Cikli i motorit Carnot

Artikull rreth Ciklit të Motorrit Carnot

Për të zbuluar se si të rritej efikasiteti i një motori nxehtësie, një shkencëtar francez i quajtur Sadi Carnot (1796-1832) studioi teorikisht një motor ideal nxehtësie në vitin 1824. Në atë kohë, ligji i parë i termodinamikës nuk ishte formuluar ende, as ligji i dytë i termodinamikës. Ligji i parë nuk ishte formuluar sepse shkencëtarët nuk e dinin ende që nxehtësia është energji. Pasi Joule dhe miqtë e tij kryen eksperimente në vitet 1830, shkencëtarët e dinin me siguri vetëm se nxehtësia është energji që transferohet për shkak të ndryshimeve të temperaturës. Pra, ligji i parë i termodinamikës u formulua pas vitit 1830. Sadi Carnot kishte studiuar teorikisht një motor ideal nxehtësie në vitin 1824. Hulumtimi që ai bëri ishte në fakt për të rritur efikasitetin e motorëve me avull që ishin në përdorim në atë kohë. Shumica e motorëve me avull në atë kohë ishin më pak efikasë.

Cikli në një motor ideal nxehtësie, i zhvilluar nga Sadi Carnot, quhet cikli Carnot. Para se të shqyrtojmë ciklin Carnot, është e dobishme të kuptojmë proceset e pakthyeshme. Çdo proces që ndodh natyrshëm i transformimit dhe transferimit të energjisë është zakonisht i pakthyeshëm. Për shembull, nëse i fërkojmë duart tona, ato ndihen të ngrohta. Në këtë rast, nxehtësia prodhohet përmes punës që bëjmë. Procesi është i pakthyeshëm. Nxehtësia e prodhuar nuk mund të kryejë punë vetë duke fërkuar duart tona. Qëllimi i një motori nxehtësie është që ta përmbysë pjesërisht këtë proces, ku nxehtësia mund të përdoret për të kryer punë me efikasitetin më të madh të mundshëm. Që një motor nxehtësie të arrijë efikasitetin maksimal, duhet të shmangim të gjitha proceset e pakthyeshme. Transferimi natyror i nxehtësisë zakonisht është i pakthyeshëm, prandaj bëhen përpjekje për të parandaluar transferimin e nxehtësisë.

Kur motori merr nxehtësi Q_H në vende me temperatura të larta (T_H), substanca punuese në makinë duhet të jetë gjithashtu në temperaturën T_HPo kështu, nëse motori largon nxehtësinë Q_L në vende me temperatura të ulëta (T_L), substanca punuese në makinë duhet të jetë gjithashtu në temperaturën T_LPra, çdo proces që përfshin transferimin e nxehtësisë duhet të jetë izotermik (e njëjta temperaturë). Anasjelltas, nëse temperatura e substancës punuese në motor është midis T_H dhe T_L, nuk duhet të ketë transferim nxehtësie midis makinës dhe një vendi që ka një temperaturë T_H (ofrues ngrohjeje) dhe një vend që ka një temperaturë T_L (asgjësim). Në mënyrë që nxehtësia të mos dalë, procesi duhet të kryhet në mënyrë adiabatike.

Cikli Carnot në fakt përbëhet nga dy procese izotermale të kthyeshme dhe dy procese adiabatike të kthyeshme.

Figura në të djathtë tregon ciklin Carnot për një gaz ideal. Fillimisht, nxehtësia absorbohet gjatë zgjerimit izotermik (a-b). Gjatë zgjerimit izotermik, temperatura e gazit në cilindër mbahet konstante.

Më pas, gazi zgjerohet në mënyrë adiabatike në mënyrë që temperatura e tij të bjerë nga T_H bëhu T_L (b-c). T_H = temperaturë e lartë (Temperaturë e lartë), T_L = temperaturë e ulët. Gjatë zgjerimit adiabatik, asnjë nxehtësi nuk hyn ose del nga cilindri. Pas kësaj, gazi kompresohet në mënyrë izotermike (c-d). Gjatë kompresimit izotermik, temperatura e gazit mbahet konstante. Më pas, gazi kompresohet në mënyrë adiabatike (d-a). Meqenëse kompresohet në mënyrë adiabatike, temperatura e gazit rritet. Temperatura e gazit rritet në mënyrë që të rritet edhe presioni i gazit. Të gjitha proceset në ciklin Carnot janë të kthyeshme.

