Пример питања о динамици флуида

24 примера питања из динамике флуида

Торичелијева теорема

1. Велика када напуњена водом и славина као што је приказано на слици. Ако је g = 10 ms ^-2 , онда је брзина прскања воде из славине...

А. 3 мс^-1  

Б. 8 мс ^-1

C. 9 ms ^-1

Д. 30 мс ^-1

Е. 900 мс ^-1

Пембахасан

Познато је да :

Висина (в) = 85 цм – 40 цм = 45 цм = 0,45 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питао Брзина прскања воде из славине (v)

Одговор :

Торичелијева теорема наводи да је брзина воде која прска кроз отвор на удаљености h од површине воде иста као брзина воде која слободно пада са висине h.

Брзина водене прскалице се израчунава помоћу формуле за слободно падно кретање. v_t² = 2 гх

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9

v_t = √9 = 3 м/с

Тачан одговор је А.

2. Резервоар за воду садржи воду и у зиду се налази рупа (види слику). Брзина воде када излази из рупе је… (g = 10 ms^-2)

А. 12 мс^-1

Б. 10 мс ^-1

C. 6 ms ^-1

Д. 5 мс ^-1

Е. 2 мс ^-1

Пембахасан

Познато је да :

Висина (в) = 1,5 м – 0,25 м = 1,25 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питао Брзина воде када излази из рупе (v)

Одговор :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25

v_t = √25 = 5 м/с

Тачан одговор је Д.

3. Резервоар садржи воду висине 1 метар (g = 10 ms)^-2) и на зиду се налази рупа за цурење (види слику). Брзина воде која излази из рупе је...

А. 1 мс^-1

Б. 2 мс ^-1

C. 4 ms ^-1

Д. 8 мс ^-1

Е. 10 мс ^-1

Пембахасан

Познато је да :

Висина (в) = 1 м – 0,20 м = 0,8 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питао Брзина воде када излази из рупе (v)

Одговор :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16

v_t = √16 = 4 м/с

Тачан одговор је Д.

4. Цилиндар је напуњен идеалном течношћу. На његовом зиду, 20 цм од врха, налази се мали отвор (много мањи од запремине цилиндра), који омогућава течности да истиче (као што је приказано на слици). Колика је брзина млаза воде из малог отвора?

А. 1,0 мс^{-КСНУМКС}

Б. 2,0 мс ^–1

C. 3,0 ms ^–1

Д. 5,0 мс ^–1

Е. 5,5 мс ^–1

Пембахасан

Познато је да:

Удаљеност рупе од површине (h) = 20 cm = 0,2 metra

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питао/ла: Брзина млаза воде из мале рупе

Јаваб :

Торичелијева теорема каже да је брзина млаза воде која излази из рупе иста као брзина воде која слободно пада са висине h. Математички:

Тачан одговор је Б.

5. Резервоар за воду има велики попречни пресек, са малим отвором на месту А. Брзина воде која излази из отвора А је...

А. директно пропорционално h

Б. директно пропорционално h₁

C. је директно пропорционално √h

D. директно пропорционално h₂

Е. је директно пропорционална (h)₁ - х₂)

Пембахасан

Бернулијева једначина:

P₁ + 1/2 ρ v₁² + ρ gh₁ = П₂ + 1/2 ρ v₂² + ρ gh₂

Информације: P₁ = притисак 1, v₁ = брзина 1, h₁ = висина 1, ρ = густина, g = убрзање гравитације, P₂ = притисак 2, v₂ = брзина 2, h₂ = висина 2

Ова једначина се може користити за извођење једначине за израчунавање брзине воде која излази из отвора А. Ако је горња површина резервоара отворена, онда је P₁ = притисак ваздуха изнад површине воде. Ако постоји мала рупа у тачки А, онда је P₂ = притисак ваздуха изван малог отвора. Притисак ваздуха било где у близини резервоара мора бити исти тако да P₁ = П₂Дакле, П₁ и П₂ може се уклонити из Бернулијеве једначине.

