Termodinamični procesi članka: Izotermni Adiabatski Izohorični Izobarični
Obstajajo štirje termodinamični procesi, in sicer izotermni, izohorični, izobarični in adiabatski procesi.
Izotermni proces (konstantna temperatura)
Pri izotermnem procesu se temperatura sistema ohranja konstantna. Teoretično je analizirani sistem idealen plin. Temperatura idealnega plina je neposredno sorazmerna z idealno notranjo energijo plina (U = 3/2 n RT). T se ne spreminja, zato se tudi U ne spreminja. Če torej uporabimo za izotermni proces, prvi zakon termodinamične enačbe postane:
ΔU = Q – W
Notranja energija se ne spremeni, zato je Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Na podlagi te enačbe se v izotermnem procesu (konstantna temperatura) toplota (Q), dodana sistemu, porabi za opravljanje dela (W).
Spremembo tlaka in prostornine sistema v izotermnem procesu prikazuje spodnji graf:
Prvi volumen sistema = V1 (majhen volumen) in sistemski tlak = P1 (velik tlak). Da bi bila temperatura sistema konstantna, se po dovajanju toplote sistem razširi in opravi delo na okolju. Ko sistem opravi delo na okolju, se prostornina sistema spremeni v V.2 (prostornina sistema se poveča) in tlak sistema se spremeni na P2 (zmanjšanje tlaka v sistemu). Oblika grafa je ukrivljena, ker se tlak v sistemu med procesom ne spreminja enakomerno. Količina opravljenega dela sistema = osenčeno območje.
Adiabatski proces
Pri adiabatnem procesu se sistemu ne doda toplota in je ne zapusti (Q = 0). Adiabatski procesi se lahko pojavljajo v dobro izoliranih zaprtih sistemih. Pri dobro izoliranem zaprtem sistemu običajno ni toplote, ki bi pritekala v sistem ali ga zapustila. Adiabatski procesi se lahko pojavljajo tudi v zaprtih sistemih, ki niso izolirani.
V tem primeru mora postopek potekati hitro, da toplota ne steče v sistem ali ga ne zapusti. Če se uporabi za adiabatski proces, se bo prvi zakon termodinamične enačbe spremenil:
ΔU = Q – W
V sistem ne vstopa in iz njega ne prihaja toplota, zato je Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
Če sistem hitro pritisnemo (na sistemu se opravi delo), je delo negativno. Ker je W negativen, je U pozitiven (energija v sistemu se poveča). Nasprotno, če se sistem hitro širi (sistem opravlja delo), je W pozitiven. Ker je W pozitiven, je U negativen (energija v sistemu se zmanjša). Energija v sistemu (idealni plin) je sorazmerna s temperaturo (U = 3/2 n RT), zato se, če se energija v sistemu poveča, poveča tudi temperatura sistema. Nasprotno, če se energija v sistemu zmanjša, se temperatura sistema zmanjša.
Spremembo tlaka in prostornine sistema v adiabatnem procesu prikazuje spodnji graf:
Adiabatna krivulja na tem grafu (krivulji 1–2) je strmejša od izotermne krivulje (krivulji 1–3). Ta razlika v strmini kaže, da se pri enakem povečanju prostornine sistemski tlak v adiabatnem procesu bolj zmanjša kot pri izotermnem procesu. Sistemski tlak se v adiabatnem procesu bolj zmanjša, ker se pri adiabatnem raztezanju zniža tudi temperatura sistema. Temperatura je sorazmerna s tlakom, zato se ob padcu temperature sistema zniža tudi tlak v sistemu. V nasprotju z izotermnim procesom je temperatura sistema vedno konstantna. Tako pri izotermnem procesu temperatura ne vpliva na padec tlaka.
Primer adiabatnega procesa se pojavi v motorju z notranjim zgorevanjem, kot sta dizelski in bencinski motor. Pri dizelskih motorjih se v valj vbrizga zrak, ki se nato z batom hitro stisne (delo se opravi na zraku). Adiabatski proces kompresije (zmanjšanje prostornine sistema) je prikazan s krivuljo 2-1. Zaradi hitrega adiabatnega tlaka se temperatura hitro dvigne. Hkrati se dizelsko gorivo skozi injektor vbrizga v valj in mešanica se takoj sproži. Pri bencinskem motorju se v valj vbrizga mešanica zraka in bencina, ki se nato z batom hitro stisne. Ker se hitro adiabatno potisne, se temperatura hitro dvigne. Hkrati se svečke vžgejo, tako da pride do procesa gorenja.
