Tusitusiga e uiga i Tulafono a Kepler
E te manatua pea ou manatuaga o le taimi muamua na e tietie ai i se taavale? A e i totonu o se taavale o loo gaoioi, e te vaai atu e pei o loo gaoioi se laau po o se fale. I lena taimi, atonu e te manatu o loo gaoioi laau po o fale, a o e malolo ma le taavale. O le mea moni, o oe ma le taavale o loo gaoioi, a o malolo laau po o fale. O lenei aafiaga o le gaoioi pepelo e masani ona oo i ai i aso uma. I taeao uma, e "oso aʻe le la" i le tafailagi i sasaʻe ona agai lea i sisifo ma "goto" i le tafailagi i sisifo i le aoauli.
E fa'apena fo'i i le pō, e masani ona e va'aia le masina o lo'o fealua'i mai sasa'e i sisifo. Pe na e mafaufau pe mate'i ea o le la ma le masina o lo'o fealua'i solo i le lalolagi, a'o malolo le lalolagi?
Talafaasolopito o le atinaʻeina o le saienisi o fetu
O tagata na soifua i aso anamua (amataga o le T.L.M.) na latou manatu foi o le la, masina, ma isi mea faalelagi o loo feoa’i solo i le lalolagi, a o malolo le lalolagi. I se isi faaupuga, o le lalolagi ua manatu o le totonugalemu o le atulaulau (geocentric). O lenei manatu e faavae i luga o le poto masani faatapulaa o lagona o tagata, o ē o loo matauina i aso taitasi le feoa’i o le la, masina, ma fetu, a o lagona e le lalolagi o loo malolo. E tutusa ma le i ai i totonu o se taavale o loo feoa’i, e te vaaia e pei o loo feoa’i laau po o fale. O le manatu o le lalolagi o le totonugalemu o le atulaulau na su’esu’eina ma atiae e le tagata su’esu’e fetu Eleni o Claudius Ptolemaeus (100-170 TA) i le seneturi lona lua TA ma talitonuina mo le isi 1400 tausaga.
E tusa ai ma le manatu o Ptolemy, o le lalolagi sa i le ogatotonu o le faiga o le la. O le la ma paneta e siʻomia ai se liʻo (rotational motion) lea e siʻomia ai e le ogatotonu o lenei liʻo le lalolagi i se ala faʻataʻamilomilo (revolutionary motion).
I le 1543, na fautuaina ai e le tagata suʻesuʻe fetu Polani o Nicolaus Copernicus (1473-1543) se faʻataʻitaʻiga o le heliocentric, lea o le la o le ogatotonu o le solar system. O paneta e aofia ai le lalolagi e siʻomia ai se liʻo (rotational motion) lea o le ogatotonu o lenei liʻo e siʻomia ai le la i se ala faʻataʻamilomilo (revolutionary motion). Sa sili atu le malamalama o Copernicus nai lo Ptolemy auā na ia tuʻuina le la i le ogatotonu o le solar system. Ae ui i lea, o loʻo faʻaaogaina pea e Copernicus liʻo o se ituaiga o gaioiga a paneta.
O finauga mata'ina e uiga i fa'ata'ita'iga o le geocentric ma le heliocentric e fa'amalosia ai tagata su'esu'e fetu e faia ni mata'ituina ma le fa'aeteete. O tagata su'esu'e fetu i lena taimi na latou matauina ai tino o le lagi e ala i le fa'aaogaina o mata, e le'i fa'aaogaina ni mea faigaluega e pei o telescopes po'o ni mea va'ai mamao o fetu. I lena taimi, e le'i faia le telescope. O le telescope e mafai ona fa'aaogaina e mata'ituina ai tino o le lagi na muamua faia e se saienitisi Italia, o Galileo Galilei, i le 1609. Na fa'aaoga e Galileo lana telescope fa'apitoa e mata'ituina ai tino o le lagi ma fa'aaoga ana fa'amaumauga o mata'ituina e finau ai ma tagata lagolago o le fa'ata'ita'iga o le geocentric.
O se tagata suʻesuʻe fetu lauiloa mai Tenimaka e igoa ia Tycho Brahe (1546-1601) o le tagata suʻesuʻe fetu mulimuli lea na matauina mea faalelagi e ala i le faʻaaogaina o mata. Ina ua maeʻa ona matauina mai le 1576 i le 1599, ona galulue faʻatasi lea o Tycho Brahe ma se tagata suʻesuʻe fetu Siamani, o Johannes Kepler (1571-1630), o se tagata matematika foʻi. O Kepler o le fesoasoani a Tycho Brahe. E leʻi umi se taimi na galulue faʻatasi ai Tycho Brahe ma Kepler auā na maliu Tycho Brahe. Ina ua mavae le maliu o Tycho Brahe, na faʻaaogaina e Kepler faʻamatalaga fetu na maua e lana faiaʻoga ma faʻaaluina le tusa ma le luasefulu tausaga o lona soifua e fatuina ai faʻataʻitaʻiga faʻamatematika e faʻamatalaina ai gaioiga o paneta.