Gjatë zgjerimit dhe kompresimit izotermik, temperatura e gazit mbahet konstante. Qëllimi është të shmangen ndryshimet e temperaturës. Dallimet e temperaturës mund të shkaktojnë transferimin e nxehtësisë (një proces i pakthyeshëm). Që të ndodhë një proces izotermik (duke e mbajtur temperaturën e gazit konstante), gazi duhet të zgjerohet ose kompresohet ngadalë. Në realitet, zgjerimi ose kompresimi i gazit ndodh më shpejt. Kjo për shkak të turbulencës (kujtoni temën e dinamikës së lëngjeve), fërkimit, viskozitetit, etj. Si rezultat, një proces izotermik i përsosur nuk do të ekzistojë kurrë. Në vend të kësaj, zgjerimi dhe kompresimi adiabatik ndodhin me shpejtësi.

Qëllimi është të parandalohet rrjedhja e nxehtësisë brenda ose jashtë cilindrit. Fërkimi, viskoziteti dhe faktorë të tjerë parandalojnë zgjerimin dhe kompresimin adiabatik të përsosur. Është e rëndësishme të theksohet se motori Carnot është thjesht teorik; ai nuk ekziston në jetën tonë të përditshme. Edhe pse teorik, motori Carnot kontribuon ndjeshëm në zhvillimin e termodinamikës. Të paktën, ne mund të identifikojmë çdo proces të pakthyeshëm që mund të ndodhë gjatë procesit dhe të përpiqemi t'i minimizojmë ato, duke maksimizuar kështu efikasitetin e motorit tonë të nxehtësisë të projektuar.

Një rezultat shumë i rëndësishëm i motorit Carnot është se për një motor të përsosur nxehtësie, nxehtësia e marrë (Q_H) është proporcionale me temperaturën T_H dhe nxehtësia e çliruar (Q_L) është proporcionale me temperaturën T_LKështu, efikasiteti i një motori të përsosur të nxehtësisë është:

Shembull pyetjeje 1:

Një motor me avull punon në temperatura prej 500 gradësh. ^oC dhe 300 ^oC. Përcaktoni efikasitetin ideal (efikasitetin Carnot) të motorit me avull.

Diskutim

Temperatura duhet të konvertohet në shkallën Kelvin.

T_H (temperaturë e lartë) = 500 ^oC = 500 + 273 = 773 K

T_L (temperaturë e ulët) = 300 ^oC = 300 + 273 = 573 K

Efikasiteti ideal ose efikasiteti i një motori të përsosur të nxehtësisë që vepron midis temperaturave prej 500 ^oC dhe 300 ^oC është 26%. Nëse makinat që përdorim në jetën e përditshme punojnë midis temperaturave prej 500 ^oC dhe 300 ^oC, efikasiteti maksimal që motori mund të arrijë është zakonisht rreth 0,7 herë efikasiteti ideal (18,2%).

Shembull pyetjeje 2:

Një motor nxehtësie merr 600 xhul nxehtësie (Q) në një temperaturë prej 300 ^oC, kryen punë (W) prej 100 xhaulësh dhe shpërndan 500 J në një temperaturë prej 100 ^oC. Përcaktoni efikasitetin aktual dhe efikasitetin ideal (efikasitetin e Carnot) të këtij motori…

Diskutim

Temperatura duhet të konvertohet në shkallën Kelvin.

T_H (temperaturë e lartë) = 300 ^oC - - 300 + 273 = 573 K

T_L (temperaturë e ulët) = 100 ^oC - - 100 + 273 = 373 K

Q _H = 600 J

Q_L = 500 J

Efikasiteti i motorit:

Efikasiteti ideal ose efikasiteti i një motori të përsosur të nxehtësisë që vepron midis temperaturave prej 300 ^oC dhe 100 ^oC është 35%. Efikasiteti maksimal që makina mund të arrijë është zakonisht rreth 0,7 herë efikasiteti ideal = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J nxehtësi që mund të përdoret për të kryer punë).

Efikasiteti aktual i këtij motori është 17% (vetëm 100 J nxehtësi përdoret për të kryer punë). Ka ende rreth 147 J – 100 J = 47 J nxehtësi që mund të përdoret për të kryer punë. Do të ishte mirë nëse efikasiteti i këtij motori mund të rritet për të minimizuar humbjet që pësojmë.

Shembull pyetjeje 3:

Një motor merr 1000 xhul nxehtësi dhe prodhon 400 xhul punë në çdo cikël. Motori punon midis 500 ^oC dhe 200 ^oC. Cili është efikasiteti aktual dhe efikasiteti ideal i kësaj makine?

