Нееластични судари
Закон очувања кинетичке енергије не важи у нееластичним сударима. Закон очувања импулса важи у нееластичним сударима само ако никаква спољашња сила не делује на два објекта која се сударају. У нееластичном судару, два објекта се држе заједно или су причвршћена једно за друго након судара.
Пример питања 1.
Два објекта имају исту масу, наиме 1 кг. Објекат 1 се креће по равној равни брзином од 10 м/с и судара се са објектом два који мирује. Након судара, два објекта се држе заједно. Колика је брзина два објекта након судара?
Познато:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Тражи се : v'
Решење:
м 1 в 1 + м 2 в 2 = (м 1 + м 2 ) в'
(1 кг)(10 м/с) + 0 = (1 кг + 1 кг) v'
10 кг м/с = (2 кг) v'
v' = 10 кг м/с : 2 кг = 5 м/с
Пример питања 2.
Три блока се крећу брзином од 3 мс -1 сударају се са другим блоком у мировању.
Судар је нееластичен. Редослед брзине блока након судара, од највеће до најмање, је…
Решење:
Слика 1:
Коначни моментум = почетни моментум
м 1 в 1 + м 2 в 2 = (м 1 + м 2 ) в
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v
12m + 0 = (5m)v
12m = 5m v
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
Слика 2:
Коначни моментум = Почетни моментум
м 1 в 1 + м 2 в 2 = (м 1 + м 2 ) в
(м)(3) + (3м)(0) = (м + 3м)ₙ
3m + 0 = (4m)v
3m = 4m v
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
Слика 3:
м 1 в 1 + м 2 в 2 = (м 1 + м 2 ) в
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)v
3m + 0 = (2m)v
3m = 2m v
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
Пример питања 3.
Две куглице са масом m1 = 2 kg и m2 = 1 kg крећу се у супротном смеру брзином v1 = 2 ms -1 и v2 = 4 ms -1 као што је приказано на слици испод. Ако је судар нееластичан, колика је брзина обе куглице након судара?
Познато:
Маса кугле 1 (m1) = 2 кг
Маса кугле 2 (m 2 ) = 1 kg
Брзина кугле 1 пре судара (v1 ) = 2 m/s
Брзина кугле 2 пре судара (v2 ) = -4 m/s
Знаци плус и минус показују да се обе куглице крећу у супротним смеровима.
Тражи се : Брзина куглица након судара (v')
Решење:
м 1 в 1 + м 2 в 2 = (м 1 + м 2 ) в'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) в'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Пример питања 4.
Два објекта, А и Б, са масом сваког објекта од 1.5 кг, приближавају се један другом брзином v A = 4 ms -1 и v B = 5 ms -1 . Ако је судар нееластичан, колика је брзина оба објекта након судара?
Познато:
Маса објекта А (m A ) = 1.5 kg
Маса објекта B (m B ) = 1.5 kg
Брзина објекта А пре судара (v A ) = 4 m/s (знак плус, удесно)
Брзина објекта Б пре судара (v B ) = -5 m/s (знак минус, улево)
Тражи се: Брзина оба објекта након судара
Решење:
Очување импулса:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) в'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 м/с
Знак минус означава да се оба објекта крећу улево.
20 концептуалних питања и одговора о нееластичним сударима:
1. Питање: Шта дефинише нееластични судар? Одговор: Код нееластичног судара, кинетичка енергија се не очувава, иако се импулс очувава. Део почетне кинетичке енергије се трансформише у друге облике енергије.
2. Питање: По чему се савршено нееластични судар разликује од делимично нееластичног судара? Одговор: Код савршено нееластичног судара, тела се држе заједно након судара. Код делимично нееластичног судара, тела се раздвајају, али и даље долази до губитка кинетичке енергије.
3. Питање: Шта остаје очувано у свим врстама судара, укључујући и нееластичне? Одговор: Момент импулса се увек очува у свим сударима, без обзира на њихову еластичност.
4. Питање: Зашто се кинетичка енергија не чува у нееластичним сударима? Одговор: Део кинетичке енергије се претвара у друге облике енергије, као што су потенцијална енергија, топлота или звук.
5. Питање: Како се може идентификовати нееластични судар само посматрањем брзина пре и после судара? Одговор: Укупна кинетичка енергија пре судара биће већа од укупне кинетичке енергије после судара.
6. Питање: Да ли се нееластични судари могу догодити само у једној димензији? Одговор: Не, нееластични судари се могу догодити у једној, две или три димензије. Принципи остају исти, само векторски прорачуни постају сложенији.
7. Питање: У контексту физике честица, који је уобичајени исход нееластичних судара? Одговор: У физици честица, нееластични судари често доводе до трансформације честица које се сударају у различите честице.
8. Питање: Како можете одредити количину енергије изгубљене у нееластичном судару? Одговор: Израчунавањем разлике између укупне почетне кинетичке енергије и укупне коначне кинетичке енергије.
9. Питање: Зашто нееластични судари не крше закон очувања енергије? Одговор: Енергија се и даље очувава; она се само претвара из једног облика (кинетичког) у друге (као што су топлота или звук) уместо да остане искључиво као кинетичка енергија.
10. Питање: Да ли је већина судара у стварном свету нееластична? Одговор: Да, већина судара у стварном свету је нееластична јер обично постоји нека конверзија кинетичке енергије у друге облике.
11. Питање: У нееластичном судару, ако се два објекта држе заједно, шта се може рећи о њиховој комбинованој брзини? Одговор: Њихова комбинована брзина је одређена законом очувања импулса. Два објекта ће се кретати заједничком брзином након судара.
12. Питање: Како се коефицијент реституције односи на нееластичне сударе? Одговор: Коефицијент реституције, означен као , мери „одскок“ судара. За савршено нееластичне сударе, �=0 .
13. Питање: Зашто би нееластични судар могао да произведе звук? Одговор: Судар може да изазове вибрације у објектима који се сударају, што може да произведе звучне таласе у околној средини.
14. Питање: Да ли гравитациона потенцијална енергија може бити фактор у нееластичним сударима? Одговор: Да, посебно ако судар резултира променом висине или положаја објеката, претварајући кинетичку енергију у гравитациону потенцијалну енергију.
15. Питање: Зашто гумене лоптице не подлежу савршено нееластичним сударима, упркос томе што су „одскочне“? Одговор: Гумене лоптице подлежу еластичним или скоро еластичним сударима јер имају тенденцију да задрже велики део своје кинетичке енергије и одбију се назад. Не лепе се заједно, што би било карактеристично за савршено нееластични судар.
16. Питање: Да ли две меке глинене куглице могу да демонстрирају савршено нееластичан судар? Одговор: Да, јер када се две меке глинене куглице сударају, оне имају тенденцију да се држе заједно и не одбијају се назад, што је карактеристично за савршено нееластични судар.
17. Питање: Да ли је могуће да се догоди нееластични судар без икаквог звука или стварања топлоте? Одговор: Ретко је, али је могуће. Енергија би се могла расипати на друге суптилне начине или складиштити као унутрашња потенцијална енергија.
18. Питање: Да ли се нееластични судари могу поништити? Одговор: Генерално, нееластични судари нису поништљиви јер конверзија кинетичке енергије у друге облике отежава повратак у почетно стање.
19. Питање: Како је отпор ваздуха повезан са нееластичним сударима? Одговор: Отпор ваздуха може учинити сударе нееластичнијим расипањем дела кинетичке енергије као топлоте.
20. Питање: Да ли нееластични судари имају импликације на безбедносне пројекте, као што су зоне гужвања аутомобила? Одговор: Да, зоне гужвања у аутомобилима су пројектоване да издрже нееластичне сударе, апсорбујући кинетичку енергију и смањујући силе које делују на путнике.
Нееластични судари играју виталну улогу у разумевању закона очувања физике и саставни су део бројних практичних примена и безбедносних пројеката.