Izohorični proces (konstantna prostornina)
Pri izohoričnem procesu se prostornina sistema ohranja konstantna. Ker je prostornina sistema vedno konstantna, sistem ne more delati na okolje. Okolje tudi ne more opravljati dela na sistem. Če ga uporabimo za izohorični proces, se prvi zakon termodinamične enačbe spremeni v:
ΔU = Q – W
Sistem ne deluje na okolje, zato je W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
Iz tega rezultata lahko sklepamo, da se v izohoričnem procesu (konstantna prostornina) toplota (Q), dodana sistemu, uporablja za povečanje energije v sistemu. Spremembe tlaka in prostornine sistema v izohoričnem procesu so prikazane na spodnjem grafu:
Sprva je tlak v sistemu = p1 ( majhen tlak). Dodatna toplota sistema povzroči povečanje energije v sistemu. Z naraščanjem energije v sistemu se povečuje tudi temperatura sistema (idealni plin) (U = 3/2 n RT). Temperatura je neposredno sorazmerna s tlakom. Če se torej temperatura sistema poveča, se poveča tudi tlak v sistemu (p2 ) . Zaradi konstantne prostornine sistema se ne opravi nobeno delo (ni osenčenega območja).
V izohoričnem procesu sistem ne more opravljati dela na okolju. Prav tako okolje ne more opravljati dela na sistemu. To je zato, ker je v izohoričnem procesu prostornina sistema vedno konstantna. Obstajajo določene vrste dela, ki ne vključujejo sprememb prostornine. Torej, čeprav se prostornina sistema ne spremeni, se na sistemu še vedno lahko opravi delo. Na primer, v zaprti posodi je ventilator + baterija. Ventilator se lahko vrti z energijo baterije. V tem primeru se ventilatorji, baterije in zrak v posodi štejejo za sisteme.
Ko se ventilator vrti, opravlja delo, ki deluje v posodi. Hkrati se kinetična energija ventilatorja pretvori v energijo v zraku. Električna energija v bateriji se seveda zmanjša, ker je spremenila obliko v energijo v zraku. Ta primer kaže, da se v izohoričnem procesu (prostornina je vedno konstantna) na sistemu še vedno lahko opravi delo (delo, ki ne vključuje sprememb prostornine).
Izobarni proces (konstanten tlak)
V izobarnem procesu se tlak v sistemu ohranja konstanten. Ker je tlak konstanten, notranja sprememba energije ( ΔU ), toplota (Q) in delo (W) v izobarnem procesu niso nič. Zato se formula prvega zakona termodinamike ni spremenila.
ΔU = Q − W
Spremembe tlaka in prostornine plina v izobaričnem procesu so prikazane na spodnjem grafu:
Prvič, prostornina sistema = V1 (majhen volumen). Ker se tlak ohranja konstanten, se po dovajanju toplote v sistem sistem razširi in opravi delo na okolje. Po delu na okolje se volumen sistema spremeni v V.2 (povečanje prostornine sistema). Količina opravljenega dela (W) sistema = osenčeno območje.
Vprašanje 1:
Krivulji 1-2 na spodnjih dveh diagramih prikazujeta raztezanje plina (povečanje prostornine plina), ki poteka adiabatno in izotermno. Pri katerem procesu je delo, ki ga opravi plin, manjše?
Delo, ki ga opravijo plini v adiabatnem procesu, je manjše od dela plinov v izotermnem procesu. Osenčeno območje = delo, ki ga plin opravi med procesom raztezanja (povečanje prostornine plina). Osenčeno območje v adiabatnem procesu je manjše od osenčenega območja izotermnega procesa.
Vprašanje 2:
Termodinamični procesi so prikazani na spodnjem diagramu. Krivulji ab in dc = izohorični procesi (konstanten volumen). Krivulji bc in ad = izobarični proces (konstanten tlak). Pri procesu ab se sistemu doda toplota (Q) 600 Joulov. Pri procesu bc se sistemu doda toplota (Q) 800 Joulov.
a) Spremembe energije v procesu ab
b) Spremembe energije v procesu abc
c) Skupna toplota, dodana procesu ADC
P² = 2 x 10⁻¹ Pa = 2 x 10⁻¹ N / m²
P² = 4 x 10⁻¹ Pa = 4 x 10⁻¹ N / m²
V 1 = 2 litra = 2 dm3 = 2 x 10⁻³ m3
V 2 = 4 litre = 2 dm 3 = 4 x 10⁻³ m 3
Rešitev
a) Spremembe notranje energije v procesu ab
V procesu ab se sistemu doda 600 J toplote. Proces ab = izohorični proces (konstantna prostornina). V izohoričnem procesu dodajanje toplote v sistem le poveča energijo v sistemu. Tako se energija v sistemu po prejemu toplote spremeni:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Spremembe energije v procesu abc
Proces ab = izohorični proces (konstantna prostornina). Pri procesu ab se sistemu doda 600 J toplote. Zaradi konstantne prostornine sistem ne opravi dela.
