Zbatimi i parimit dhe ekuacionit të Bernoulli-t
Teorema e Torricelit
Një përdorim i ekuacionit të Bernoulli-t është llogaritja e shpejtësisë së lëngut që del nga fundi i një ene.
Ne e zbatojmë ekuacionin e Bernoulli-t në pikën 1 (sipërfaqja e enës) dhe pikën 2 (sipërfaqja e vrimës). Meqenëse diametri i vrimës në fund të enës është shumë më i vogël se diametri i enës, shpejtësia e lëngut në sipërfaqen e enës supozohet të jetë zero (v1 = 0). Sipërfaqja e enës dhe sipërfaqja e vrimës janë të hapura në mënyrë që presioni të jetë i barabartë me presionin atmosferik (P1 = P2 ) . Kështu, ekuacioni i Bernoulli-t për këtë rast është:
Nëse duam të llogarisim shpejtësinë e rrjedhjes së lëngut në vrimën në fund të enës, atëherë ky ekuacion ndryshohet në:
Sipas këtij ekuacioni, shpejtësia e rrjedhjes së ujit përmes një vrime në një distancë h nga sipërfaqja e enës është e barabartë me shpejtësinë e rrjedhjes së ujit që bie lirisht në një distancë h (krahaso Lëvizjen e Rënies së Lirë). Kjo njihet si Teorema e Torricellit . Kjo teoremë u zbulua nga Torricelli, një student i Galileos, një shekull para se Bernoulli të zbulonte ekuacionin e tij.
Efekti Venturi
Përveç teoremës së Torricellit, ekuacioni i Bernoullit mund të zbatohet edhe në raste të tjera të veçanta, përkatësisht kur lëngu rrjedh në seksione tubash që janë pothuajse në të njëjtën lartësi (ndryshim i vogël në lartësi). Për të kuptuar... stilolapsjPër këtë arsye, kushtojini vëmendje figurës. 
Në imazhin më sipër, duket se lartësia e tubit, si pjesa me prerje tërthore të madhe ashtu edhe pjesa me prerje tërthore të vogël, është pothuajse e njëjtë, kështu që ato konsiderohen të njëjta lartësi. Kur zbatohet në këtë rast, ekuacioni i Bernoulli-t ndryshon në:
Kur lëngu kalon nëpër një seksion tubi me një prerje tërthore të vogël (A2), atëherë shpejtësia e lëngut rritet. Sipas parimit të Bernoulli-t, nëse shpejtësia e lëngut rritet, presioni i lëngut zvogëlohet. Presioni i lëngut në pjesën e ngushtë të tubit është më i vogël, por shpejtësia e rrjedhjes së lëngut është më e madhe.
Kjo njihet si efekti Venturi dhe tregon në mënyrë sasiore se nëse shpejtësia e rrjedhjes së lëngut është e lartë, presioni i lëngut do të jetë i ulët. Anasjelltas, nëse shpejtësia e rrjedhjes së lëngut është e ulët, presioni i lëngut do të jetë i lartë.
Metër Venturi
Një zbatim interesant i efektit venturi është matësi venturi. Ky instrument përdoret për të matur shkallët e rrjedhjes së lëngjeve, siç është llogaritja e shkallës së rrjedhjes së ujit ose vajit përmes një tubi. Ekzistojnë dy lloje matësish venturi: ata pa manometër dhe ata që përdorin një manometër të mbushur me një lëng tjetër, siç është zhiva. Parimi i punës është i njëjtë.
Matës Venturi pa manometër
Imazhi më poshtë tregon një venturimetër që përdoret për të matur shpejtësinë e rrjedhjes së lëngut në një tub.
Kur lëngu kalon nëpër një seksion tubi me një prerje tërthore të vogël (A2 ) , shpejtësia e lëngut rritet. Sipas parimit të Bernoulli-t, nëse shpejtësia e lëngut rritet, presioni i lëngut bëhet më i vogël. Pra, presioni i lëngut në prerjen tërthore të madhe është më i madh se presioni i lëngut në prerjen tërthore të vogël (P1 > P2 ) . Anasjelltas, v2 > v1
Ajo që kërkohet është shpejtësia e rrjedhjes së lëngut në një prerje tërthore të madhe (v1 ) . Ne zëvendësojmë v2 në ekuacionin 1 me v2 në ekuacionin 2.
Për të llogaritur presionin e lëngut në një thellësi të caktuar, përdorni ekuacionin:
p = ρgh → Ekuacioni a
Nëse ndryshimi në dendësitë e lëngjeve është shumë i vogël, atëherë përdorni këtë ekuacion për të përcaktuar ndryshimin e presionit në lartësi të ndryshme. Kështu, ekuacioni a mund të ndryshohet në:
Δ p = ρ g Δh
Për rastin e mësipërm, ky ekuacion mund të ndryshohet në:
p 1 − p 2 = ρ gh → Ekuacioni b
Tani zëvendësojmë p1 - p2 në ekuacionin 3, me p1 - p2 në ekuacionin b:
Meqenëse lëngjet janë të njëjta, edhe dendësitë duhet të jenë të njëjta. Eliminoni ρ nga ekuacioni.
Tub Pitot
Nëse përdoret një venturimetër për të matur shpejtësinë e rrjedhjes së lëngjeve, atëherë përdoret një tub pitot për të matur shpejtësinë e rrjedhjes së gazrave ose ajrit. Vrima në pikën 1 është paralele me rrjedhën e ajrit. Pozicioni i këtyre dy vrimave është bërë mjaft larg nga 
fundi i tubit të pitos, në mënyrë që shpejtësia dhe presioni i ajrit jashtë vrimës të jenë të njëjta me shpejtësinë dhe presionin e ajrit që rrjedh lirshëm. Në këtë rast, v1 = shpejtësia e rrjedhjes së lirë të ajrit (kjo është ajo që do të masim) dhe presioni në këmbën e majtë të manometrit (tubi i majtë) = presioni i lirë i ajrit (P1).
Vrima që të çon në këmbën e djathtë të manometrit është pingule me rrjedhën e ajrit. Prandaj, shpejtësia e rrjedhjes së ajrit nëpër këtë vrimë (pjesa e mesme) zvogëlohet dhe ajri ndalet kur arrin në pikën 2. Në këtë rast, v2 = 0. Presioni në këmbën e djathtë të manometrit është i barabartë me presionin e ajrit në pikën 2 (P2 ) . Lartësitë e pikave 1 dhe 2 janë pothuajse të njëjta (ndryshimi nuk është shumë i madh) kështu që mund të injorohet.
Diferenca e presionit (P2 - P1 ) = presioni hidrostatik i lëngut në manometër (ngjyra e zezë në manometër është lëngu, zhiva). Matematikisht, mund të shkruhet si më poshtë:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → Ekuacioni 2
ρ' = dendësia e lëngut në manometër
Shikoni ekuacionin 1 dhe ekuacionin 2. Ana e majtë është e barabartë me (P2 - P1 ) . Prandaj, ekuacionet 1 dhe 2 mund të ndryshohen për t'u dukur kështu:
Spërkatës parfumi
Ky është një pasqyrë e përgjithshme, megjithatë çdo fabrikë ka një dizajn të ndryshëm.
Në përgjithësi, parimi i funksionimit të një spërkatësi parfumi mund të përshkruhet si më poshtë (ndërsa shikoni figurën). Kur topi i gomës shtrydhet, ajri brenda topit të gomës del jashtë përmes tubit 1. Prandaj, ajri në tubin 1 ka një shpejtësi më të lartë. Meqenëse shpejtësia e ajrit është e lartë, presioni i ajrit në tubin 1 bëhet i ulët. Anasjelltas, ajri në tubin 2 ka një shpejtësi më të ulët. Presioni i ajrit në tubin 2 është më i lartë. Si rezultat, lëngu i parfumit shtyhet lart. Kur lëngu i parfumit arrin tubin 1, ajri që del nga brenda topit të gomës e shtyn atë jashtë… Lëngu i parfumit më në fund spërkat jashtë, duke lagur trupin…
Zakonisht vrimat janë të vogla, kështu që parfumi rrëshqet shpejt.
Pije me pipetë ose sifon
A keni pirë ndonjëherë çaj të ftohtë ose shurup duke përdorur pipetë? Kur thithim ose thithim ujë duke përdorur një pipetë, në fakt e bëjmë ajrin në pipetë të lëvizë më shpejt. Në këtë rast, ajri në pipetën e bashkangjitur në gojën tonë ka një shpejtësi më të lartë. Si rezultat, presioni i ajrit në pjesën e pipetës ulet. Ajri në pjesën e pipetës më afër pijes ka një shpejtësi më të ulët. Për shkak se shpejtësia e tij është më e ulët, presioni është më i madh. Ky ndryshim në presionin e ajrit është ajo që bën që uji ose pija që pimë të rrjedhë në gojën tonë. Në këtë rast, lëngu lëviz nga pjesa e pipetës me presion të lartë ajri në pjesën e pipetës me presion të ulët ajri.
Oxhak
A keni parë ndonjëherë oxhak? Nëse jetoni në një qytet si Surabaya, Semarang, Xhakarta etj., ndoshta keni parë oxhaqe fabrikash. Pse tymi ngrihet përmes një oxhaku? Së pari, tymi nga djegia është i nxehtë. Për shkak të temperaturës së lartë, dendësia e ajrit është e ulët. Ajri me dendësi të ulët noton lehtësisht ose ngrihet lart. Kjo nuk është arsyeja e vetme... Parimi i Bernoulli-t është gjithashtu i përfshirë.