Diskutim

T_H (temperaturë e lartë) = 500 ^oC - - 500 + 273 = 773 K

T_L (temperaturë e ulët) = 200 ^oC - - 200 + 273 = 473 K

Q _H = 1000 J

Q _L = 400 J

Efikasiteti i motorit:

Efikasiteti ideal i kësaj makine është:

Efikasiteti ideal, i njohur edhe si efikasiteti i Carnot, është 40%. Efikasiteti aktual i motorit është 60%. Një motor i tillë nuk ekziston. Është e pamundur që efikasiteti i një motori të tejkalojë efikasitetin e Carnot.

Shembull pyetjeje 4:

Që efikasiteti i motorit Carnot të arrijë 100% (1), cila është temperatura e shkarkimit (T?)_L) e nevojshme?

Diskutim

Që efikasiteti i një motori të përsosur të nxehtësisë të arrijë 100% (e gjithë nxehtësia hyrëse mund të përdoret për të kryer punë), temperatura e shkarkimit (T_L) duhet të jetë = 0 Kelvin.

Arritja e një temperature prej 0 Kelvin është e pamundur. Kjo deklaratë është ligji i tretë i termodinamikës.

Meqenëse 0 Kelvin është e pamundur të arrihet, një motor i përsosur nxehtësie nuk mund të ketë efikasitet 100%. Edhe një motor i përsosur nxehtësie nuk mund të ketë efikasitet 100%, e lëre më motorët e nxehtësisë që përdorim në jetën e përditshme.

Meqenëse një motor nxehtësie nuk mund të arrijë efikasitet 100%, mund të konkludojmë se është e pamundur që e gjithë nxehtësia hyrëse (Q) të shndërrohet në_H) përdoret për të kryer punë. Duhet të ketë humbje të një sasie nxehtësie (Q_L).

Është e pamundur që një motor nxehtësie (që punon në një cikël) ta shndërrojë të gjithë nxehtësinë në punë (ligji i dytë i termodinamikës - pohimi i Kelvin-Planck).

Teksti i theksuar me shkronja të pjerrëta më sipër është një pohim i veçantë i ligjit të dytë të termodinamikës. Quhet pohim i veçantë sepse zbatohet vetëm për motorët e nxehtësisë. Meqenëse Kelvin dhe Planck e formuluan, quhet edhe pohimi Kelvin-Planck. Vini re praninë e fjalës "cikël" në pohimin e mësipërm. Një cikël është një proces që ndodh në mënyrë të përsëritur. Pra, një motor nxehtësie punon vazhdimisht. Fjala "cikël" është shtuar sepse, në realitet, e gjithë nxehtësia mund të shndërrohet në punë nëse procesi ndodh vetëm një herë.

Në ligjin e parë të termodinamikës, u shpjeguan disa procese termodinamike, duke përfshirë proceset izotermike, izobarike, izokorike dhe adiabatike. Në një proces izotermik, e gjithë nxehtësia mund të shndërrohet në punë (Q = W). Kjo mund të ndodhë nëse procesi ndodh vetëm në një fazë. Vëzhgoni imazhin më poshtë:

Ky grafik tregon një proces izotermik (zgjerim izotermik) që ndodh në një hap të vetëm. Në këtë proces, e gjithë nxehtësia (Q) shndërrohet në punë (W). Sasia e punës së kryer = zona e hijëzuar.

Që të jetë i dobishëm, një motor nxehtësie duhet të funksionojë vazhdimisht (procesi duhet të ndodhë në mënyrë të përsëritur, jo në një hap të vetëm). Për shembull, një motor me avull me piston. Pistoni në një motor me avull me piston duhet të lëvizë vazhdimisht djathtas dhe majtas në mënyrë që rrota të mund të rrotullohet (e cila mund të përdoret për të lëvizur diçka). Rrota nuk mund të rrotullohet nëse pistoni vetëm rrotullohet. lëviz vetëm djathtas, pas së cilës ndalet (procesi ndodh vetëm në një fazë). Nëse procesi ndodh në mënyrë të përsëritur (pistoni lëviz djathtas dhe majtas vazhdimisht), është e pamundur që e gjithë nxehtësia të shndërrohet në punë (thënia e Kelvin-Planck). Për shembull, le të shqyrtojmë procesin izotermik të treguar në grafikun më sipër.

Grafiku në të majtë tregon zgjerimin izotermik (shigjeta poshtë) dhe kompresimin izotermik (shigjeta lart). Procesi ndodh vazhdimisht në mënyrë izotermike (nuk prodhohet punë). Grafiku në të djathtë tregon zgjerimin izotermik (shigjeta poshtë), kompresimin izobarik (shigjeta majtas) dhe procesin izokorik (shigjeta lart). Nga këto dy grafikë, është e qartë se për proceset që ndodhin vazhdimisht (cikël), gjithmonë ka humbje nxehtësie. Kjo është në përputhje me pohimin e mëparshëm të Kelvin-Planck.