9 примера питања о гравитационој сили
1. Однос маса планета А и Б је 2:3, док је однос полупречника планета А и Б 1:2. Ако је тежина објекта на планети А w, онда је тежина објекта на планети Б….
А. 3/8 w
Б. 3/4 w
C. 1/2 недеље
Д. 4/3 в
И. 8/3 з
Пембахасан
Познато је да :
Маса планете А (m A ) = 2
Маса планете Б (мБ ) = 3
Полупречник планете А (r A ) = 1
Полупречник планете Б (rB ) = 2
Маса објекта = m
Тежина објекта на планети А = w
Питање : тежина објекта на планети Б
Одговор :
Формула за гравитацију изведена из Њутновог закона гравитације је:
Опис: w = тежина, G = универзална гравитациона константа, M = маса планете, m = маса објекта, r = удаљеност објекта од центра планете. Ако се објекат налази на површини планете, онда је r = полупречник планете.
Маса објекта је иста, па замени m са w/2G
Тачан одговор је А.
2. Ракета тежине w лансирана је вертикално навише са површине Земље. Ако је D пречник Земље, онда тачно када се ракета налази на висини од 0,5 D од површине Земље, тежина ракете је...
А. 4 недељом
Б. 2 недељом
Ц. в
Д. 0,5 не
Е. 0,25 не
Пембахасан
Познато је да:
Тежина ракете = w
Земљин полупречник = удаљеност од центра Земље = R
Пречник Земље = D = 2R
Питање: Тежина ракете када се ракета налази на висини од 0,5 D од површине Земље.
Јаваб :
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Удаљеност ракете од центра Земље = полупречник Земље + удаљеност ракете од површине Земље = R + R = 2R
Тежина је гравитациона сила која делује на објекат. Гравитациона сила (F) је обрнуто пропорционална квадрату растојања од центра Земље (R), тако да је тежина обрнуто пропорционална квадрату растојања.
Тачан одговор је Е.
3. Табела физичких података за објекат А и објекат Б у односу на површину Земље која има полупречник R. Поређење јачине гравитационог поља објекта А са објектом Б је...
А. 2:1
Б. 4:1
Ц. 1:4
Д. 9:4
Е. 4:9
Пембахасан
Познато је да :
Маса објекта А (m A ) = 1
Маса објекта B (m B ) = 2
Удаљеност објекта А од планете Земље (r A ) = 1
Удаљеност објекта Б од планете Земље (rB ) = 2
Питање : поређење јачине гравитационог поља објекта А (g A ) са објектом Б (g B )
Одговор :
Формула за јачину Земљиног гравитационог поља:
Опис: g = јачина Земљиног гравитационог поља, G = универзална гравитациона константа, m B = маса Земље, r B = полупречник Земље
Поређење јачине гравитационог поља објекта А (g A ) са објектом Б (g B )
г А : г Б
Г: Г/2
1: 1/2
2 : 1
Тачан одговор је А.
4. Ако је положај објекта А 1/2 R изнад површине Земље, док је положај објекта Б 2R изнад површине Земље (R = полупречник Земље), онда је однос јачина гравитационог поља које доживљавају објекти А и Б...
А. 1:8
Б. 1:4
Ц. 2:3
Д. 4:1
Е. 8:1
Пембахасан
Познато је да :
Удаљеност објекта А од центра Земље = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Удаљеност објекта Б од центра Земље = 2R + R = 3R = 3
Питање : Поређење јачине гравитационог поља које доживљавају објекти А и Б
Одговор :
Поређење јачине гравитационог поља које доживљавају објекти А и Б :
Тачан одговор је Д.
5. Астронаут на површини Земље доживљава гравитационо поље g, тако да када се налази на висини од 1,5 R од површине Земље, доживеће гравитационо поље ... (R = полупречник Земље).
А. г/0,50
Б. г/2,25
Ц. г/6,25
Д. г/7,50
Нпр./6,00
Пембахасан
Гравитациона сила (F) је директно пропорционална гравитационом пољу (g). Што је гравитациона сила већа, то је гравитационо поље веће. Гравитациона сила (F) коју објекат доживљава је директно пропорционална 1/r² , где је r = удаљеност објекта од центра Земље. Пошто је гравитациона сила директно пропорционална 1/r² , гравитационо поље (g) је такође директно пропорционално 1/ r².
