Димензионална анализа – проблеми и решења

Димензионална анализа – проблеми и решења

1. На основу димензионалне анализе, одредите следеће физичке димензије које имају исте димензије.

А. рад и снага

Б. снага и притисак

C. сила и импулс

Д. рад и топлота

Познато:

Димензија дужине = димензија ширине = димензија померања = L

Димензија времена = Т

Димензија масе = M

Решење:

Димензија површине = димензија дужине x димензија ширине = [L][L] = [L] 2

Димензија брзине = димензија померања / димензија времена = [L] / [T] = [L][T] -1

Димензија убрзања = димензија брзине / димензија времена = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2

Димензија силе = димензија масе x димензија убрзања = [M][L][T] -2

Димензија рада = димензија силе x димензија померања = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2

Димензија моћи = димензија рада / димензија времена = [М][Л]2[Т]-2 / [Т] = [М][Л]2[Т]-2[Т]-1 = [М][Л]2[Т]-3

Димензије притисак = димензија силе / димензија површине = [М][Л][Т]-2 / [Л]2 = [М][Л][Т]-2 [Л]-2 = [М] [Л]-1[Т]-2

Димензија импулса = димензија масе x димензија брзине = [M][L][T] -1

Димензија топлоте = димензија енергије = димензија рада = [M][L] 2 [T] -2

Тачан одговор је Д.

Напомена:

Топлота је енергија која се креће због температурне разлике.

Рад је процес преноса енергије кроз померање објеката.

Дакле, димензија топлоте = димензија енергије = димензија рада.

2. Две величине које имају исту количину, али различит физички концепт…

А. Сила и импулс

Б. Енергија и сила

C. Потенцијална енергија и кинетичка енергија

Д. Енергија и импулс

Решење:

Јединица потенцијалне енергије = јединица кинетичке енергије = јединица енергије = јединица рада.

Иако има исту јединицу , потенцијална енергија и кинетичка енергија су различите врсте енергије.

Тачан одговор је Ц.

3. Следеће величине које имају исте јединице су…

А. Сила и електромоторна сила

Б. Брзина и убрзање

C. Рад и енергија

Д. Рад и снага

Решење:

Рад је процес преноса енергије кроз померање објеката.

Енергија је способност обављања рада.

Рад и енергија су две величине у физици које имају исту јединицу.

Тачан одговор је Ц.