Mabda'a iyo Agabka Isle'egta Bernoulli
Marka aan si dhakhso ah u wadno mooto, dharka aan xiranno ayaa gadaal ka soo baxaya. Haddii aadan wali wadi karin mooto, fiiro gaar ah u yeelo waalidiintaada ama asxaabtaada raaca mootooyinka. Dhabarka dharkooda badanaa wuxuu kor u kacaa dhabarka marka mootooyinku si xawli ah u socdaan. Mararka qaarkood marka dabayshu si adag u dhacdo, albaabka gurigu wuu iskiis u xidhmi karaa. Inkasta oo dabayshu ay ka dhacayso dibadda guriga, halka albaabku uu ku jiro gudaha guriga.
Tan waxaa lagu sharxi karaa iyadoo la adeegsanayo mabda'a Bernoulli. Daniel Bernoulli (1700–1782) wuxuu helay mabda' loo isticmaali karo in lagu sharaxo qaar ka mid ah waxyaabaha kor ku xusan.
Mabda'a Bernoulli
Mabda'a Bernoulli wuxuu sheegayaa in meesha xawaaraha socodka dareeruhu sarreeyo, cadaadiska dareeruhu hooseeyo. Taas beddelkeeda, haddii xawaaraha socodka dareeruhu hooseeyo, cadaadisku wuu sarreeyaa. Marka mooto si xawli ah u socoto, xawaaraha hawada ee hore iyo dhinaca jirkaaga waa sarreeyaa. Sidaas darteed, cadaadiska hawadu wuu hooseeyaa. Dhabarka jirkaaga waxaa xannibaya hore ee jirkaaga, sidaa darteed xawaaraha hawada ee ka dambeeya jirkaaga uma beddelo mid sare (gadaasha jirkaaga). Natiijo ahaan, cadaadiska hawada ee ka dambeeya jirkaaga ayaa kordha. Sababtoo ah waxaa jira farqi ku yimaada cadaadiska hawada, halkaas oo cadaadiska hawada ee ka dambeeya jirkaaga uu sarreeyo, hawadu waxay dib u riixaysaa shaadhkaaga, taasoo ka dhigaysa mid u eg mid ka soo baxay dhabarka.
Ka warran albaab iskiis u xidhma marka dabayshu si adag ugu dhacdo dibadda? Hawada dibadda ayaa si ka dhakhso badan hawada gudaha. Natiijo ahaan, cadaadiska hawada ee dibadda ayaa ka hooseeya cadaadiska hawada ee gudaha. Sababtoo ah farqiga cadaadiskan, halkaas oo cadaadiska hawada ee gudaha uu ka sarreeyo, albaabku dibadda ayaa loo riixaa. Si kale haddii loo dhigo, albaabku wuxuu ka dhaqaaqaa meel cadaadis hawo oo sarreeya una gudbaa meel cadaadis hawo oo hooseeya.
Isle'egta Bernoulli
Horey, waxaan u barannay mabda'a Bernoulli. Bernoulli sidoo kale wuxuu sameeyay mabda'an tiro ahaan. Si aan u soo saarno isla'egta Bernoulli, waxaan u qaadaneynaa socodka dareeraha laminar oo deggan, aan la isku halleyn karin, iyo dheellitir la'aan hooseeya, taas oo la iska indho tiri karo.
Doodda ku saabsan Isle'egta Joogtada ah, waxaan ku barannay in heerka socodka dareeruhu uu sidoo kale kala duwanaan karo iyadoo ku xiran aagga isgoyska ee tuubada socodka. Iyada oo lagu saleynayo mabda'a Bernoulli ee kor lagu sharraxay, cadaadiska dareeruhu sidoo kale wuu kala duwanaan karaa iyadoo ku xiran heerka socodka dareeraha. Cadaadiska dareeruhu sidoo kale wuu kala duwanaan karaa iyadoo ku xiran dhererka dareeraha. Xiriirka ka dhexeeya cadaadiska, heerka socodka, iyo dhererka socodka waxaa laga heli karaa isla'egta Bernoulli.
Isle'egta Bernoulli aad bay muhiim u tahay sababtoo ah waxaa loo isticmaali karaa in lagu falanqeeyo duulimaadka diyaaradaha, warshadaha korontada biyaha, nidaamyada tuubooyinka, iwm. Si aan u samayno isle'egta Bernoulli ee aan ka soo saari doono guud ahaan, waxaan u qaadanaynaa in dareeruhu uu dhex maro tuubo qulqul ah oo leh meelo isdhaafsan oo aan sinnayn iyo sidoo kale dherer kala duwan (fiiri sawirka hoose). Si aan u soo saarno isle'egta Bernoulli, waxaan ku dabaqaynaa aragtida shaqada iyo tamarta dareeraha ku jira gobolka tuubada socodka. Marka xigta, waxaan xisaabin doonnaa xaddiga dareeraha iyo shaqada la qabtay si loo dhaqaajiyo dareeraha.
Midabka aan caddayn ee ku jira tuubada socodka ee sawirka ku jira wuxuu muujinayaa socodka dareeraha halka midabka cad uu muujinayo inaanu jirin wax dareere ah.
Dareeraha ku jira aagga isgoyska 1 (dhinaca bidix) wuxuu ku socdaa masaafad L 1 wuxuuna ku qasbayaa dareeraha ku jira qaybta isgoyska 2 (dhinaca midig) inuu dhaqaajiyo masaafad L 2. Maadaama aagga isgoyska 2 ee dhinaca midig uu yar yahay, heerka socodka dareeraha ee dhinaca midig ee tuubada socodka ayaa ka weyn (Xusuusnow isla'egta joogtada ah). Tani waxay keentaa farqi cadaadis oo u dhexeeya qaybta isgoyska 2 (dhinaca midig ee tuubada socodka) iyo qaybta isgoyska 1 (dhinaca bidix ee tuubada socodka) - Xusuusnow mabda'a Bernoulli. Dareeraha dhinaca bidix ee qaybta isgoyska 1 wuxuu cadaadis P 1 saarayaa dareeraha dhinaca midig wuxuuna qabtaa shaqada:
Markaas isleegta W 1 waxaa loo qori karaa sidan:
W 1 = p 1 A 1 L 1
Qaybta 2aad (dhinaca midig ee tuubada socodka), shaqada lagu sameeyay dareeraha waa:
W 2 = − p 2 A 2 L 2
Calaamadda taban waxay muujinaysaa in xoogga la mariyey uu ka soo horjeedo jihada dhaqdhaqaaqa. Markaa dareeruhu wuxuu u shaqeeyaa dhanka midig ee qaybta 2. Intaa waxaa dheer, xoogga cufisjiidadka ayaa sidoo kale ka shaqeeya dareeraha. Xaaladda kor ku xusan, tiro gaar ah oo dareere ah ayaa laga raray qaybta 1 ilaa L 1 ilaa qaybta 2 ilaa L 2 , halkaas oo mugga dareeraha ee qaybta 1 (A 1 L 1 ) = mugga dareeraha ee qaybta 2 (A 2 L 2 ). Shaqada uu sameeyo cufisjiidadka waa:
W 3 = − mg (h 2 − h 1 )
W 3 = − mg 2 + mg 1 )
W 3 = mg 1 − mg 2
Calaamadda taban waxaa sabab u ah dareeraha oo kor u socda, oo ka soo horjeeda jihada cufisjiidadka. Sidaa darteed, shaqada guud ee lagu sameeyay dareeraha, sida ka muuqata sawirka kore, waa:
W = W 1 + W 2 + W 3
W = P 1 A 1 L 1 - P 2 A 2 L 2 + mg 1 - mg 2
Aragtida tamarta shaqada waxay sheegaysaa in shaqada guud ee lagu sameeyay nidaamku ay la mid tahay isbeddelka tamarta dhaqdhaqaaqa. Sidaa darteed, waxaan ku beddeli karnaa Shaqada (W) isbeddelka tamarta dhaqdhaqaaqa (EK 2 - EK 1 ).
Waxaan dib u qori karnaa isla'egta kor ku xusan sidan:
W = P 1 A 1 L 1 - P 2 A 2 L 2 + mg 1 - mg 2
EK 2 - EK 1 = P 1 A 1 L 1 - P 2 A 2 L 2 + mg 1 - mgh 2
1⁄2 mv 2 2 ‐ 1⁄2 mv 1 2 = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mg 1 ‐ mg 2
Cufnaanta dareeraha ee masaafada u socota L 1 qaybta isgoyska A 1 = cufnaanta dareeraha ee masaafada u socota L 2 (qaybta A 2 ). Cufnaanta dareeraha, sida m, waxay leedahay mug A 1 L 1 iyo A 2 L 2 halkaasoo A 1 L 1 = A 2 L 2 (L 2 wuu ka dheer yahay L 1 ).
Hadda waxaan ku beddeleynaa, ama waxaan ku beddeleynaa m isle'egta kore m = ρ AL:
Kani waa isla'egta Bernoulli. Waxaan ka soo saarnay isla'egta Bernoulli iyadoo lagu saleynayo mabda'a shaqada-tamarta, sidaas darteed waa nooc ka mid ah Sharciga Ilaalinta Tamarta.
Macluumaadka:
P = Cadaadis
ρ = Cufnaanta dareeraha
v = Xawaaraha socodka dareeraha
g = Dardargelinta cufisjiidadka awgeed
h = Dhererka tuubada/tuubada socodka ee ka soo jeeda dusha sare ee dhulka
Dhinacyada bidix iyo midig ee isla'egta Bernoulli ee kor ku xusan waxay tixraaci karaan laba dhibcood oo kasta oo ku teedsan tuubada socodka si aan dib ugu qori karno isla'egta kor ku xusan sidan:
Isla'egtan waxay sheegaysaa in wadarta guud ee tirada ku jirta isla'egta ay leedahay qiime isku mid ah oo ku baahsan tuubada socodka.
Hadda aan dib u eegno isla'egta Bernoulli si aan u eegno kiisaska qaarkood.
Isle'egta Bernoulli ee Dareeraha Nasashada
Tusaale gaar ah oo ku saabsan isla'egta Bernoulli waa dareeraha nasashada (dareeraha taagan). Marka dareere uu nasto, ma laha xawaare. Sidaas darteed, v 1 = v 2 = 0. Haddii dareere uu nasto, isla'egta Bernoulli waxaa loo qaabeyn karaa sidan:
Haddii h 2 - h 1 = h, markaa isla'egtan waxaa loo qori karaa sidan:
p 1 − p 2 = ρ g (h 2 − h 1 )
p 1 − p 2 = ρ gh
Isle'egta Bernoulli ee tuubooyinka socodka ama tuubooyinka isku dhererka ah
Haddii dhererka tuubada socodka ama tuubooyinka ay isku mid yihiin, markaa isle'egta Bernoulli waxaa loo beddelayaa:
