), пренос енергије укључује топлоту и рад. Иако не зависи од процеса, енергија се мења у зависности од почетног стања и стања крајњег система. Ако су почетно и коначно стање иста, промене енергије су увек исте, иако је процес другачији.

Почетно и коначно стање за abc процес на горњем графикону = почетно и коначно стање adc процеса. Дакле, унутрашња енергија се мења у процесу adc = 600 J.

Укупан (W) рад извршен на adc = W процес на ad + W на dc процес.

Процес ад је изобарни процес (константан притисак), док је процес једносмерне струје изохорни процес (константна запремина). Због константне запремине, нема рада извршеног на процесу једносмерне струје. Прво, израчунавамо рад извршен на процесу ад.

W ad = P ( _V2 ‐ _V1 )

W ad = _P1 ( _V2 ‐ _V1 )

W ad = 2 x 10⁶ ^{N /} m² ⁽ 4 x ^10⁻³ m³ - 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W ad = 2 x 10⁶ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W ad = 4 x ^10² Џул

W ad = 400 џула

Укупно W = W у процесу a‐d + W у процесу d‐c

Укупно W = 400 џула + 0

W укупно = 400 џула

Дакле, количина топлоте додате ADC процесу је:

Q = ΔU + W

Q = 600 Ј + 400 Ј

К = 1000 Ј

Куестион КСНУМКС:

1 литар воде се претвара у 1671 литар паре када прокључа на притиску од 1 атмосфере. Израчунајте промену унутрашње енергије и рад који вода обавља када испарава... (Топлота испаравања за воду = L _V = 22.6 x 10 ⁵ J/Kg)

Решење

Густина воде = 1000 кг/ ^м³

Топлота испаравања воде (L _V ) = 22.6 x 10 ⁵ J / kg

P = 1 atm = 1.013 x 10⁶ ^Pa = 1.013 x ^10⁶ N/ ^m²

V ₁ = 1 литар = 1 дм³ ⁼ 1 x ^10⁻³ м³ (запремина воде ⁾

V ₂ = 1671 литара = 1671 дм³ ⁼ 1671 x 10⁻³ ^м³ ( Запремина паре ⁾

а) Промене унутрашње енергије

Промене унутрашње енергије = Топлота додата води минус Рад који вода обави при испаравању. Прво бројање Топлота (Q) додата води …

Q = m L _V

Густина воде = маса воде / запремина воде

Маса воде (m³) = густина воде x запремина воде

Маса воде (m) = (1000 kg/m³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

Маса воде (м) = (1000 кг/м³ ⁾ (0.001 ^м³ )

Маса воде (m) = 1 kg

Q = (1 кг) (22.6 x 10⁶ ^Ј /кг)

Q = 22.6 x ^10⁶ Ј

Израчунајте рад (W) који вода обавља при испаравању. Кључање воде се дешава при константном притиску (изобарни процес).

W = p ( _V² – _V¹ )

W = 1.013 x ^{10⁶ N} /m² ⁽ 1671 x 10⁻³ ^m³ – 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1.013 x 10⁶ N ^/ m² ⁽ 1670 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1691.71 x ^10⁶ џула

W = 1.7 x ^10⁶ џула

Промене унутрашње енергије воде:

ΔУ = К – В

ΔУ = 22.6 к 10 ⁵ Ј – 1.7 к 10 ⁵ Ј

ΔU = 20.9 x ^10⁶ J

ΔU = 21 x ^10⁶ J

Топлота од 21 x 10⁶ ^џула додата води користи се за повећање унутрашње енергије (превазилажење сила затезања између молекула које одржавају воду течном). Другим речима, 21 x 10⁶ ^Ј се користи за претварање воде у пару. Када вода постане пара, преосталих 1.7 x 10⁶ Ј се користи за обављање рада.

Куестион КСНУМКС:

1 мол гаса у цилиндру се брзо адијабатски шири. У почетку је температура гаса = 1000 K. Након ширења, температура гаса пада на 500 K. Одредити рад који је гас извршио ...

Решење

Ширење гаса се одвија адијабатски. У адијабатском процесу, топлота не улази нити излази из система. Дакле, рад извршен у гасу = промена енергије у гасу.

ΔU = Q – W или W = Q – ΔU → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

Можемо израчунати енергетске промене у гасу користећи једначину енергије у идеалном гасу:

ΔУ = 3/2 (1 мол) (8.315 Ј / мол. К) (500 К – 1000 К)

ΔУ = 3/2 (1 мол) (8.315 Ј / мол. К) (- 500 К)

ΔU = -6236.25 Ј

Дакле, количина рада коју обавља гас је:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 Ј)

W = 6236.25 J