Кружно кретање

Наши животи данас су постали лакши и удобнији захваљујући постојању возила на точковима, модерне опреме као што су генератори, глодалице, вентилатори, косилице за траву, прскалице за цвеће и тако даље. Возила на точковима као што су бицикли, мотоцикли, аутомобили и авиони не могу се кретати ако немају точкове или ако се точкови не окрећу. Хеликоптери или авиони такође не могу летети ако им се елисе не окрећу. Бродови не могу пловити ако им се генератори или елисе не окрећу. Ноћу, кућа постаје потпуно мрачна и нема забаве ако генератор или електрана не раде. Многи објекти свакодневно извршавају кружно кретање. Чак и а да тога нисмо ни свесни, Земља на којој живимо, Месец који нас осветљава ноћу, вештачки сателити попут комуникационих сателита који преносе електромагнетне таласе за телевизију, радио, мобилне телефоне и интернет емисије, ротирају и увек се окрећу, односно крећу се у кругу у сваком тренутку.

За објекат се каже да се креће кружно ако је његова путања кружна. Физичке величине у кружном кретању састоје се од угаоних величина (величине кружног кретања) и линеарних величина (величине праволинијског кретања). Угаоне величине укључују угаоно померање, угаону брзину и угаоно убрзање. Линеарне величине су величине као што су у праволинијском кретању, укључујући померање (растојање), брзину (брзину) и убрзање. Насупрот томе, величине кружног кретања се обично називају угаоним величинама . У кружном кретању, линеарне величине су повезане са угаоним величинама.

Претворите јединице за угао (степени, радијани, обртаји)

1. ¼ окрета = ….. ^o (степени) ?
Пембахасан
1 ротација = 360^o
½ окрета = 180^o
¼ окрета = 90^o

2. ½ окрета = …….. радијана?
Пембахасан
1 обртај = 2 пи радијана = 2(3,14) радијана = 6,28 радијана
½ окрета = пи радијана = 3,14 радијана

КСНУМКС. КСНУМКС^o (180 степени) = ….. ротација или револуција ?
Пембахасан
360^o = 1 рунда (1 револуција)
180^o = ½ окрета (1/2 револуција)

КСНУМКС. КСНУМКС^o = ….. радијани ?
Пембахасан
360^o = 2 пи радијана = 2(3,14) радијана = 6,28 радијана
180^o = пи радијана = 3,14 радијана
90^o = ½ пи радијана = ½ (3,14) = 1,57

5. 60 радијана = ….. ротација?
Пембахасан
6,28 радијана = 1 обрт
60 радијана / 6,28 = 9,55 обртаја

6. 40 радијана = ….. ^o (степени) ?
Пембахасан
6,28 радијан = 360^o
40 радијана / 6,28 = (6,37) (360^o) = КСНУМКС^o

Угаона брзина

Пример проблема.
1. Точак се окреће у смеру казаљке на сату, правећи угао од 180^o за 2 секунде и 90^o током 1 секунде. Одреди величину и смер средње угаоне брзине!
Пембахасан
Велико = 9^o/секунда = …. револуција/секунда = ….. радијан/секунда ?
Смер = смер казаљке на сату.

2. Точак се окреће у смеру казаљке на сату, правећи угао од 360^o 4 секунде, затим се точак окреће за 180^o 2 секунде у смеру супротном од казаљке на сату. Колико просечна угаона брзина точак?
Пембахасан
Велико = 3^o/секунда = …. револуција/секунда = ….. радијан/секунда ?
Смер = смер казаљке на сату.

Тренутна угаона брзина
Величина тренутне угаоне брзине = величина пређене угаоне брзине током веома кратког временског интервала.
У праволинијском или линеарном кретању, велика брзина може се назвати брзина карена велики помак једнаке вредности јарак ако је веома мало. У кружном кретању, велика угаона брзина може се назвати угаона брзина карена велико угаоно померање једнаке вредности јарак угао ако је веома мало.

Просечно угаоно убрзање
Пример проблема.
1. Ветрењача која у почетку мирује на тренутак, а затим се окреће због утицаја ветра. После 2 секунде, угаона брзина се повећава на 90°.^o/с. Колико? просечно угаоно убрзање ветрењача?
Пембахасан
У просеку, велика угаона брзина ветрењаче су се повећале за 45^o/s сваке 1 секунде.

2. Пропелер се у почетку окреће угаоном брзином од 180^o/s, 2 секунде касније престаје да се окреће. Колико просечно угаоно успоравање ветрењача?
Пембахасан
У просеку, велика угаона брзина ветрењаче смањене за 90^o/s сваке 1 секунде.

