Formula za astronomski teleskop (daljnogled)

Velikost kota določa velikost slike predmeta, ki se oblikuje na mrežnici. mataKot je prikazano na sliki ob strani, dlje ko je predmet od očesa, manjši je kot in s tem manjša je slika predmeta, ki se oblikuje na mrežnici očesa.

Preprost teleskop ima dve konveksni leči , imenovani objektiv in okular. Objektiv je dlje od očesa, okular pa bližje očesu. Objektiv teleskopa približa sliko okularju in s tem poveča kotno velikost. Okular teleskopa poveča kotno velikost in s tem poveča velikost slike, ki se oblikuje na mrežnici očesa.

1. Popolna povečava mikroskopa pri minimalni akomodaciji očesa
1.1 Linearna povečava objektiva pri minimalni akomodaciji očesa
Objektiv je konveksna leča, zato je formula za linearno povečavo objektiva enaka kot Formula za linearno povečavo za konveksno lečo.

Negativni predznak opisuje le obrnjeno sliko, zato ga je mogoče odstraniti iz enačbe.
Ko je opazovalčevo oko v minimalni akomodaciji, mora biti slika, ki jo ustvari objektiv, v gorišču obeh objektivov. Tako je razdalja slike od objektiva (s_ob') = goriščna razdalja objektiva (f_ob). Predmet je zelo daleč od objektiva in se šteje za neskončnega, ker je oddaljenost predmeta od objektiva (s)_ob) = neskončno.

Na podlagi te formule sklepamo, da je linearna povečava objektiva blizu nič in jo zato lahko zanemarimo. Treba je opozoriti, da čeprav je linearna povečava majhna, objektiv približa realno sliko leči okularja, zato je kot med realno sliko in lečo okularja večji.

1.2 Kotna povečava okularja pri minimalni akomodaciji očesa
Okularna leča deluje tako, da poveča kotno velikost, zato se kot kotna povečava uporablja formula za povečavo leče. Formula za kotno povečavo okularne leče teleskop drugačen od Formula za kotno povečavo okularja mikroskopa Ker mikroskop uporablja se za opazovanje predmetov od blizu, medtem ko se daljnogled uporablja za opazovanje predmetov na dolge razdalje.
Formula za kotno povečavo:
M = θ' / θ
Majhen kot, tako da je tangenta θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Kotna povečava:

Informacije:
M_ok = kotna povečava okularne leče, f_ob = goriščna razdalja objektiva, f_ok = goriščna razdalja okularne leče.

Dolžina teleskopa (l) = goriščna razdalja objektiva (f _ob ) + goriščna razdalja okularja (f _ok ). Torej je f _ob = l – f _ok ali f _ok = l – f _ob

.3 Popolna kotna povečava pri minimalni akomodaciji očesa
Linearna povečava se šteje za neobstoječo, zato je skupna kotna povečava preprostega teleskopa, ko je oko v minimalni akomodaciji (M), = kotna povečava okularja, ko je oko v minimalni akomodaciji (M_ok).

Informacije:
M = skupna kotna povečava, f_ob = goriščna razdalja objektiva, f_ok = goriščna razdalja okularja, l = razdalja med objektivom in okularjem = dolžina teleskopa.

2. Popolna povečava mikroskopa pri maksimalni akomodaciji očesa
2.1 Linearna povečava objektiva pri maksimalni akomodaciji očesa
Objektiv je konveksna leča, zato je formula za linearno povečavo objektiva enaka formuli za linearno povečavo konveksne leče.

Negativni predznak opisuje le obrnjeno sliko, zato ga je mogoče odstraniti iz enačbe.
Ko je opazovalčevo oko maksimalno akomodirano, se slika, ki jo ustvari objektiv, nahaja med prvo goriščno točko okularja in lečo. Tako je razdalja prave slike od objektiva (s_ob') = dolžina teleskopa (l) – oddaljenost realne slike od leče okularja (s_ok). Predmet je zelo daleč od objektiva in se šteje za neskončnega, ker je oddaljenost predmeta od objektiva (s)_ob) = neskončno.

Na podlagi te formule sklepamo, da je linearna povečava objektiva blizu nič, zato jo lahko zanemarimo.

2.2 Kotna povečava okularja pri maksimalni akomodaciji očesa
Formula za kotno povečavo:
M = θ' / θ
Majhen kot, tako da je tangenta θ ≈ θ
θ = h' / s_ob"
θ' = h' / s_ok
Kotna povečava:

Informacije:
M_ok = kotna povečava okularne leče, s_ob' = oddaljenost slike od objektiva, s_ok = oddaljenost realne slike (slika se šteje za predmet) od leče okularja.

Dolžina teleskopa (l) = goriščna razdalja objektiva (s _ob ') + goriščna razdalja okularja (s _ok ). Torej je s _ob ' = l – s _ok ali s _ok = l – s _ob '

2.3 Skupna kotna povečava pri maksimalni akomodaciji očesa
Linearna povečava se šteje za neobstoječo, zato je skupna kotna povečava preprostega teleskopa, ko je oko v minimalni akomodaciji (M), = kotna povečava okularja, ko je oko v minimalni akomodaciji (M_ok).

Informacije:
M = skupna kotna povečava, s_ob' = oddaljenost slike od objektiva, s_ok = oddaljenost realne slike (slika se šteje za objekt) od okularja, l = razdalja med objektivom in okularjem = dolžina teleskopa.