Пример проширења

9 примера питања за проширење

1. Челични лим на температури од 20 ^o C има димензије приказане на слици. Ако је коефицијент линеарног ширења челика 10 ^{-5 o} C ^-1, онда је повећање површине на температури од 60 ^o C...

А. 0,08 цм²

Б. 0,16 ^цм³

C. 0,24 ^cm³

Д. 0,36 ^цм³

Е. 0,64 ^цм³

Пембахасан

Познато је да :

Дужина челика = 40 цм

Ширина челика = 20 цм

Почетна површина челика (Ao ⁾ ₌ (40)(20) = 800 cm²

Коефицијент линеарног ширења (α) челика ^{= 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Коефицијент површинског ширења (} β) = 2 x коефицијент дужинског ширења (2α) = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Температурна разлика (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Питање : Повећање површине челика на температури од 60 ^° C

Одговор :

Формула за проширење површине :

ΔA = β A _o ΔT

Опис формуле:

ΔA = повећање површине, β = коефицијент ширења површине, A _o = почетна површина, ΔT = промена температуре = коначна температура – ​​почетна температура

Повећање површине челика :

ΔA = β A _o ΔT

ΔА = (2 к 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 цм

Тачан одговор је Е.

2. Гвоздена плоча на температури од 20 ^o C има димензије као што је приказано на слици. Ако се температура повећа на 100 ^o C и коефицијент линеарног ширења гвожђа је 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1 , онда ће њена површина сада бити...

А. 4,0000106 м²

Б. 4,0000140 ^м²

C. 4,0000376 ^m²

Д. 4,0000704 ^м³

Е. 4,0000726 ^м²

Пембахасан

Познато је да :

Дужина гвожђа = 2 м

Ширина гвожђа = 2 м

Почетна површина гвожђа (A _o ) = (2)(2) = 4 ^м²

Коефицијент линеарног ширења (α) гвожђа = 1,1 ^{x 10⁻⁷ C⁻¹}

^{Коефицијент површинског ширења (} β) = 2 x коефицијент дужинског ширења (2α) = 2,2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Температурна разлика (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

Питање : Површина гвожђа на температури од 100 ^° C

Одговор :

Повећање површине гвожђа :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10⁻⁷ ⁾ (4)(80) = 704 x ^10⁻⁷ = 0,0000704 ^м²

Гвоздена област :

Површина гвожђа = почетна површина + повећање површине

Површина гвожђа = 4 м² ⁺ 0,0000704 ^м²

Површина гвожђа = 4,0000704 ^м²

Тачан одговор је Д.

3. Плоча направљена од бронзе (α = 18.10⁻⁶ ^{o C⁻¹} ) ^на температури од 0 ^o C има димензије као што је приказано на слици. Ако се плоча загреје на 80 ^o C, онда је повећање површине плоче...

А. КСНУМКС^-4 m²

^Б. 1,152.10 ^-4 м²

2,304.10 ^-4 м²^​

^Д. 3,456.10 ^-4 м²

^Е. 4,608.10 ^-4 м²

Пембахасан

Познато је да :

Дужина бронзе = 40 цм = 0,4 метра

Ширина бронзе = 20 цм = 0,2 метра

Почетна површина бронзе (Ao ₎ = (0,4)(0,2) = 0,08 ^м²

Коефицијент линеарног ширења (α) бронзе = 18 ^{x 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Коефицијент површинског ширења (} β) = 2 x коефицијент дужинског ширења (2α) = 36 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Температурна разлика (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

Питање : Повећање површине бронзе на температури од 80 ^° C

Одговор :

Повећање бронзане површине :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10⁻⁶ ^{) (} 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ ⁼ 2,304 x ^10⁻⁴ м²

Тачан одговор је Ц.

4. Алуминијумска посуда од 2000 цм³, напуњен водом на почетној температури од 0^oC. Затим се посуда загрева док температура не достигне 90^oC. Ако је коефицијент линеарног ширења алуминијума 24 x 10^-6 (^oC)^-1 а коефицијент запреминског ширења воде је 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1, количина воде која се пролила била је….

А. 100,94 ^цм³

Б. 100,84 ^цм³

C. 100,64 ^cm³

Д. 100,54 ^цм³

Е. 100,44 ^цм³

Пембахасан

Познато је да:

Почетна запремина алуминијумске посуде и воде (V₂o ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Почетна температура алуминијумске посуде и воде (T1 ₎ = 0 ^° C

Коначна температура алуминијумске посуде и воде (T2 ₎ = 90 ^° C

Коефицијент линеарног ширења алуминијума (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Коефицијент запреминског ширења алуминијума (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Коефицијент ширења запремине воде (γ) = 6,3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Питање: Количина проливене воде

Јаваб :

Формула за ширење запремине:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

Информације:

V = коначна запремина, V _o = почетна запремина, ΔV = промена запремине, γ = коефицијент ширења запремине, ΔT = промена температуре.

Израчунајте промену запремине алуминијумске посуде:

ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12,960 ^цм⁻³

Израчунајте промену запремине воде:

ΔV = γV _o ΔT = ( 6,3 x 10⁻⁴ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113,4 ^цм³

Промена запремине воде је већа него код алуминијумске посуде, тако да се део воде просипа.

Израчунајте количину проливене воде:

113,4 цм³ ^– 12,960 цм³ ⁼ 100,44 ^цм³

Тачан одговор је Е.

5. Метална шипка се загрева на температуру од 80 ^° C и њена дужина постаје 115 цм. Ако је коефицијент линеарног ширења метала 3.10 ^{-3 °} C ^-1 и почетна температура метала је 30 ^° C, онда је почетна дужина метала….

