Чланак о једначини конкавног огледала
Пре него што изведемо једначину конкавног огледала, прво прочитајте нека правила за знаке конкавног огледала испод.
Правило знакова за конкавно огледало
– Удаљеност објекта (do)
Ако се објекат налази испред површине огледала која рефлектује светлост, удаљеност објекта (do) је позитивна.
– Удаљеност слике (di)
Ако се слика налази испред површине огледала која рефлектује светлост, где светлост пролази кроз слику, онда је растојање слике (di) позитивно (стварна слика). Ако се слика налази иза површине огледала која рефлектује светлост, где светлост не пролази кроз слику, онда је растојање слике негативно (виртуелна слика).
– Полупречник кривине (R)
Центар закривљености конкавног огледала је на предњој страни површине огледала, која рефлектује светлост. Стога је полупречник закривљености конкавног огледала позитиван. Полупречник закривљености је позитиван, па је и жижна даљина (f) такође позитивна.
– Висина објекта (h)
Ако се објекат налази изнад главне осе конкавног огледала, висина објекта (h) је позитивна (објекат је усправан). Супротно томе, ако се објекат налази испод главне осе конкавног огледала, висина објекта је негативна (објекат је обрнут).
– Висина слике (h')
Ако је слика изнад главне осе конкавног огледала, висина слике (h') је позитивна (слика је усправна). Ако је слика испод главне осе конкавног огледала, висина слике је негативна (слика је обрнута).
– Увећање слике (м)
Ако је увећање слике > 1, онда је величина слике већа од величине објекта. Ако је увећање слике = 1, величина слике је иста као и величина објекта. Ако је увећање слике < 1, величина слике је мања од величине објекта.
Једначина конкавног огледала
На слици испод, два снопа светлости су усмерена ка конкавном огледалу, а конкавно огледало рефлектује сноп светлости.
s = do = удаљеност објекта, s' = di = удаљеност слике, h = P P' = висина објекта, h' = Q Q' = висина слике, F = жижна тачка конкавног огледала.
Горња слика приказује два зрака, P'BFQ' и P'AQ'. Зрак P'AQ испуњава закон рефлексије светлости. Дакле, троугао P'AP је сличан троуглу Q'AQ. Стога:
На зраку P'BFQ', троугао BFA је сличан троуглу QFQ' где је растојање AB = висина објекта (h) и растојање FA = жижна даљина (f) конкавног огледала. Стога:
Лева и десна страна једначина 1 и 2 су исте, тако да је десна једначина изједначена:
Помножите две једначине са растојањем слике (di):
до = удаљеност објекта (позитивна ако се објекат налази испред површине конкавног огледала које рефлектује светлост)
di = растојање слике (позитивно ако је слика испред површине конкавног огледала које рефлектује светлост. Слика је стварна)
f = жижна даљина (позитивна јер се жижна тачка конкавног огледала налази на предњој површини конкавног огледала која рефлектује светлост)
Увек имајте на уму правило знакова конкавног огледала када користите ову једначину за решавање проблема конкавног огледала.
Увећање слике (м)
Посматрајте слику формирања слике изнад. Слично троугловима PAP 'и QAQ', можемо свести везу између удаљености објекта и удаљености слике на висину објекта и висину слике:
h = висина објекта (позитивна ако је објекат изнад главне осе конкавног огледала. Објекат је усправан. Негативна ако је објекат обрнут)
h' = висина слике (позитивна ако је слика изнад главне осе конкавног огледала. Слика је усправна. Негативна када је слика обрнута)
до = удаљеност објекта (позитивно ако светлосни сноп пролази кроз објекат)
di = растојање слике (позитивно ако светлосни сноп пролази кроз слику. Слика је стварна. Негативно ако светлосни сноп пролази кроз слику. Слика је виртуелна).
Горња једначина се може поново написати као што је приказано испод додавањем симбола m:
m = увећање слике