1/2 ρ v₁² + ρ gh₁ = 1/2 ρ v₂² + ρ gh₂

Рупа у А је мала, тако да вода која излази кроз рупу има велику брзину, док је површина каде велика, тако да је брзина пада нивоа воде мала. Стога је вредност v₂ тежи нули тако да 1/2 ρ v₂² елиминисано из једначине.

Опис: v₁ = брзина воде која излази из рупе А, g = убрзање гравитације = 9,8 m/s², h = растојање између рупе А и површине воде.

Тачан одговор је Ц.

6. Цев садржи идеалну течност. У зиду постоје два мала отвора (много мања од попречног пресека цеви) тако да течност шикља напоље (види се као на слици). Однос између x₁ и x₂ је…..

А. 2:3

Б. 3:5

Ц. 2:5

Д. 4:5

Е. 3:4

Пембахасан

Прво израчунајте брзину воде која излази из цеви. Торичелијева теорема тврди да је kБрзина воде која излази из цеви је иста као брзина воде када слободно пада са висине где је h₁ = 20 цм = 0,2 метра и h₂ = 50 цм = 0,5 метара.

Тачан одговор је Д.

Једначина континуитета

7. Вода тече из цеви А у цев Б и наставља ка цеви Ц. Однос површине попречног пресека цеви А и површине попречног пресека цеви Ц је 8:3. Ако је брзина протока у цеви А једнака v, онда је брзина протока у цеви Ц...

А. 3/8 v

Б. В.

Ц. 8/3 в

Д. 3 в

Е. 8 в

Пембахасан

Познато је да:

Површина попречног пресека А (А_A) = КСНУМКС

Површина попречног пресека C (A_C) = КСНУМКС

Брзина протока у цеви А (v_A) = v

Питао/ла: Проток у цеви C (v_C)

Јаваб :

Формула једначине континуитета:

A _A v _A = A _C v _C

8 v = 3 v_C

v_C = 8/3 v

Тачан одговор је Ц.

8. Цев пречника 12 цм се сужава на једном крају на пречник од 8 цм. Ако је брзина протока у делу цеви већег пречника 10 цм/с, онда је брзина протока на мањем крају…..

А. 22,5 цм/с

Б. 4,4 цм/с

C. 2,25 цм/с

D. 0,44 цм/с

Е. 0,225 цм/с

Пембахасан

Познато је да:

Пречник 1 (d₁) = 12 цм, полупречник 1 (r₁) = 6 цм

Пречник 2 (d₂) = 8 цм, полупречник 2 (r₂) = 4 цм

Проток 1 (v₁) = 10 цм/с

Питао/ла: проток 2 (v₂)

Јаваб :

Попречни пресек 1 (А₁) = πr² = π 6² = 36π цм²

Попречни пресек 2 (А₂) = πr² = π 4² = 16π цм²

Једначина континуитета флуида:

А1 против ₁ = _А2 против _2​

(36π)(10) = (16π) _₁²

(36)(10) = (16) v ₂

360 = (16) v ₂

v2 = _360/16

v2 = _22,5 цм/с

Тачан одговор је А.

9. Течност тече кроз цев као што је приказано на следећој слици. Ако је површина попречног пресека А₁ = 8 цм²,₂ = 2 цм² и брзина течности v₂ = 2 m/s онда је магнитуда v₁ је…

А. 0,5 мс^-1

Б. 1,0 мс ^-1

C. 1,5 ms ^-1

Д. 2,0 мс ^-1

Е. 2,5 мс ^-1

Пембахасан

Познато је да :

Попречни пресек 1 (А₁) = 8 цм²

Попречни пресек 2 (А₂) = 2 цм²

Брзина течности у попречном пресеку 2 (v₂) = 2 м/с

Питао : брзина течности у попречном пресеку 1 (v₁)

Одговор :

Једначина континуитета флуида :

А1 против ₁ = _А2 против _2​

8 v ₁ = (2)(2)

8 против ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0,5 м/с

Тачан одговор је А.

