Кинетичка теорија тврди да се свака супстанца састоји од атома или молекула и да се атоми или молекули континуирано крећу безбрижно. Ова претпоставка кинетичке теорије одговара ситуацији и стању атома или молекула гасовитог састојка. Сила привлачења између атома или молекула који чине гас је слаба тако да се атоми или молекули могу слободно кретати.
Када се крећу, атоми или молекули имају брзину. Атоми или молекули такође имају масу. Пошто имају масу (m) и брзину (v), онда атом или молекул имају кинетичку енергију (KE) и импулс (p). Кинетичка енергија: KE = 1/2 mv 2 . Док је импулс: p = m v. Поред кинетичке енергије и импулса, постоји и сила (F). Приликом слободног кретања, морају се догодити судари. Дакле, сила се повећава због промена импулса када дође до судара. Кинетичка енергија, импулс и импулс силе су срж наше дискусије о динамици (закони кретања, импулса и импулса). Можемо рећи да кинетичка теорија гасова примењује динамику на атомском или молекуларном нивоу.
Концепт идеалног гаса (заснован на макроскопским својствима гаса)
У дискусији о законима гасова, објашњене су три величине које указују на макроскопску природу стварног гаса. Три величине о којима је реч су температура (T), запремина (V) и притисак (P). Однос између ове три макроскопске величине је наведен у Бојловом закону, Шарловом закону и Геј-Лисаковом закону. Треба напоменути да се ова три закона примењују само на стварни гас који има притисак и густину (густина = маса/запремина) који нису превелики. Ова три закона се такође примењују само на стварни гас чија температура није близу тачке кључања.
Бојлов закон, Шарлов закон и Геј-Лисаков закон се не примењују на сва реална гасна стања, тако да можемо направити модел идеалног гаса. Идеални гас не постоји у свакодневном животу; идеални гас је само савршен облик који је направљен да помогне нашој анализи, слично идеалним крутим и флуидним телима. Дакле, сматрамо да се Бојлов закон, Шарлов закон и Геј-Лисаков закон примењују на сва идеална гасна стања. Постојање модела идеалног гаса нам помаже да преиспитамо везу између макроскопских количина гаса.
Закон идеалног гаса изражава се помоћу две једначине, PV = nRT (закон идеалног гаса у броју молова) и PV = NkT (закон идеалног гаса у броју молекула). Претпостављамо да идеални гас задовољава ове две једначине. Другим речима, закон идеалног гаса важи за све услове идеалног гаса, без обзира да ли је притисак или маса идеалног гаса огроман или када се температура идеалног гаса приближава тачки кључања. Насупрот томе, закон идеалног гаса не важи за све услове стварног гаса. Закон идеалног гаса важи само када притисак и густина стварног гаса нису превелики. Закон идеалног гаса такође важи само када температура стварног гаса није близу тачке кључања. На основу овог кратког описа, можемо рећи да стварни гас има слична својства идеалном гасу само када је стварна густина,
и притисак гаса није превелик и када стварна температура гаса није близу тачке кључања.
Концепт идеалног гаса који је горе описан разматра се на основу макроскопских својстава. Иако је идеалан гас само идеалан модел, идеалан гас се и даље сматра гасом који се састоји од атома или молекула који се слободно крећу. Стога би било лепо када бисмо концепт идеалног гаса размотрили и из микроскопске перспективе.
Концепт идеалног гаса (заснован на микроскопским својствима гаса)
Следе неки кратки описи који описују микроскопске услове идеалног гаса, а који су засновани на кинетичкој теорији гаса:
1. Идеални гас се састоји од честица, које се називају молекули. Молекули идеалног гаса могу да садрже један атом или више атома. Сваки молекул има масу (m) и креће се насумично у било ком правцу одређеном брзином (v).
2. Растојање између сваког молекула је веће од пречника сваког молекула.
3. Ови молекули поштују законе кретања и међусобно делују када дође до судара.
4. Судари између молекула и молекула или између молекула са зидом контејнера су савршени судари, а сваки судар се дешава у концизном времену.
У савршеном судару важи закон очувања енергије (енергија пре судара = енергија после судара) и закон очувања импулса (импулс пре судара = импулс после судара).
Преглед импулсно-сударског поступка за кинетичку теорију гасова
Прегледајте квантитативни однос између макроскопских и микроскопских величина гаса. Величине које говоре о макроскопској природи гаса су температура (T), запремина (V) и притисак (P). Док су величине које говоре о микроскопској природи гаса брзина (v), импулс (p), сила (F) и кинетичка енергија (EK) атома или молекула који чине гас.
Разматрамо неке молекуле гаса у затвореној посуди. Дужина странице кутије = l, а површина попречног пресека = A.
Молекули имају масу (m) и, када се крећу, молекул има брзину (v). Пошто је посуда затворена, постоји могућност судара између молекула и зида посуде која има површину A.
Ради поједностављења анализе, узимамо у обзир само судар који се дешава на левом зиду (зид који је паралелан са z-осом). Прво, разматрамо сударе које доживљава један молекул. Назовимо га молекул 1. Молекулска маса = m1, а брзина кретања = v1. Смер кретања улево је постављен као негативан, док је смер кретања удесно постављен као позитиван.
Можемо претпоставити да је пре судара са зидом посуде, молекуларно кретање паралелно са x-осом и да је смер кретања улево. Стога, постоји компонента брзине на x-оси која је негативна (-v1x). Пошто има масу (m1) и брзина (-v1x), молекул има импулс (p1 = -м1 v1x). Ово је почетни импулс. Приликом судара са зидом, молекул делује силом акције на зид. Пошто постоји сила акције, зид делује силом реакције. Сила реакције са зида узрокује да се молекул рефлектује удесно. Због смера кретања удесно, компонента брзине молекула је позитивна (v1x). Молекуларни импулс након судара је p2 = м1 v1xОво је последњи тренутак.
Величина промене импулса услед судара је:
Укупни моментум = коначни моментум — почетни моментум
p укупно = p² – p1
p укупно = m1 v 1x – ( -m1 v 1x )
p укупно = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = укупан импулс за један судар. Пошто су молекуларни судари савршени судари, судари се не дешавају само једном, већ се више пута. У савршеном судару важи закон очувања енергије и закон очувања импулса. Енергија и импулс пре судара = енергија и импулс после судара. Стога, молекул никада неће престати да се креће (бесконачна енергија). Молекуларна брзина се такође никада не смањује (импулс се наставља).
Након судара са левим зидом, молекул се креће удесно док не удари у десни зид. Након судара са десним зидом, молекул се враћа улево и поново удара у леви зид. Пошто је дужина странице кутије = l, онда ће, након првог судара са левим зидом, молекул прећи растојање од 2l пре него што други пут удари у леви зид. Када се крећу до 2l, молекулима је потребан одређени временски интервал ( Δt ). Временски интервал ( Δt ) који је молекулу потребан да се помери до 2l је математички изражен:
Δt је временски интервал између сваког судара. Приликом судара са зидом, молекул делује на зид силом акције. Због силе акције, зид делује силом реакције. Постојање ове силе реакције доводи до тога да се молекул поново помера удесно. У овом случају, смер кретања молекула се мења. У почетку, молекул се помера улево (-v1x), након судара са зидом, молекул се помера удесно (v1x ) . Промене смера кретања узрокују промене импулса (коначни импулс – почетни импулс = m1v1x – ( -m1v1x ) = 2m1v1x ) . Можемо рећи да се промена импулса дешава због укупне силе коју даје зид. Износ укупне силе коју даје зид, математички :
У горњем оквиру је описан само један молекул. То не значи да се у кутији налази само један молекул гаса. У стварности, постоји много молекула гаса. Износ укупне силе за све молекуле гаса у кутији, математички:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = укупна сила за молекул 1
F2 = укупна сила за молекул 2
F3 = укупна сила за молекул 3
... = и тако даље
F n = укупна сила за молекуле 4
n = последњи молекул.
m1 = молекулска маса 1, m2 = молекулска маса 2, m3 = молекулска маса 3, mn = маса последњег молекула. m1 + м2 + м3 + ….. + мn = m (маса гаса у кутији). l = дужина странице кутије.
v 12x = брзина молекула 1, v 22 x = брзина молекула 2, v 33 x = брзина молекула 3, v n2 x = брзина последњег молекула. Брзина сваког молекула варира, тако да треба да израчунамо просечну брзину свих молекула. Да бисмо израчунали просечну брзину молекула, можемо поделити брзину свих молекула са бројем молекула. У кинетичкој теорији гаса, број молекула се обично означава симболом N. Математички, просечна брзина свих молекула се пише:
Комбинујемо једначину b са једначином a :
F = сила, m = маса гасова, l = дужина странице кутије, N = број молекула.
У претходном објашњењу, претпостављено је кретање молекула паралелно са x-осом. Ова претпоставка је направљена да би нам олакшала анализу. У стварности, сви молекули гаса у кутији се не крећу ни у једном правцу насумично. Пошто се кретање дешава насумично, поред тога што има просечну компоненту брзине на x-оси, молекул такође има просечну компоненту брзине на y-оси или z-оси. Дакле, просечна брзина молекула гаса = укупан број компоненти просечне брзине на x-оси, y-оси и z-оси. Математички:
Пошто се молекули крећу насумично, компоненте брзине на x-оси, y-оси и z-оси имају исту величину. Математички:
Комбинујемо једначину 2 са једначином 1 :
Комбинујемо једначину 3 са једначином nc :
F = количина силе коју молекули гаса делују на зид посуде, која има површину А.
Однос између притиска (P) и микроскопске величине
Притисак (P) је величина која одређује макроскопску природу гаса. Прегледајте притисак на основу микроскопских својстава гаса. Величина притиска коју молекул гаса даје на зид који има површину попречног пресека А је:
P = притисак, N = број молекула гаса, m = маса, v = просечна брзина молекула, V = запремина посуде