Proces bc = izobarni proces (konstanten tlak). Pri procesu bc se sistemu doda toplota (Q) 800 Joulov. Pri izobarnem procesu lahko sistem opravi delo. Količina dela, ki jo sistem opravi pri procesu bc (izobarni proces), je:
W = P (V 2 – V 1 ) — konstanten tlak
W = P² ( V² – V¹ )
W = 4 x 10⁶ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
Š = 4 x 10⁶ N /m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10⁶ Joule
W = 800 Joulov
Skupna toplota, dodana sistemu v abc procesu, je:
Q skupaj = Q ab + Q bc
Skupni Q = 600 J + 800 J
Skupni Q = 1400 Joulov
Skupno delo, ki ga sistem opravi v procesu abc, je:
W skupaj = W ab + W bc
Skupaj W = 0 + W pred začetkom
Skupaj W = 0 + 800 Joulov
Skupaj W = 800 Joulov
Spremembe notranje energije v procesu abc = 600 J
c) Skupna toplota, dodana procesu ADC
Skupno toploto, dodano sistemu, lahko izračunamo po spodnji enačbi:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Skupna toplota, dodana procesnemu adc = spremembe notranje energije v adc + delo v procesu adc.
Toplota in delo sodelujeta pri prenosu energije med sistemi in okoljem, medtem ko so spremembe notranje energije posledica prenosa energije med sistemom in okoljem. Zato sprememba energije ni odvisna od procesa prenosa energije. Po drugi strani pa sta toplota in delo odvisna od procesa. Pri izohoričnem procesu (sistem s konstantno prostornino) se energija prenaša le v obliki toplote, delo pa ne. Pri izobaričnem procesu (konstanten tlak) prenos energije vključuje toploto in delo. Čeprav energija ni odvisna od procesa, se spreminja glede na začetno stanje in stanje končnega sistema. Če sta začetno in končno stanje enaka, so spremembe energije vedno enake, čeprav je proces drugačen.
Začetno in končno stanje procesa abc v zgornjem grafu = začetno in končno stanje procesa adc. Torej se notranja energija v procesu adc spremeni za 600 J.
Skupno (W) delo, opravljeno na adc = W dela na ad + W dela na dc.
Proces ad je izobarni proces (konstanten tlak), medtem ko je proces dc izohorni proces (konstantna prostornina). Zaradi konstantne prostornine se na procesu dc ne opravi nobeno delo. Najprej izračunamo delo, opravljeno na procesu ad.
W oglas = P ( V2 - V1 )
W oglas = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10⁶ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ - 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 2 x 10⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 4 x 10² Joule
W ad = 400 Joulov
Skupaj W = W v procesu a-d + W v procesu d-c
Skupaj W = 400 Joulov + 0
Skupaj W = 400 Joulov
Količina toplote, dodane procesu ADC, je torej:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Vprašanje 3:
1 liter vode se pri vretju pri tlaku 1 atm spremeni v 1671 litrov pare. Izračunajte spremembo notranje energije in delo, ki ga voda opravi pri izhlapevanju … (Izparilna toplota vode = L V = 22.6 x 10 5 J/kg)
Rešitev
Gostota vode = 1000 kg/ m³
Izparilna toplota vode (L V ) = 22.6 x 10 5 J / kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ Pa = 1.013 x 10⁻⁶ N / m²
V 1 = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10⁻³ m3 (prostornina vode )
V 2 = 1671 litrov = 1671 dm 3 = 1671 x 10⁻³ m 3 ( Prostornina pare)
a) Spremembe notranje energije
Spremembe notranje energije = Toplota, dodana vodi minus Delo, ki ga voda opravi pri izhlapevanju. Prvo štetje Toplota (Q), dodana vodi …
Q = m L V
Gostota vode = masa vode / volumen vode
Vodna masa (m³) = gostota vode x volumen vode
Masa vode (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Masa vode (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Masa vode (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10⁶ J /kg)
Q = 22.6 x 10⁶ J
Izračunajte delo (W), ki ga opravi voda pri izhlapevanju. Vretje vode se dogaja pri konstantnem tlaku (izobarični proces).
W = p ( V² – V¹ )
Š = 1.013 x 10⁶ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
Š = 1.013 x 10⁶ N /m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 10⁶ Joulov
W = 1.7 x 105 Joulov
Spremembe notranje energije vode:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁶ J
ΔU = 21 x 10⁶ J
21 x 10⁶ Joulov toplotni tok, dodani vodi, se porabi za povečanje notranje energije (premaganje nateznih sil med molekulami, ki ohranjajo vodo v tekočem stanju). Z drugimi besedami, 21 x 10⁶ J se porabi za pretvorbo vode v paro. Ko voda postane para, se preostalih 1.7 x 10⁶ J porabi za delo.
Vprašanje 4:
1 mol plina v valju se adiabatno hitro širi. Sprva je temperatura plina = 1000 K. Po razširitvi se temperatura plina zniža na 500 K. Določite delo, ki ga opravi plin …
Rešitev
Širjenje plina poteka adiabatno. Pri adiabatnem procesu toplota ne vstopa v sistem in ga ne izstopa iz njega. Zato je delo, opravljeno v plinu, = sprememba energije v plinu.
ΔU = Q – W ali W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Spremembe energije v plinu lahko izračunamo z uporabo energijske enačbe za idealni plin:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Torej je količina dela, ki ga opravi plin, enaka:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
Š = 6236.25 J