10. Погледајте слику! Ако је пречник већег попречног пресека два пута већи од пречника мањег попречног пресека, брзина протока флуида у малој цеви је...

А. 01 мс^{-КСНУМКС}

Б. 04 мс ⁻¹

C. 08 ms ⁻¹

D. 16 ms ⁻¹

Е. 20 мс ⁻¹

Пембахасан

Познато је да :

Велики пречник попречног пресека (d₁) = КСНУМКС

Велики радијус попречног пресека (r₁) = ½ д₁ = ½ (2) = 1

Велика површина попречног пресека (A₁) = πr₁² = π (1)² = π (1) = π

Мали пречник попречног пресека (d₂) = КСНУМКС

Мали радијус попречног пресека (r₂) = ½ д₂ = ½ (1) = ½

Мала површина попречног пресека (A₂) = πr₂² = π (1/2)² = π (1/4) = ¼ π

Брзина протока флуида у великом попречном пресеку (v₁) = 4 м/с

Питао : брзина протока флуида на малим попречним пресецима (v₂)

Одговор :

Једначина континуитета флуида :

А1 против ₁ = _А2 против _2​

π4 = ¼π( _v2 )

4 = ¼ ( _v² )

v2 = 8 м/ _с

Тачан одговор је Ц.

Бернулијев принцип и једначина

11. Доња изјава се односи на силу узгона на авиону, наиме...

A. Ваздушни притисак изнад крила је већи од ваздушног притиска испод крила.

Б. Ваздушни притисак испод крила не утиче на узгон авиона.

C. Брзина ваздушног струјања изнад крила је већа од брзине ваздушног струјања испод крила.

Д. Брзина ваздушног струјања изнад крила је мања од брзине ваздушног струјања испод крила.

E. Брзина протока ваздуха не утиче на узгон авиона.

Пембахасан

Формула за притисак: P = F / A, где је P = притисак, F = сила, A = површина.

На основу ове формуле, притисак је директно пропорционалан сили. Дакле, ако је притисак ваздуха већи, сила потискивања ваздуха ће такође бити већа. Сила је оно што узрокује кретање објеката, а не притисак.

Бернулијев принцип каже да ако је брзина ваздуха велика, онда је притисак низак, а ако је брзина ваздуха мала, онда је притисак висок.

Да би авион подигао, потисак ваздуха испод крила мора бити већи. Потисак је већи када је притисак ваздуха испод крила већи. Притисак ваздуха испод крила је већи када је брзина ваздуха испод крила мала.

Тачан одговор је Ц.

12. Обратите пажњу на следеће изјаве!

(1) сила подизања на авиону

(2) хидраулична пумпа

(3) спреј против комараца

(4) балони на врући ваздух могу полетети

Горе наведена изјава чији је принцип рада заснован на Бернулијевом закону је...

А. (1) и (2)

Б. (1) и (3)

Ц. (2) и (4)

Д. (1), (2) и (4)

Е. (1), (3) и (4)

Пембахасан

Тврдње чији се принципи рада заснивају на Бернулијевом закону су (1) узгонска сила авиона и (3) прскалице против комараца. (2) Хидрауличне пумпе раде на принципу Паскаловог закона. (4) Балони на врући ваздух могу полетети на принципу Архимедовог закона (флотација).

Тачан одговор је Б.

13. На слици је вода пумпана компресором под притиском од 120 kPa у доњу цев (1) и тече навише брзином од 1 m/s.^-1 (g = 10 мс^-2 а густина воде је 1000 кг/м^-3). Притисак воде у горњој цеви (II) је….

А. 52,5 kPa

Б. 67,5 kPa

C. 80,0 kPa

D. 92,5 kPa

Е. 107,5 kPa

Пембахасан

Познато је да:

Велики радијус цеви (r)₁) = 12 цм

Мали радијус цеви (r₂) = 6 цм

Притисак воде у великим цевима (p₁) = 120 kPa = 120.000 Паскала

Брзина воде у великим цевима (v₁) = 1 мс^-1

Висина велике цеви (h)₁) = 0 м

Мала висина цеви (h₂) = 2 м

Убрзање гравитације (g) = 10 ms ^-2

Густина воде = 1000 кг.м ^-3

Питао/ла: Притисак воде у цеви 2 (p₂)

Јаваб :

Брзина воде у цеви 2 се израчунава помоћу једначине континуитета:

А1 против ₁ = _А2 против _2​

(πr₁²)(в₁) = (πr₂²)(в₂)

(r₁²)(в₁) = (r₂²)(в₂)

(r₁²)(в₁) = (r₂²)(в₂)

(КСНУМКС²)(1 м/с) = (6²)(в₂)

144 = 36 v₂

v₂ = 144/36

v₂ = 4 м/с

Притисак воде у цеви 2 се израчунава помоћу Бернулијеве једначине:

14. Доња изјава која се односи на силу узгона на авиону је тачна...

A. Ваздушни притисак изнад крила је већи од ваздушног притиска испод крила.

Б. Ваздушни притисак испод крила не утиче на узгон авиона.

C. Брзина ваздушног струјања изнад крила је већа од брзине ваздушног струјања испод крила.

Д. Брзина ваздушног струјања изнад крила је мања од брзине ваздушног струјања испод крила.

E. Брзина протока ваздуха не утиче на узгон авиона.

Пембахасан

Упоредите дискусију о претходном питању.

Тачан одговор је Ц.

15. Крила авиона су пројектована тако да имају максималну узгонску силу, као што је приказано на слици. Ако је v брзина протока ваздуха, а P притисак ваздуха, онда је, према Бернулијевом принципу, дизајн направљен тако да...

А. в_A > v_B тако да П_A > П_B

Б. в_A > v_B тако да П_A < П_B

Ц. в_A < v_B тако да П_A < П_B

Д. в_A < v_B тако да П_A > П_B

Е. в_A > v_B тако да П_A = П_B

Пембахасан

Да би крило авиона имало узгон навише, потисак ваздуха на дну крила мора бити већи од потиска на врху крила.

Сила потиска испод крила је већа ако је притисак ваздуха испод крила већи.

Бернулијев принцип каже да је притисак ваздуха испод крила велики када је брзина ваздуха испод крила мала.

Дакле, v_A > v_B тако да П_A < П_B

Тачан одговор је Б.

16. Обратите пажњу на следећу изјаву!

(1) вентуриметар

(2) спреј против комараца

(3) барометар

(4) термометар

Изјава која се односи на примену Бернулијевог закона је...

А. (1) и (2)

Б. (1) и (3)

Ц. (1) и (4)

Д. (2) и (3)

Е. (2) и (4)

Пембахасан

Тврдње чији се принципи рада заснивају на Бернулијевом закону су (1) вентуриметар и (2) распршивач комараца. (3) барометар чији се принцип рада заснива на хидростатичком притиску (4) термометар са живом или алкохолом чији се принцип рада заснива на ширењу.

Тачан одговор је А.

17. Обратите пажњу на следећу изјаву!

(1) хидраулична пумпа

(2) карбуратор

(3) вентуриметар

(4) термометар

Алати чији је принцип рада заснован на Бернулијевом закону су...

А. (1) и (2)

Б. (1) и (3)

Ц. (1) и (4)

Д. (2) и (3)

Е. (2) и (4)

Пембахасан

Тврдње чији се принципи рада заснивају на Бернулијевом закону су (2) карбуратори и (3) вентуриметри. (1) хидрауличне пумпе чији се принципи рада заснивају на хидростатичком притиску, Паскалов закон. (4) термометри са живом или алкохолом чији се принципи рада заснивају на ширењу.