А. 100 цм
Б. 101,5 цм
Ц. 102 цм
д.102,5цм
Е. 103 цм

Пембахасан
Познато је да:
Почетна температура (T₁) = КСНУМКС^oC
Коначна температура (T₂) = КСНУМКС^oC
Промена температуре (ΔT) = 80^oЦ - 30^oЦ = КСНУМКС^oC
Коефицијент линеарног ширења метала (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Коначна дужина метала (L) = 115 cm
Потребно: Почетна дужина метала (L_o)
Јаваб :

Формула за проширење дужине:
Л = Л_o + ΔL
Л = Л_o + α L_o ΔТ
Л = Л_o (1 + α ΔT)

115 = Л_o (1 + (3.10^-3.50))
115 = Л_o (1 + (150.10^-3))
115 = Л_o (1 + 0,15)
115 = Л_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 цм
Тачан одговор је А.

6. Месингана шипка је почетно дугачка 40 цм. Када се загреје на температури од 80 ^° C њена дужина постаје 40,04 цм. Ако је коефицијент линеарног ширења месинга 2,0 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^онда је почетна температура месингане шипке…

А. КСНУМКС ^oC
Б. КСНУМКС ^oC
Ц. КСНУМКС ^oC
Д. КСНУМКС ^oC
Е. 50 ^oC

Пембахасан
Познато је да:
Коначна температура (T₂) = КСНУМКС^oC
Почетна дужина (L_o) = 40 цм
Коначна дужина (Д) = 40,04 цм
Повећање дужине (ΔL) = 40,04 цм – 40 цм = 0,04 цм
Коефицијент линеарног ширења месинга (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Питање: Почетна температура (T₁)
Јаваб :
Формула за ширење метала:
Л = Л_o + α L_o ΔТ
Л – Л_o = αL_o ΔТ
ΔL = αL_o ΔТ
ΔL = αL_o (T₂ - Т₁)

0,04 = (2,0 к 10^-5) (4₀)(80 – Т₁)
0,04 = (80 к 10^-5)(80 – Т₁)
0,04 = 0,0008 (80 – Т₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 Т₁
КСНУМКС Т₁ = КСНУМКС - КСНУМКС
КСНУМКС Т₁ = КСНУМКС
T₁ = КСНУМКС^oC
Тачан одговор је Д.

7. Челични лим на температури од 20^oC има димензије као што је приказано на слици. Ако је коефицијент линеарног ширења челика 10^{-5 o}C^-1 затим повећање површине на температури од 60^oЦ је…

А. 0,08 цм²
Б. 0,16 цм²
Ц. 0,24 цм²
д.0,36цм²
Е. 0,64 цм²

Пембахасан

Ово питање је повезано са проширење.
познато је :
Дужина челика = 40 цм
Ширина челика = 20 цм
Почетна површина челика (А_o) = (40)(20) = 800 цм²
Коефицијент линеарног ширења (α) челика = 10^{-5 o}C^-1
Коефицијент површинског ширења (β) = 2 x коефицијент дужинског ширења (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Температурна разлика (ΔT) = 60^oЦ - 20^oЦ = КСНУМКС^oC
Питао Повећање површине челика на температури 60^oC
Јаваб :

Формула за проширење површине :
ΔA = β A_o ΔТ
Опис формуле:
ΔA = повећање површине, β = коефицијент ширења површине, A_o = почетна површина, ΔT = промена температуре = коначна температура – ​​почетна температура
Повећање површине челика :
ΔA = β A_o ΔТ
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 цм
Тачан одговор је Е.

8. Гвожђе на температури од 20^oC има димензије као што је приказано на слици. Ако сухуподигнут је на 100^oC, а коефицијент линеарног ширења гвожђа је 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, онда подручје сада постаје…

А. 4,0000106 м²
Б. 4,0000140 м²
Ц. 4,0000376 м²
Д. 4,0000704 м²
Е. 4,0000726 м²

Пембахасан
познато је :
Дужина гвожђа = 2 м
Ширина гвожђа = 2 м
Почетна површина гвожђа (А_o) = (2)(2) = 4 м²
Коефицијент линеарног ширења (α) гвожђа = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Коефицијент површинског ширења (β) = 2 x коефицијент дужинског ширења (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Температурна разлика (ΔT) = 100^oЦ - 20^oЦ = КСНУМКС^oC
Питао Површина гвожђа на температури од 100^oC
Јаваб :
Повећање површине гвожђа :
ΔA = β A_o ΔТ
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 м²   
Гвоздена област :
Површина гвожђа = почетна површина + повећање површине
Површина гвожђа = 4 м² + 0,0000704м²   
Површина гвожђа = 4,0000704 м²
Тачан одговор је Д.

9. Плоча је направљена од бронзе (α = 18.10^{-6 o}C^-1) на температури од 0^oC има величину као што је приказано на слици. Ако се плоча загреје на 80 ^oC, онда је повећање површине плоче...
А. КСНУМКС^-4 m²
Б. КСНУМКС^-4 m²
Ц. КСНУМКС^-4 m²
Д. КСНУМКС^-4 m²
Е. 4,608.10^-4 m²
Пембахасан
познато је :
Дужина бронзе = 40 цм = 0,4 метра
Ширина бронзе = 20 цм = 0,2 метра
Почетна бронзана област (А_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 м²
Коефицијент линеарног ширења (α) бронзе = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Коефицијент површинског ширења (β) = 2 x коефицијент дужинског ширења (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Температурна разлика (ΔT) = 80^oЦ - 0^oЦ = КСНУМКС^oC
Питао Повећање површине бронзе на температури од 80^oC
Јаваб :
Повећање бронзане површине :
ΔA = β A_o ΔТ
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 к 10^-4 m²
Тачан одговор је Ц.

Извор питања:

Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу