Делимично еластични судари
Код делимично еластичних судара, закон очувања импулса важи, док закон очувања кинетичке енергије не важи. У тренутку судара, део кинетичке енергије се претвара у звучну енергију, топлотну енергију и унутрашњу енергију. Употреба речи еластично указује на то да се након судара два објекта не држе заједно већ се одбијају.
Пример делимично еластичног судара је једнодимензионални судар два кликера или две билијарске лопте.
Пример питања 1.
Објекти А и Б са масама од 1 кг и 2 кг, респективно, крећу се у супротним смеровима брзинама од 4 м/с и 2 м/с, респективно, и сударају се у делимично еластичном судару. Ако се након судара објекат А креће брзином од 2 м/с, колика је брзина објекта Б?
Познато:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (претпоставимо десно), v B = -2 m/s (претпоставимо лево), v A ' = – 2 m/s
Тражи се: v B
Решење:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 кг)(4 м/с) + (2 кг)(-2 м/с) = (1 кг)(-2 м/с) + (2 кг)(в Б ')
4 кг м/с – 4 кг м/с = -2 кг м/с + (2 кг) в Б '
0 = – 2 кг м/с + (2 кг)(в Б ')
-2 кг м/с = – 2 кг v B '
v B ' = 1 м/с
Након судара, објекат Б се креће брзином од 1 м/с (претпоставимо удесно), а објекат А се креће брзином од 2 м/с (претпоставимо улево).
Пример питања 2.
Објекти А и Б са масама од 4 кг и 5 кг приближавају се један другом у супротном смеру, као што је приказано на слици испод. Након судара, оба објекта су променила смер брзином А = 4 мс -1 и брзином Б = 2 мс – 1. Колика је брзина објекта Б пре судара?
Познато:
Маса објекта А (мA) = 4 кг
Маса објекта B (m B ) = 5 kg
Брзина објекта А пре судара (v A ) = 6 m/s
Брзина објекта А након судара (v A ') = 4 m/s
Брзина објекта Б након судара (v B ') = -2 m/s
Знаци плус и минус показују да се оба објекта крећу у супротним смеровима.
Тражи се: Брзина објекта Б пре судара (v B )
Решење:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
vB ' = -0.4
Знак минус означава да је смер објекта након судара другачији од смера пре судара.
Пример питања 3.
Два објекта исте масе приближавају се један другом као што је приказано на слици испод.
Ако је v 2 ' брзина објекта (2) након судара удесно брзином од 5 ms –1 , колика је брзина објекта један v 1 ' (1) након судара?
Познато:
Маса сваког објекта = m
Брзина објекта 1 пре судара (v1 ) = 8 m/s
Брзина објекта 2 пре судара (v2 ) = 10 m/s
Брзина објекта 2 након судара (v2 ' ) = 5 m/s
Тражи се: Брзина објекта 1 након судара (v 1 ')
Решење:
м 1 в 1 + м 2 в 2 = м 1 в 1 ' + м 2 в 2 '
м (в 1 + в 2 ) = м (в 1 ' + в 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 м/с
20 концептуалних питања и одговора о делимично еластичним сударима:
1. Питање: Шта је делимично еластичан судар? Одговор: Делимично еластичан судар је онај у коме је део кинетичких енергија очуван, али не сва. Предмети се одбијају један од другог, али не са својом пуном почетном кинетичком енергијом.
2. Питање: По чему се делимично еластичан судар разликује од савршено еластичног судара? Одговор: Код савршено еластичног судара, укупна кинетичка енергија је очувана, док је код делимично еластичног судара очуван само део кинетичке енергије.
3. Питање: Шта остаје очувано у делимично еластичном судару? Одговор: Моментум остаје очуван у свим врстама судара, укључујући и делимично еластичне.
4. Питање: Како се коефицијент реституције, , користи за описивање еластичности судара? Одговор: За делимично еластичне сударе, 0<�<1 Што је ближе 1, то је судар еластичнији.
5. Питање: Да ли коефицијент реституције може бити већи од 1? Одговор: Не. Коефицијент замене већи од 1 би подразумевао већу кинетичку енергију након судара него пре, што крши закон очувања енергије.
6. Питање: Зашто се сва кинетичка енергија не очува у делимично еластичним сударима? Одговор: Део кинетичке енергије се трансформише у друге облике, као што су звук, топлота или деформација објеката.
7. Питање: Како можете одредити количину кинетичке енергије која се задржава у делимично еластичном судару? Одговор: Поређењем укупне кинетичке енергије пре и после судара.
8. Питање: Да ли делимично еластични судари увек производе звук? Одговор: Не увек, али звук може настати услед вибрација изазваних сударом.
9. Питање: Шта се дешава са кинетичком енергијом која није очувана у делимично еластичном судару? Одговор: Она се обично трансформише у друге облике енергије као што су топлота, звук или потенцијална енергија услед деформације.
10. Питање: Како састав материјала утиче на еластичност судара? Одговор: Неки материјали, попут гуме, имају тенденцију да буду подвргнути еластичнијим сударима, док други, попут глине, имају тенденцију да буду нееластични. Међутим, већина судара у стварном свету је делимично еластична због својстава материјала и других фактора.
11. Питање: Да ли две челичне куглице могу показати делимично еластичан судар? Одговор: Да. Иако челичне куглице могу изгледати као да имају скоро савршено еластичан судар, обично постоји мали губитак енергије, што га чини делимично еластичним.
12. Питање: Да ли се судар Земље са метеоритом сматра делимично еластичним? Одговор: Генерално, да. Удар не чува сву кинетичку енергију јер се део трансформише у топлоту, звук и стварање кратера.
13. Питање: Да ли је могуће имати делимично еластичан судар у вакууму? Одговор: Да. Чак и без отпора ваздуха, унутрашња својства тела која се сударају могу довести до губитка енергије.
14. Питање: Како спољашње силе, попут трења, утичу на еластичност судара? Одговор: Спољашње силе могу расипати више кинетичке енергије, чинећи судар нееластичнијим.
15. Питање: Да ли постоје практичне примене где је разумевање делимично еластичних судара кључно? Одговор: Да, у спорту, инжењерству и анализи саобраћајних незгода, разумевање делимично еластичних судара може бити неопходно.
16. Питање: Зашто произвођачи аутомобила проучавају делимично еластичне сударе? Одговор: Да би пројектовали возила која могу ефикасно да апсорбују енергију удара, штитећи путнике током судара.
17. Питање: Да ли се интеракције честица на квантном нивоу могу сматрати делимично еластичним? Одговор: Да. Иако квантна механика уводи нове феномене, честице и даље могу да пролазе кроз интеракције где се не очува сва кинетичка енергија.
18. Питање: Како се молекуларне интеракције односе на делимично еластичне сударе? Одговор: Молекули могу да подлегну делимично еластичним сударима када се ударе једни у друге, преносећи део енергије у вибрације или ротације молекула.
19. Питање: Да ли кошаркашка лопта која одскаче о терен показује делимично еластичан судар? Одговор: Да. Део енергије се губи као звук и због мале деформације лопте, што судар чини делимично еластичним.
20. Питање: Како температура утиче на еластичност судара у гасовима? Одговор: Како се температура повећава, молекули гаса се крећу брже и могу се енергичније сударати. Међутим, еластичност ових судара зависи од молекуларних својстава и није директно у корелацији са температуром.
Разумевање делимично еластичних судара пружа увид у низ феномена како у свакодневним искуствима, тако и у специјализованим областима физике и инжењерства.