Тачан одговор је Д.

18. Погледајте следећу слику!

Велика цев је 5 м изнад земље, а мала цев је 1 м изнад земље. Брзина протока воде у великој цеви је 36 км/х.^-1 са притиском од 9,1 x 10⁵ Па, док је притисак у малој цеви 2.10⁵ Па, онда је брзина воде у малој цеви... (густина воде = 10³ кг.м^-3)

А. 10 мс^-1

Б. 20 мс ^-1

C. 30 ms ^-1

Д. 40 мс ^-1

Е. 50 мс ^-1

Пембахасан

Познато је да:

Притисак воде у великим цевима (p₁) = 9,1 к 10⁵ Паскал = 910.000 паскала

Притисак воде у малим цевима (p₂) = 2 к 10⁵ Паскал = 200.000 паскала

Брзина воде у великим цевима (v₁) = 36 км/х = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 м/с

Висина велике цеви (h)₁) = -4 метра

Мала висина цеви (h₂) = 0 метар

Убрзање гравитације (g) = 10 ms ^-2

Густина воде = 1000 кг.м ^-3

Питао/ла: Брзина воде у малој цеви (v₂)

Јаваб :

Брзина воде у малој цеви (v₂) се израчунава помоћу Бернулијеве једначине:

Тачан одговор је Д.

19. Цев полупречника 15 цм је повезана са другом цеви полупречника 5 цм. Обе су у хоризонталном положају. Ако је брзина протока воде у великој цеви 1 м/с^-1 под притиском од 10⁵ Н м^-2 , онда је притисак у цеви мали (густина воде 1 гр цм^-3 ) је …

А. 10.000 Nm^-2

Б. 15.000 Н·м^-2

C. 30.000 Nm^-2

Д. 60.000 Н·м^-2

И. 90.000 N m^-2

Пембахасан

Познато је да:

Велики радијус цеви (r)₁) = 15 цм = 0,15 м

Мали радијус цеви (r₂) = 5 цм = 0,05 м

Притисак воде у великим цевима (p₁) = КСНУМКС⁵ Н м^-2 = 100.000 N·m^-2

Брзина воде у великим цевима (v₁) = 1 мс^-1

Убрзање гравитације (g) = 10 ms ^-2

Густина воде = 1 гр цм^-3 = 1000 кг м^-3

Обе цеви су у хоризонталном положају тако да је разлика у висини цеви (Δh) = 0.

Питао/ла: Притисак у малој цеви (p₂)

Јаваб :

Брзина воде у цеви 2 се израчунава помоћу једначине континуитета:

А1 против ₁ = _А2 против _2​

(πr₁²)(в₁) = (πr₂²)(в₂)

(r₁²)(в₁) = (r₂²)(в₂)

(КСНУМКС²)(1 м/с) = (0,05²)(в₂)

0,0225 = 0,0025 v₂

v₂ = 0,0225/0,0025

v₂ = 9 м/с

Притисак у малој цеви (p₂) се израчунава помоћу Бернулијеве једначине:

Тачан одговор је Д.

Бернулијев принцип

20. Погледајте слику прскалице против комараца испод! P представља притисак, а v представља брзину протока течности против комараца. Да бисте избацили течност против комараца, потребно је да...

А. в_A = в_B и П_A = П_B

Б. в_A > v_B и П_A > П_B

Ц. в_A > v_B и П_A < П_B

Д. в_A < v_B и П_A > П_B

Е. в_A < v_B и П_A < П_B

Пембахасан

v_A > v_B

p_A < стр_B

Тачан одговор је Ц.

21. Крила авиона су пројектована да максимизирају узгон, као што је приказано на слици. Ако је v брзина протока ваздуха, а P притисак ваздуха, онда је, према Бернулијевом принципу, дизајн пројектован да...

