2 Shembuj të pyetjeve për lente të dyfishta konveks-konkave
1. Një lente konvekse ka një gjatësi fokale prej 30 cm dhe një lente konkave ka një gjatësi fokale prej 20 cm të vendosura afër njëra-tjetrës ku distanca midis dy lenteve është 150 cm. Nëse objekti është 40 cm përpara lentes konvekse, përcaktoni distancën e imazhit dhe zmadhimin e imazhit të formuar nga lentet. lente konvekse bovë lente konkave i/e!
Diskutim
Dihet që:
Gjatësia fokale e një lente konvekse (f1) = +30 cm
Gjatësia fokale e një lente konvekse është pozitive sepse rrezja e dritës kalon nëpër pikën fokale të lentes konvekse.
Gjatësia fokale e një lente konkave (f2) = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya.
Distanca midis dy lenteve (l) = 150 cm
Jarak benda dari lensa cembung (s1) = 40 cm
Jarak benda positif karena berkas cahaya datang melewati benda tersebut.
Përgjigje:
a) Distanca e hijes
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung (jarak bayangan pertama) :
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Bayangan pertama berjarak 120 cm dari lensa cembung.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cekung (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dianggap sebagai benda oleh lensa cekung. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cekung (s2) = jarak antara kedua lensa (l) – jarak bayangan pertama dari lensa cembung (s1’) = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2’= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Bayangan akhir berjarak 12 cm dari lensa cekung.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya.
b) Zmadhimi i imazhit
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung :
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 herë
Një lente konvekse bën që madhësia e imazhit të jetë 3 herë më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi i imazhit me një shenjë negative do të thotë që imazhi është i përmbysur.
Perbesaran bayangan oleh lensa cekung :
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 herë
Lensa cembung kedua memperbesar benda (bayangan lensa cembung) sebanyak faktor 0,4 kali.
Zmadhimi total i imazhit është:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 herë
Ukuran bayangan akhir 1,2 kali lebih besar daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 1,2 kali lebih tinggi daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
2. Jarak antara lensa cembung dan cekung 120 cm. Lensa cembung mempunyai panjang fokus 50 cm dan lensa cekung mempunyai panjang fokus 100 cm. Benda berjarak 100 cm di depan lensa cembung. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh kedua lensa tersebut!
Diskutim
Dihet :
Distanca midis dy lenteve (l) = 120 cm
Gjatësia fokale e një lente konvekse (f1) = 50 cm
Gjatësia fokale e një lente konvekse është pozitive sepse rrezja e dritës kalon nëpër pikën fokale të lentes konvekse.
Gjatësia fokale e një lente konkave (f2) = -100 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya.
Jarak benda dari lensa cembung (s1) = 100 cm
Distanca e objektit është pozitive sepse rrezja e dritës kalon nëpër objekt.
Xhevab :
a) Distanca e hijes
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung (jarak bayangan pertama) :
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Bayangan pertama berjarak 100 cm di sebelah kanan lensa cembung.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cekung (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dianggap sebagai benda oleh lensa cekung. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cekung (s2) = jarak antara kedua lensa – jarak bayangan pertama dari lensa cembung = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2’= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Bayangan akhir berjarak 16,7 cm dari lensa cekung.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya (bayangan akhir berada di sebelah kiri lensa cekung).
b) Zmadhimi i imazhit
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung :
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 herë
Lensa cembung menyebabkan ukuran bayangan sama besar dengan ukuran benda.
Zmadhimi i imazhit me një shenjë negative do të thotë që imazhi është i përmbysur.
Perbesaran bayangan oleh lensa cekung :
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 herë
Lensa cekung memperkecil benda (benda = bayangan lensa cembung) sebanyak faktor 0,8 kali.
Zmadhimi total i imazhit është:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 herë
Ukuran bayangan akhir 0,8 kali lebih kecil daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 0,8 kali lebih rendah daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Soal lensa ganda cembung cekung
1. Lensa cembung dengan panjang fokus 10 cm dan lensa cekung dengan panjang fokus 40 cm diletakan berdekatan di mana jarak antara kedua lensa adalah 100 cm. Jika jarak benda di depan lensa cembung adalah 20 cm, tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dan cekung tersebut!
Çelësi i përgjigjeve:
(a) distanca përfundimtare e imazhit = s2’ = -26,7 cm.
(b) perbesaran total bayangan = m = 0,33 kali