Së dyti, parimi i Bernoulli-t thotë se nëse shpejtësia e rrjedhjes së ajrit është e lartë, presioni është i ulët, dhe anasjelltas, nëse shpejtësia e rrjedhjes së ajrit është e ulët, presioni është i lartë. Pjesa e sipërme e oxhakut është jashtë. Në pjesën e sipërme të oxhakut fryn erë, kështu që presioni i ajrit përreth është më i ulët. Brenda një dhome të mbyllur, nuk fryn erë, kështu që presioni i ajrit është më i lartë. Prandaj, tymi drejtohet jashtë përmes oxhakut. Ajri lëviz nga zonat me presion të lartë ajri në zonat me presion të ulët ajri.
Minjtë gjithashtu e dinë parimin e Bernoulli-t
Shikoni figurën më poshtë. Është një figurë e një vrime miu në tokë. Minjtë gjithashtu e kuptojnë parimin e Bernoulli-t.
i. Minjtë nuk donin të vdisnin nga asfiksia, kështu që hapën dy vrima në lartësi të ndryshme. Për shkak të ndryshimit në nivelin e tokës, ajri u shtrydh me njëri-tjetrin. Është e ngjashme me ujin që rrjedh nga një tub me një prerje tërthore të madhe në një tub me një prerje tërthore të vogël. Për shkak të shtypjes, shpejtësia e ajrit rritet dhe presioni i ajrit ulet.
Për shkak të ndryshimit në presionin e ajrit, ajri detyrohet të rrjedhë nëpër vrimën e miut. Ajri rrjedh nga zonat me presion të lartë ajri në zonat me presion të ulët ajri.
Forca e Ngritjes së Avionëve
Një nga faktorët që i lejon aeroplanët të fluturojnë është prania e krahëve. Krahët e aeroplanit janë të lakuar, me pjesën e përparme më të trashë se pjesën e pasme. Kjo formë krahu quhet aerofoil. Kjo ide u kopjua nga krahët e zogjve, të cilët gjithashtu kanë një formë të ngjashme (pjesa e përparme e lakuar dhe më e trashë). Dallimi është se krahët e zogjve mund të përplasen, ndërsa krahët e aeroplanit jo. Zogjtë mund të fluturojnë sepse përplasin krahët e tyre, duke krijuar një rrjedhë ajri që kalon mbi të dyja anët e krahëve. Për të lejuar që ajri të rrjedhë mbi të dyja anët e krahëve të aeroplanit, aeroplani duhet të lëvizë përpara. Njerëzit përdorin motorë për të lëvizur aeroplanët.
Pjesa e përparme e krahut është projektuar të përkulet lart. Ajri që rrjedh nga poshtë përplaset me atë sipër, njësoj si uji që rrjedh nga një tub me një prerje tërthore të madhe në një tub me një prerje tërthore të ngushtë. Si rezultat, shpejtësia e ajrit mbi krah rritet. Për shkak se shpejtësia e ajrit rritet, presioni i ajrit zvogëlohet. Anasjelltas, shpejtësia e rrjedhjes së ajrit poshtë krahut është më e ulët sepse ajri është më pak i mbushur (presioni i ajrit është më i madh). Ky ndryshim presioni bën që krahët e aeroplanit të shtyhen lart.
Parimi i Bernoulli-t është vetëm një faktor që shkakton ngritjen e një aeroplani. Një faktor tjetër është impulsi. Zakonisht, krahët e aeroplanit anohen pak lart. Ajri që godet pjesën e poshtme të krahut devijohet poshtë. Meqenëse aeroplanët kanë dy krahë, një në të majtë dhe një në të djathtë, ajri i devijuar përplaset me njëri-tjetrin. Ndryshimi i impulsit të molekulave të ajrit që përplasen prodhon ngritje shtesë.
Meqenëse krahu përkulet poshtë drejt bishtit, ajri detyrohet nga krahu të rrjedhë poshtë. Sipas Ligjit të Tretë të Njutonit, çdo forcë veprimi ka një forcë reagimi. Meqenëse krahu e shtyn ajrin poshtë, ajri duhet ta shtyjë krahun lart. Në këtë rast, ajri ushtron forcë ngritjeje mbi krahun. Pra, parimi i Bernoulli-t nuk është i vetmi faktor që shkakton ngritjen e një aeroplani.
Peshkatarët e njohin edhe parimin e Bernoulli-t
A keni qenë ndonjëherë në një varkë me vela? Peshkatarët gjithashtu e dinë se si funksionon parimi i Bernoulli-t 😉