А. в_A > v_B тако да П_A > П_B

Б. в_A > v_B тако да П_A < П_B

Ц. в_A < v_B тако да П_A < П_B

Д. в_A < v_B тако да П_A > П_B

Е. в_A > v_B тако да П_A = П_B

Пембахасан

Да би крило авиона имало узгон навише, потисак ваздуха на дну крила мора бити већи од потиска на врху крила.

Потисак на доњој страни крила је већи ако је притисак ваздуха на доњој страни крила већи. P = F/A, где је притисак P директно пропорционалан F. Ако је притисак већи, већа је и сила.

Бернулијев принцип каже да је притисак ваздуха испод крила велики када је брзина ваздуха испод крила мала.

Дакле, v_A > v_B тако да П_A < П_B

Тачан одговор је Б.

Торичели

22. Резервоар за воду висине 100 цм је потпуно напуњен водом. Отвор Q се налази 10 цм изнад површине тла. Хоризонтално растојање (x) млаза воде је…

А. 0,2 м

Б. 0,3 м

Ц. 0,6 м

Д. 0,9 м

Е. 1,0 м

Пембахасан

Познато је да:

Удаљеност рупе од површине воде (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0,9 metara

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питао/ла: Хоризонтална удаљеност млаза воде (x)

Јаваб :

Брзина воде која излази из рупе

Торичелијева теорема каже да је брзина млаза воде који излази из рупе иста као брзина воде која слободно пада са висине h. Математички:

Опис: v = брзина, g = убрзање услед гравитације, h = jрупа арак са површине воде

Брзина млаза воде који излази из рупе:

Временски интервал који вода треба да доспе до површине тла

Кретање воде од рупе док не стигне до тла је параболично кретање, где је путања као што је приказано на слици са стране. Параболично кретање се сматра делом два типа кретања, наиме вертикалног и хоризонталног кретања. Хоризонтално кретање се анализира као равномерно линеарно кретање и кретање у вертикалном смеру у овом случају се анализира као слободно кретање пада.

Прво, израчунајте временски интервал у коме је вода у ваздуху користећи формулу слободног пада.

Познато је да:

Висина рупе (y) = 10 цм = 0,1 метар

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питао/ла: временски интервал (t)

Јаваб :

y = 1/2 gt²

0,1 = 1/2 (10) t ²

0,1 = 5 t ²

t² = ^0,1 / 5

t² = ²

т = √0,02 секунде

Хоризонтална удаљеност (x)

Познато је да:

Почетна брзина (v_o = в_ox) = КСНУМКС√2 м/с

Временски интервал (t) воде у ваздуху = √0,02 секунде

Питао/ла: Jхоризонтални арак (x)

Јаваб :

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 метара

Тачан одговор је Ц.

23. Перхатикан гамбар берикут!

Резервоар садржи воду до висине од 1 м. У тачки P на зиду резервоара налази се веома мала рупа, тако да је брзина воде која излази… (g = 10 m/s)^-2)

А. 5 мс^-1

Б. 4 мс ^-1

C. 2,5 ms ^-1

Д. 2 мс ^-1

Е. 1,5 мс ^-1

Пембахасан

Познато је да:

Удаљеност рупе од површине воде (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0,2 metara

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питао/ла: Брзина испуштања воде (v)

Јаваб :

Брзина млаза воде који излази из рупе:

Тачан одговор је Д.

Вентуриметар

24. Већи део вентуриметрске цеви има површину попречног пресека А₁ = 6 цм² а мањи део цеви има површину попречног пресека А₂ = 5 цм²Брзина воде која улази у вентуриметричку цев је... h = 20 cm, g = 10 m/s².
А. 2 м/с
Б. 3 м/с
C. 4 м/с
D. 5 м/с
И. 6 м/с
Дискусија:

Тачан одговор је Б.

 

Извор питања:

Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу