Примери питања о моментуму и импулсу

11 примера питања о моментуму и импулсу

1. Лопта масе 0,2 кг је бачена хоризонтално брзином од 10 м/с и удари у зид, а затим се лопта одбија назад истом брзином. Промена импулса лопте је...
Пембахасан

2. Лопта масе 10 грама слободан пад са одређене висине, удара о под брзином од 15 m/s, а затим се одбија навише брзином од 10 m/s. Одреди импулс!
Пембахасан
познато је :
Маса лопте (m) = 10 грама = 0,01 kg
Почетна брзина лопте (v_o) = -15 м/с
Коначна брзина лопте (v_t) = 10 м/с
Питао Импулс (I)
Јаваб :
Формула теореме импулс-моментум :
Величина импулса је:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Лопта масе 200 грама баца се хоризонтално брзином од 4 m/s, а затим је ударена у истом смеру као и почетни удар лопте. Трајање контакта лопте са палицом је 2 милисекунде, а брзина лопте након што напусти палицу је 12 m/s. Величина силе којом палица делује на лопту је…
Пембахасан
познато је :
Маса лопте (m) = 200 грама = 0,2 kg
Почетна брзина лопте (v_o) = 4 м/с
Коначна брзина лопте (v_t) = 12 м/с
Интервал времена контакта (t) = 2 милисекунде = (2/1000) секунди = 0,002 секунде
Питао Величина силе (F)
Јаваб :
Формула импулса:
I = Ft
Формула за промену импулса:
мв_t – мв_o = m (v_t - в_o)
Формула теореме о импулсу и импулсу :
Сила којом палица делује на лопту је 800 Њутна.

4. Лопта масе 20 грама баца се брзином v₁ = 4 мс^-1 лево. Након што удари у зид, лопта одскаче брзином v₂ = 2 мс^-1 десно. Величина произведеног импулса је….

А. 0,24 Нс
Б. 0,12 Нс
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
Е. 0,04 Нс

Пембахасан
Познато је да:
Маса лопте (m) = 20 грама = 0,020 kg
Брзина лопте пре судара (v)_o) = -4 м/с (лево)
Брзина лопте након судара (v)_t) = +2 м/с (десно)
v_o добија негативан знак да би се његов смер разликовао од vt.
Питање: Импулс
Јаваб :
Импулс (I) = промена импулса (Δp) = mv_t – мв_o
Импулс (I) = m (v_t - в_o) = 0,02 (2 – (-4))
Импулс (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Импулс (I) = 0,12 Њутн секунди.
Тачан одговор је Б.

5. Следећа слика приказује две кугле А (маса = 2 кг) и куглу Б (маса = 5 кг) пре и после судара. Ако је судар савршено еластичан, онда је брзина кугле А пре судара….

А. 12 мс^-1

Б. 10 мс^-1

C. 5 ms^-1

Д. 4 мс^-1

Е. 2 мс^-1

Пембахасан

Познато је да:

Маса кугле А (м_A) = 2 кг

Маса кугле B (m_B) = 5 кг

Брзина кугле Б пре судара (v_B) = 2 м/с

Брзина лопте А након судара (v_A') = 5 м/с

Брзина кугле Б након судара (v_B') = 4 м/с

Обе куглице пре и после судара крећу се удесно тако да брзина добија позитиван знак.

Питао/ла: Брзина лопте А пре судара (v_A)

Јаваб :

Израчунајте брзину кугле А пре судара (v_A) користећи формулу закона очувања импулса:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B'

2(в)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(в)_A) + 10 = 10 + 20

2(в)_A) + 10 = 30

2(в)_A) = 30 – 10

2(в)_A) = КСНУМКС

v_A = 20 / 2

v_A = 10 м/с

Тачан одговор је Б.

6. Објекти А и Б се крећу као што је приказано на слици. Ако дође до савршено еластичног судара, брзина објекта Б након судара постаје 15 m/s.^-1, онда је брзина објекта А након судара...

А. 2 мс^-1

Б. 4 мс^-1

C. 8 ms^-1

Д. 10 мс^-1

Е. 12 мс^-1

Пембахасан

Познато је да:

Маса објекта А (м_A) = 5 кг

Маса објекта Б (м_B) = 2 кг

Брзина објекта А пре судара (v_A) = 12 м/с

Брзина објекта Б пре судара (v_B) = 10 м/с

Брзина објекта Б након судара (v_B') = 15 м/с

Оба објекта пре и после судара крећу се удесно, тако да брзина добија позитиван знак.

Питао/ла: Брзина објекта А након судара (v_A')

Јаваб :

Израчунајте брзину кугле А пре судара (v_A) користећи формулу закона очувања импулса:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30'

80 = (5)v_A' + 30'

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 м/с

Тачан одговор је Д.

7. Лоптица за пинг-понг има масу од 5 грама слободан пад са одређене висине (g = 10 ms^-2). Када удари о под Кецепатан 6 ms лопта^-1 и одмах након што удари о под, лопта одскаче навише брзином од 4 ms^-1Велико пулс Оно што функционише са лоптом је...

А. 0,50 Нс
Б. 0,25 Нс
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
И. 0,01 Нс

Пембахасан
познато је :
Маса лопте (m) = 5 грама = 0,005 kg
Брзина лопте непосредно пре него што удари о под (v)_o) = -6 м/с
Брзина лопте одмах након удара о под (v)_t) = 4 м/с
Позитивне и негативне брзине значе да је смер брзине лопте или смер кретања лопте пре судара супротан од смера кретања лопте после судара.
Питао Импулс (I)
Јаваб :

Теорема о импулсу и импулсу Наводи да пулс (Ја) исто као промена момента (Δp).
I = Δp = mv_t – мв_o = m (v_t - в_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Њутн секунде
Тачан одговор је Д.

8. Лопта масе 0,5 kg слободно пада са висине h.₁ = 7,2 м изнад пода и одскочи до висине h₂ = 3,2 м. Ако је убрзање услед гравитације Земље = 10 мс^-2, импулс који делује на лопту је...
А. 2,0 Нс
Б. 3,0 Нс
C. 10 Ns
D. 40 Ns
И. 80 Нс
Пембахасан
познато је :
Маса лопте (m) = 0,5 kg
Висина лопте у слободном паду (h)₁) = 7,2 метар
Висина одскочне лопте (h)₂) = 3,2 метар
Земљино гравитационо убрзање (g) = 10 m/s²
Питао Импулс који делује на лопту
Јаваб :
Брзина лопте непосредно пре удара (v)_o)
Израчунајте брзину лопте непосредно пре удара користећи формулу слободног пада. Дата је висина (h) = 7,2 метра, убрзање услед гравитације (g) = 10 m/s² и питао за коначну брзину непосредно пре него што је ударио о под, зато користите формулу v² = 2 гх
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 м/с
Брзина лопте пре удара (v)_o) је -12 m/s. Негативни знак означава само смер.
Брзина лопте одмах након судара (v)_t)
Израчунајте брзину лопте одмах након удара користећи формулу за вертикално кретање нагоре. Дата је висина (h) = 3,2 метра, убрзање гравитације (g) = -10 m/s², коначна брзина на максималној висини (v_t²) = 0 и почетна брзина се тражи одмах након удара о под, стога користите формулу v_t² = в_o² + 2 гх
v_t² = в_o² + 2 гх
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = КСНУМКС
v_o = √64 = 8 м/с
Брзина лопте након судара (v)_t) је 8 м/с
Импулс који делује на лопту (I)
Импулс се израчунава помоћу формуле теореме о импулсу и импулсу.
Импулс (I) = промена импулса (Δp)
I = m (v_t - в_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Њутн секунди
Тачан одговор је Ц.

9. Лопта од 100 грама је бачена хоризонтално брзином од 5 m/s. Лопта је затим ударена у истом правцу као и оригинална. Ако лопта остане у контакту са палицом 2 ms и брзина лопте након што напусти палицу је 10 m/s, величина силе коју делује палица је...
А. 200 Н.
Б. 250 Н.
Ц. 300 Н.
Д. 350 Н.
И. 400 С
Дискусија:

познато је :
m = 100 грама = 0,1 кг
v_o = +5 м/с
t = 2 милисекунде = 2 x 10^-3 други
v_t = +10 м/с
Питао :
Сила којом ударач делује на лопту (F)?
Јаваб :
Формула импулса :
I = Ft
Формула за промену импулса :
Теорема о импулсу и импулсу :
Импулс = промена момента импулса

Тачан одговор је Б.

10. Лопта масе 0,1 кг бачена је хоризонтално удесно брзином од 20 м/с. Након што је ударена, лопта се креће улево брзином од 30 м/с. Импулс који палица даје лопти је….
А. 4 Н с
Б. –4 Н с
C. 5 N s
D. –5 N s
И. 10 Н с
Дискусија:
познато је :
m = 0,1 kg, v_o = +20 м/с, v_t = -30 м/с
Питао :
Импулс (И) ?
Јаваб :
Импулс = промена момента импулса
I = m (v_t - в_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 Н с
Тачан одговор је Д.

11. Бејзбол лопта масе 0,5 кг се у почетку креће улево брзином од 2 м/с. Затим је лопта ударена силом F супротном од кретања лопте, па се брзина лопте мења на 5 м/с. Ако је лопта у контакту са палицом 0,01 секунду, промена импулса је...
А. 8,0 кг м/с
Б. 6,5 кг м/с
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
Е. 2,5 кг м/с
Дискусија:
познато је :
m = 0,5 kg, v_o = -2 м/с, v_t = 5 м/с, t = 0,01 секунди
Питао :
Промена момента?
Јаваб :
Промена импулса = m(v_t - в_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 кг м/с = 3,5 Н с
Тачан одговор је Д.