Energjia kinetike në lëvizjen rrotulluese

Energjia kinetike e materialit në lëvizje rrotulluese

Objektet që lëvizin në vijë të drejtë kanë energji kinetike e cila mund të llogaritet duke përdorur formulën:
EK = ½ mv²
Informacion:
EK = energji kinetike (njësitë ndërkombëtare janë kg m²/s² ose Xhaul)
m = masa (njësia ndërkombëtare është kilogrami, shkurt kg)
v = shpejtësia (njësia ndërkombëtare është metër/sekondë, shkurt m/s)
Madhësia fizike në lëvizjen rrotulluese është identike me masë (m) në lëvizje e drejtë është moment i inercisë (I)Madhësia fizike në lëvizjen rrotulluese është identike me shpejtësia (v) në lëvizjen rrotulluese është shpejtësia këndoreKështu, një objekt që rrotullohet ka energji kinetike që mund të llogaritet duke përdorur formulën:

Shembull problemesh
1. Një grimcë ka një moment inercie prej 2 kg m² rrotullohet me një shpejtësi këndore prej 10 rad/s. Përcaktoni energjinë kinetike të grimcës!
Diskutim

2. Një grimcë me masë 1 kg është 2 metra larg boshtit të rrotullimit, duke u rrotulluar me një shpejtësi këndore prej 4 rad/s. Përcaktoni energjinë kinetike të grimcës!
Diskutim
Dihet :
Masa e grimcave (m) = 1 kg
Distanca e grimcës nga boshti i rrotullimit (r) = 2 metra
Shpejtësia këndore e grimcës = 4 rad/s
Pyeti Cila është energjia kinetike (EK) e një grimce kur ajo rrotullohet?
Xhevab :

3. Një cilindër i ngurtë (I = ½ m R²) me një masë prej 8 kg rrotullohet pa rrëshqitur në një sipërfaqe të sheshtë me një shpejtësi prej 15 m/s. Energjia kinetike totale e cilindrit është…

Diskutim

Është e njohur:

Momenti i inercisë së një cilindri të ngurtë (I) = ½ MR²

Masa e cilindrit të ngurtë (m) = 8 kg

Shpejtësia e cilindrit (v) = 15 m/s

Pyeti: Energjia kinetike totale e cilindrit

Përgjigje:

Energjia kinetike përkthimore:

EK = ½ mv² = ½ (8)(15²) = (4)(225) = 900 Xhaul

Energjia kinetike rrotulluese:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v²/R²) = ¼ mv² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 Xhaul

Energjia kinetike totale:

900 Xhul + 450 Xhul = 1350 Xhul