Тренутно угаоно убрзање
Тренутно угаоно убрзање се обично скраћено назива угаоно убрзање. Тренутно угаоно убрзање је промена угаоне брзине током веома кратког временског интервала. Математички:

Период и фреквенција кружног кретања
Период показује време потребно честици да заврши једну ротацију, док фреквенција показује број ротација у секунди.
Однос између периода и фреквенције изражава се једначином:
ф = 1 / Т
Међународна јединица периода је секунда, међународна системска јединица фреквенције је 1/секунду или херц.

Брзина и угаона брзина
Тангенцијална брзина и угаона брзина честице која се креће у кругу могу се изразити преко периода и фреквенције.
Величина брзине честице која се креће по кружном путу изражава се једначином:
Величина угаоне брзине честице која се креће у кругу изражава се једначином:
Информације:

Пример проблема

1. Два точка А и Б са бројем зубаца 20 и 50 респективно су постављена у контакт тако да је сваки зупчаник упарен. Ако се точак А окреће 50 пута у једној секунди, угаона брзина точка Б је….

Пембахасан

Познато је:

Број зубаца на точку А = 20

Број зубаца на точку B = 50

Угаона брзина точка А ( ω _A ) = 50 обртаја/секунди

1 обрт = 2π радијана

(50)(2π радијана)/секунди = 100π радијана/секунди

Питање: Угаона брзина точка B ( ω _B )

Одговор:

Линеарна брзина точка А: v _A = r _A ω _A

Линеарна брзина точка B: v _B = r _B ω _B

Два точка су у контакту тако да је њихова линеарна брзина иста.

v _A = v _B

r _A ω _A = r _B ω _B

(20)( 100π рад/с) = (50)(ω _Б )

(2)(100π рад/с) = (5)(ω _B )

(2)(20π рад/с) = ω _B

ω _B = 40π рад/с

2. Питања за национални испит SMA/MA за 2017. годину

Погледајте следећу слику.

Мотоцикл се креће по кривини са углом нагиба α (tan α = 2/5) у односу на ивицу пута. Максимална брзина која спречава проклизавање мотоцикла је 20 ms ^-1 . Колики је полупречник кривине?

А. 50 м

Б. 100 м

Ц. 200 м

Д. 250 м

Е. 400 м

Пембахасан

Познато је да:

Максимална брзина (v) = 20 m/s

тангента α = 2/5

Статички коефицијент трења (μ _s ) = тангента α = 2/5

Питање: Полупречник савијања (r)

Јаваб :

Формула центрипеталног убрзања:

Информације:

a _s = центрипетално убрзање, v = брзина, r = полупречник кривине

Једина резултујућа хоризонтална сила која делује на аутомобил када се окреће је статичко трење. Формула за статичко трење је:

Информације:

f _s = сила статичког трења, μ _s = коефицијент статичког трења, w = тежина, m ​​= маса, g = убрзање услед гравитације

Њутнова формула другог закона за кружно кретање:

Тачан одговор је Б.

3. Питања за национални испит SMA/MA за 2017. годину

Четири точка су повезана као што је приказано испод!

Полупречник R_A = 6 цм, Р_B = 3 цм, Р_C = 2 цм и R_D = 5 цм и точак А се окреће линеарном брзином од 3 мс^-1, онда је угаона брзина точка D…

Пембахасан

Познато је да:

R _А = 6 цм = 0,06 м, R _Б = 3 цм = 0,03 м, R _Ц = 2 цм = 0,02 м, R _Д = 5 цм = 0,05 м.

v _A = 3 ms ^-1

Питање: угаона брзина точка D ( ω _D )

Јаваб :

Угаона брзина точка А:

v _A = r _A ω _A

ω _А = в _А / р _А = 3 / 0,06 = 50 рад/с

Точкови А и Б се окрећу истом угаоном брзином.

ω _A = ω _B = 50 рад/с

Угаона брзина точка Б:

ω _B = 50 рад/с

Линеарна брзина точка Б:

v _B = r _B ω _B

v _B = (0,03)(50 рад/с)

vB = 1,5 м/ _с

Точак Б и точак Ц имају исту линеарну брзину.

vB = vC ₌ 1,5 м/ _с

Точак C и точак D имају исту линеарну брзину.

v _C = v _D = 1,5 м/с

Угаона брзина точка D:

ω _D = v _D / r _D = 1,5 / 0,05 = 30 рад/с