Електрични потенцијал на проводнику кугле – проблеми и решења
1. Шупљи куглични проводник пресека 4 μC има полупречник од 8 цм. Одредити електрични потенцијал на површини кугле. (k = 9.109 Nm² · C⁻² )
Познато:
наелектрисање (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Полупречник лопте (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Кулонова константа (k) = 9.10 9 Nm² · C⁻²
Тражи се: Електрични потенцијал на површини лопте (V)
Решење:
V = k Q / r
V = (9 x 10⁻ ) (4 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (36 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (36/8) x 10³ x 10²
V = 4.5 x 10⁶ волти
2. Сферни проводник има полупречник од 3 цм (1 μC = 10⁻⁶ C и k = 9· 10⁻⁹ Nm² · C⁻² ). Ако је проводник позитивно наелектрисан +1 μC, онда је електрични потенцијал у тачки А …
Решење:
Електрични потенцијал унутар сферног проводника = електрични потенцијал на површини сферног проводника.
Познато:
Електрично наелектрисање (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Полупречник сферног проводника (r) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
Кулонова константа (k) = 9.10 9 Nm² · C⁻²
Тражи се: Електрични потенцијал у тачки А (V)
Решење:
V = k Q / r
V = (9 x 10⁻ ) (1 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (9 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (9/3) x 10³ x 10²
V = 3 x 10⁶ волти
3. Шупља метална кугла полупречника 9 цм има Кулоново електрично наелектрисање од 6.4 x 10⁻⁹ , као што је приказано на слици испод. Растојање између тачке O и тачке P = 4 цм; Растојање између тачке P и тачке Q = 5 цм; Растојање између тачке Q и тачке R = 18 цм и k = 9.10⁻⁹ Nm² · C⁻² . Одредити електрични потенцијал у тачки P.
Решење
Електрични потенцијал унутар сферног проводника = електрични потенцијал на површини сферног проводника.
Познато:
Електрично наелектрисање (Q) = 6.4 x 10-9 C
Полупречник сферног проводника (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10⁻² m
Кулонова константа (k) = 9.10 9 Nm² · C⁻²
Тражи се: Електрични потенцијал у тачки P (V)
Решење:
V = k Q / r
V = (9 x 10⁻ ) (6,4 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = 10 9 (6,4 x 10⁻⁹ ) / 10⁻²
V = 6.4 / 10⁻²
V = 6.4 x 10²
V = 6.4 x 100
V = 640 волти
1. Питање: Шта је електрични потенцијал?
Одговор: Електрични потенцијал је електрична потенцијална енергија по јединици наелектрисања у одређеној тачки у простору.
2. Питање: Како се одређује електрични потенцијал на површини проводљиве кугле?
Одговор: Електрични потенцијал на површини проводљиве кугле је равномерни и дат је формулом V = kQ/R, где је Q наелектрисање кугле, а R њен полупречник.
3. Питање: Зашто је електрични потенцијал константан свуда на површини наелектрисане проводљиве кугле?
Одговор: Проводници у електростатичкој равнотежи имају електрично поље које је нормално на површину. Стога се не врши рад при померању наелектрисања по површини, одржавајући потенцијал константним.
4. Питање: Како се мења потенцијал унутар проводљиве кугле?
Одговор: Унутар равномерно наелектрисане проводљиве кугле, електрични потенцијал варира, али у случају шупље проводљиве кугле, потенцијал остаје константан унутра и једнак је потенцијалу на њеној површини.
5. Питање: Како величина проводне кугле утиче на њен површински потенцијал, при константном наелектрисању?
Одговор: Већа кугла (већи R) би имала мањи површински потенцијал за дато наелектрисање Q, на основу формуле V = kQ/R.
6. Питање: Како је електрични потенцијал повезан са електричним пољем?
Одговор: Електрични потенцијал и електрично поље су повезани једначином E = -dV/dr, где је dV промена потенцијала, а dr промена положаја.
7. Питање: Зашто не можемо имати електрично поље унутар проводљиве кугле у електростатичкој равнотежи?
Одговор: Електрони у проводнику се крећу док не пониште сва спољашња електрична поља. Када се постигне равнотежа, електрично поље унутар проводника постаје једнако нули.
8. Питање: Шта би се десило са електричним потенцијалом проводљиве кугле ако би се количина наелектрисања на њој удвостручила?
Одговор: Удвостручавање наелектрисања Q би удвостручило електрични потенцијал V, с обзиром на релацију V = kQ/R.
9. Питање: Који је значај израза 'k' у формули за електрични потенцијал?
Одговор: 'k' је Кулонова константа, која је приближно 8.99 x 10⁹ N·m²/C² у вакууму.
10. Питање: По чему се електрична потенцијална енергија разликује од електричног потенцијала?
Одговор: Електрична потенцијална енергија је енергија коју наелектрисање има због свог положаја у електричном пољу, док је електрични потенцијал електрична потенцијална енергија по јединици наелектрисања.
11. Питање: Да ли наелектрисана проводљива кугла утиче на електрични потенцијал оближњих објеката?
Одговор: Да, сваки наелектрисани објекат ствара електрично поље у својој околини, које утиче на електрични потенцијал оближњих објеката.
12. Питање: Како се израчунава електрични потенцијал у тачки близу наелектрисане проводљиве кугле?
Одговор: Израчунава се помоћу формуле V = kQ/r, где је r растојање од центра лопте до тачке.
13. Питање: Ако се две идентичне проводљиве куглице, једна наелектрисана и једна ненаелектрисана, доведу у контакт, а затим раздвоје, шта се дешава са потенцијалом сваке од њих?
Одговор: Наелектрисање ће се равномерно распоредити између две куглице, чинећи њихове потенцијале идентичним.
14. Питање: Која је улога процеса уземљења у утицају на потенцијал проводљиве кугле?
Одговор: Уземљење проводника омогућава му да размењује наелектрисање са Земљом док његов потенцијал не постане нула.
15. Питање: Зашто је електрични потенцијал једнак нули унутар уземљене проводљиве кугле?
Одговор: Када је уземљен, проводник размењује наелектрисање са Земљом док се електрично поље унутар њега не поништи, чинећи потенцијал нултим.
16. Питање: Да ли облик проводника утиче на његов површински потенцијал?
Одговор: За дато наелектрисање, расподела може варирати у зависности од облика, али у електростатичкој равнотежи, потенцијал остаје константан на површини било ког проводника.
17. Питање: Како се мења расподела наелектрисања на несферичном проводнику?
Одговор: На несферичном проводнику, наелектрисање се више акумулира на оштрим тачкама или ивицама због концентрације линија електричног поља.
18. Питање: Зашто птице могу да седе на далеководима високог напона, а да их не удари струја?
Одговор: Птице не доживљавају струјни удар јер не затварају струјно коло. Електрични потенцијал је константан по целом њиховом телу јер додирују само једну жицу, тако да нема потенцијалне разлике.
19. Питање: Како присуство диелектричног материјала у близини наелектрисане проводљиве кугле утиче на њен електрични потенцијал?
Одговор: Диелектрични материјал утиче на електрично поље у близини проводника, што може утицати на потенцијал. Типично, диелектрици смањују ефективно електрично поље.
20. Питање: Колики је електрични потенцијал у тачки бесконачно удаљеној од наелектрисане проводљиве кугле?
Одговор: Електрични потенцијал се приближава нули када се бесконачно удаљавамо од извора наелектрисања.
Разумевање нијанси електричног потенцијала, посебно код проводника попут куглица, пружа увид у многе феномене у електростатици и применама у стварном свету.