Када се астронаут налази на површини Земље на удаљености R (R = полупречник Земље) од центра Земље, гравитационо поље које доживљава је g. То се може доказати следећим прорачуном:
Гравитационо поље (g) је пропорционално 1/R² . Ако је R = 1, онда је 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1. Ако је удаљеност астронаута од центра Земље = 1, онда он доживљава гравитационо поље од = (g)(1) = g.
Удаљеност астронаута од центра Земље је 1,5R = 1,5(1) = 1,5, па он доживљава гравитационо поље јачине: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Дакле, ако је удаљеност астронаута од центра Земље = 1,5, онда он доживљава гравитационо поље јачине = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Тачан одговор је Б.
6. Поређење јачине Земљиног гравитационог поља за два објекта, један на Земљиној површини и други на висини од ½ R од Земљине површине (R = полупречник Земље) је....
А. 1:2
Б. 2:3
Ц. 3:2
Д. 4:9
Е. 9:4
Пембахасан
Познато је да :
Удаљеност објекта А од центра Земље (r A ) = R = 1
Удаљеност објекта Б од центра Земље (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Питање : Поређење јачине гравитационог поља које доживљавају објекти А и Б
Одговор :
Поређење јачине гравитационог поља које доживљавају објекти А и Б :
Тачан одговор је Е.
7. Колика је гравитациона сила између Земље и објекта који се налази изнад површине Земље? Маса Земље = 5,97 x 1024 кг, маса објекта = 1000 кг, полупречник Земље = 6,38 x 106 метара. Колика је тежина или гравитациона сила Земље која делује на објекат ако се израчуна помоћу формуле другог Њутновог закона где је гравитационо убрзање (g) = 9,8 m/s2 ?
Пембахасан
Познато је да:
Земљина маса (мB) = 5,97 к 1024 kg
Маса објекта (mb) = КСНУМКС3 kg
Земљин полупречник (r) = 6,38 x 106 метар
Универзална гравитациона константа (G) = 6,67 x 10-КСНУМКС Н м2 / кг2
Убрзање гравитације (g) = 9,8 m/s2
Питање: колика је гравитациона сила?
Јаваб :
Величина гравитационе силе између Земље и објекта (користећи формулу Њутновог закона гравитације):
Опис w = F = гравитациона сила, G = универзална гравитациона константа, mB = маса Земље, mb = маса објекта, r = растојање између центра Земље и центра објекта. Објекат се налази на површини Земље тако да је r = полупречник Земље.
Тежина објекта (користећи формулу другог Њутновог закона):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Њутна
Упоредите овај резултат прорачуна са претходним. Вредности су скоро идентичне због заокруживања. Може се закључити да је тежина објекта на површини Земље сила Земљине гравитације која делује на објекат на површини Земље.
8. Колика је гравитациона сила између Земље и објекта на висини од 10.000 метара изнад нивоа тла? Земљина маса = 5,97 x 1024 кг, маса објекта = 1000 кг, полупречник Земље = 6,38 x 106 метар.
Дискусија:
Упоредите са одговором број 1. Што је даље од Земље, то је тежина објекта мања.
9. Ракета је тешка w лансирана вертикално навише са површине Земље. Ако је D пречник Земље, одредите тежину ракете када се ракета налази на висини 2D од површине Земље.
Пембахасан
Познато је да:
D = пречник Земље, R = полупречник Земље, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Питање: Колика је тежина ракете када се налази на висини 2D?
Јаваб :
Сила тежине или гравитациона сила је обрнуто пропорционална квадрату растојања. Математички:
Питања о гравитационој сили
1. Колика је гравитациона сила између Земље и објекта који се налази изнад површине Земље? Маса Земље = 5,97 x 1024 кг, маса објекта = 2000 кг, полупречник Земље = 6,38 x 106 метара. Колика је тежина или гравитациона сила Земље која делује на објекат ако се израчуна помоћу формуле другог Њутновог закона где је гравитационо убрзање (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Колика је гравитациона сила између Земље и објекта на висини од 100.000 метара изнад нивоа тла? Земљина маса = 5,97 x 1024 кг, маса објекта = 2000 кг, полупречник Земље = 6,38 x 106 метар.
3. Ракета је тешка w лансирана вертикално навише са површине Земље. Ако је D пречник Земље, одредите тежину ракете када се ракета налази на висини 3D од површине Земље.