O le galuega muamua a Kepler i le matata o le vateatea ua faaulutalaina O Le Mea Lilo o le Vateatea na lolomiina i le 1596. I totonu o le tusi, na ia sailia ai se faatulagaga i le va o taamilosaga a paneta e tusa ai ma matauga a Copernicus ma Tycho Brahe . Peitai na le mafai e Kepler ona maua se faatulagaga i le va o faataitaiga na atiaeina e Copernicus ma Ptolemy ma taunuuga o matauga a Tycho Brahe. O le mea lea, na ia lafoaia ai faataitaiga a Ptolemaic ma Copernican ona ia sailia lea o ni faataitaiga fou. I le 1609, na iloa ai e Kepler e matua fetaui lelei lava ia ellipses ma taunuuga o matauga a Tycho Brahe. Ua le toe faaaogaina e Kepler se li'o o se ituaiga o le ala o tino faalelagi, ae o ellipses.
Tulafono a Kepler
Na tuuina mai lenei tulafono e Kepler, i le afa seneturi a o lei fautuaina e Isaac Newton ana tulafono e tolu o le gaioiga ma le tulafono o le kalave lautele.
Tulafono muamua a Kepler
O le ala o paneta taitasi pe a siomia le la e ta'ua o se ellipse, lea e tu ai le la i le tasi taula'iga.
F1 ma F2 o ni vaega taula'i elliptical. O le la o lo'o i se tasi o vaega taula'i (mo se fa'ata'ita'iga i le ata ua filifilia F2), o le paneta o loʻo i le mamao o le r2 mai le F2 pe r1 mai le F1. Afai e suia le tulaga o le paneta, r2 ma le r1 suia foʻi.
E ui i lea, e tutusa lava le r 1 + r 2. O le mamao a e ta'ua o le semimajor axis ma le 2a e ta'ua o le major axis. O le mamao b e ta'ua o le semiminor axis ma le 2b e ta'ua o le minor axis. O le ogatotonu o le ellipse e tu i le mamao c mai le ogatotonu o le ellipse, lea e tu ai le c 2 = a 2 + b 2.
O le foliga o le ellipse e fuafua i le eccentricity (e) o le ellipse, lea e = c / a. O le eccentricity o se ellipse e amata mai le 0 i le 1 (0
Afai o le paneta o loʻo i le pito agavale o le ellipse (i le agavale o le F 1 ) o lona uiga o le mamao o le paneta mai le la o le a + c. O lenei tulaga e taʻua o le aphelion. A i ai le paneta i le aphelion, o lona uiga o le paneta o loʻo i lona mamao aupito mamao mai le la. Afai o loʻo i le pito taumatau o le ellipse (taumatau o le F 2 ) o lona uiga o le mamao o le paneta mai le la o le ac. O lenei tulaga e taʻua o le perihelion. A i ai le paneta i le tulaga o le perihelion, o lona uiga o le paneta o loʻo i le mamao aupito latalata mai le la.
Tulafono lona lua a Kepler
O le laina fa'aataata ua tusia mai le la i le paneta, e fa'asalalauina ai vaega tutusa, mo le vaitaimi tutusa.
I le ata o loʻo i lalo, e naʻo ni faʻataʻitaʻiga se lua o vaega, o le vaega abc ma le vaega ade. O nei vaega e lua e tutusa le lapoʻa. I le taimi lava e tasi, o le laina faʻaataata e fesoʻotaʻi ai le paneta ma le la e sosolo atu i le vaega e tutusa le lapoʻa. O lea la, pe a agai mai le b i le c (o le paneta o loʻo i le aphelion), o le saoasaoa o le paneta laʻititi poʻo le paneta e sili atu le telegese. I se isi itu, pe a agai mai le d i le e (o le paneta o loʻo i le perihelion), o le saoasaoa o le paneta tele poʻo le paneta e sili atu le vave. O lea la, o le fua faatatau maualuga o le paneta pe a i ai i le tulaga perihelion ma le fua faatatau maualalo o le paneta pe a i ai i le tulaga aphelion.
Kepler's tulafono lona tolu
O le fua faatatau o sikuea o le fa'ata'amilo vaitaimi o se paneta i le pusa o le the mamao averesi o le paneta i le la (T2/r3) e tumau, ma e tutusa le tau mo paneta uma. Afai o le T1 ma T2 ta'u mai le vaitaimi o paneta e lua, r1 ma le r2 o loʻo faʻatusalia ai le mamao averesi o paneta taʻitasi mai le la:
