6 примера питања о механичкој енергији
Теорема о механичком раду и енергији
1. Погледајте следећу слику померања блока! Претпоставимо да је g = 10 m/ s² . Ако је коефицијент кинетичког трења између блока и пода μ k = 0,5, онда је вредност померања објекта (s) ….
А. 5,00 м
Б. 4,25 м
Ц. 3,00 м
Д. 2,50 м
Е. 2,00 м
Пембахасан
Познато је да :
Коефицијент кинетичког трења ( μ k) = 0,5
Маса блока (m) = 4 kg
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тежина блока (w) = mg = (4)(10) = 40 Њутна
Ако је блок на равној површини, онда је нормална сила (N) = тежина (w) = 40 Њутна.
Почетна брзина ( v1 ) = 5 m/s
Коначна брзина (v² ) = 0 m/s
Питање : померање објекта (објеката)?
Одговор :
Теорема о раду и механичкој енергији каже да је рад (W) који изврши неконзервативна сила једнак промени механичке енергије објекта или коначној механичкој енергији (EM² ) – почетној механичкој енергији (EM¹ ) . Кинетичко трење је неконзервативна сила и једина неконзервативна сила која делује на блок је кинетичка сила трења.
W = ΔEM
fks = EM² – EM1
Рад обављен кинетичким трењем:
W = fks = ( μk )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Промене механичке енергије:
Δ ЕМ = ЕМ 2 – ЕМ 1 = (ЕК + ЕП) 2 – (ЕК + ЕП) 1
Објекат се креће по равној површини и не доживљава промену висине ( Δ h = 0) тако да нема промене гравитационе потенцијалне енергије ( Δ EP = EP 2 – EP 1 = 0). Дакле, промене механичке енергије укључују само промене кинетичке енергије.
Δ ЕМ = ЕК 2 – ЕК 1 = ½ мв 2 2 – ½ мв 1 2 = ½ м (в 2 2 – в 1 2 )
Δ ЕМ = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Померање блока је:
W = ΔEM
20 сек = 50
s = 50 / 20 = 2,5 метара
Тачан одговор је Д.
Закон очувања механичке енергије
2. Објекти А и Б имају исту масу. Објекат А пада са висине од h метара, а Б пада са 2h метара. Ако А удари у земљу брзином од vm/s, онда ће објекат Б ударити у земљу са кинетичком енергијом од….
А. 2 мв 2
Б. мв 2
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
Е. 1/4 mv 2
Пембахасан
Коначна брзина објекта B који слободно пада са висине од 2h је:
v2 = 2 g (2h) = 4 gh
Кинетичка енергија објекта Б је:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Једначина 1
Почетна механичка енергија објекта Б је гравитациона потенцијална енергија = mg h. Коначна механичка енергија објекта Б је кинетичка енергија = ½ mv 2.
Закон очувања механичке енергије :
mgh = ½ mv².
Пошто је mgh = ½ mv² , онда можемо заменити mgh у једначини 1 са ½ mv².
Кинетичка енергија објекта B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Тачан одговор је Б.
3. Погледајте слику испод! Објекат слободно пада са висине од 20 м. Ако је убрзање гравитације 10 м/с, онда је брзина објекта када је 15 м изнад тла….
А. 2 м/с
Б. 5 м/с
C. 10 м/с
D. 15 м/с
И. 20 м/с
Пембахасан
Коначна механичка енергија = почетна механичка енергија
Кинетичка енергија објекта у тачки 2 = смањење гравитационе потенцијалне енергије за 5 метара
½ mv² = mgh
½ према 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ према 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v2 = 100
в = 10 м/с
Тачан одговор је Ц.
4. Блок се држи на врху нагнуте равни као што је приказано на слици. Када се отпусти, блок клизи без трења дуж нагиба. Брзина блока када стигне до дна нагиба је…
Б. 8 мс -1
C. 10 ms -1
Д. 12 мс -1
Е. 16 мс -1
Пембахасан
Почетна механичка енергија = гравитациона потенцијална енергија = mgh = m (10)(5) = 50 m
Коначна механичка енергија = кинетичка енергија = 1/2 mv²
Закон очувања механичке енергије каже да је почетна механичка енергија = коначна механичка енергија.
ЕМ о = ЕМ т
50 m = 1/2 mv²
50 = 1/2 према 2
2 (50) = v 2
100 = v 2
в = 10 м/с
Тачан одговор је Ц.
5. Блок масе m kg је ослобођен са висине од h метара изнад тла као што је приказано на слици. Однос потенцијалне енергије (EP) и кинетичке енергије (EK) када се налази у тачки M је….
А. 1:3 
Б. 1:2
Ц. 2:1
Д. 2:5
Е. 3:7
Пембахасан
Гравитациона потенцијална енергија у тачки M:
EP M = mg (0,3 h)
Кинетичка енергија у тачки M = смањење гравитационе потенцијалне енергије за h-0,3h = 0,7 h
EK M = EP = mg (0,7 h)
Однос гравитационе потенцијалне енергије и кинетичке енергије у тачки M је:
ЕП М : ЕК М
мг (0,3 сата) : мг (0,7 сата)
0,3 : 0,7
3 : 7
Тачан одговор је Е.
6. Погледајте слику објекта А који слободно пада из тачке П испод!
Ако су EP Q и EK Q потенцијална енергија и кинетичка енергија у тачки Q респективно (g = 10 m/s² ) , онда је EP Q : EK Q ….
А. 16:9
Б. 9:16
Ц. 3:2
Д. 2:3
Е. 2:1
Пембахасан
Гравитациона потенцијална енергија у тачки Q:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Кинетичка енергија у тачки Q = смањење гравитационе потенцијалне енергије за 5-1,8 = 3,2 метра
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Однос гравитационе потенцијалне енергије и кинетичке енергије у тачки Q је:
ЕП К : ЕК К
18 м : 32 м
18 : 32
9 : 16
Извор питања:
Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу
