Pascalov princip – problemi in rešitve

Pascalov princip – problemi in rešitve

1. Znano:

Območje A₁ = 10 cm²

Območje A₂ = 100 cm²

Sila 2 (F₂) = 100 Newtonov

Išče se: Sila 1 (F₁)

Rešitev:

P = F / A

P = tlak, F = moč, A = Območje

P₁ = F.₁ / TO₁
P₂ = F.₂ / TO₂

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ = F.₂ / TO₂

F₁ / 10 cm²  = 100 N / 100 cm²

F₁ / 10 = 1 N

F₁ = (10)(1 N)

F₁ = 10 Newtonov

2. Če je območje A₁ = 0.001 m² in območje A₂ = 0.1 m² , zunanja vhodna sila F₁ = 100 N, potem je zunanja izhodna sila F₂ ?

Znano:

Območje A₁ = 0.001 m²

Območje A₂ = 0.1 m²

Zunanja vhodna sila F₁ = 100 Newtonov

Wanted : Zunanja izhodna sila (F₂)

Rešitev:

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ = F.₂ / TO₂

100 N / 0.001 m² = F₂ / 0.1 m²

100 N / 0.001 = F₂ / 0.1

100,000 N = F₂ / 0.1

F₂ = (0.1)(100,000 N)

F₂ = 10,000 N

3. Teža avtomobila = 16,000 N. Kolikšna je zunanja vhodna sila F…

Znano:

Avto teža (w) = 16,000 N

Območje B (A_B) = 4000 cm² = 4000 / 10,000 m² = 4 / 10 m² = 0.4 m²

Območje A (A_A) = 50 cm² = 50 / 10,000 m² = 0.005 m²

Išče se: Sila F

Rešitev:

F/A_A = w / A_B

F / 0.005 m² = 16,000 N / 0.4 m²

F / 0.005 = 16,000 N / 0.4

F / 0.005 = 40,000 N

F = (40,000 N)(0.005)

F = 200 Newtonov

4.

Površina A je 60 cm² in površina B je 4,200 cm², določite zunanjo vhodno silo F.

Znano:

Območje A (A_A) = 60 cm²

Območje B (A_B) = 4200 cm²

Teža w (w) = 3500 Newtonov

Išče se: F₁

Rešitev:

Sila F, izračunana z uporabo enačbe Pascalov princip :

F₁ / TO₁ = F.₂ / TO₂

F₁ / 60 cm² = 3500 N / 4200 cm²

F₁ / 60 = 35 N / 42

F₁ = (60)(35) / 42

F₁ = 2100/42

F₁ = 50 Newtonov

5. Hidravlično dvigalo ima velik in majhen presek. Površina velikega prereza je 20-krat večja od površine majhnega prereza. Če na majhen presek deluje vhodna sila 25 N, določite izhodno silo.

Znano:

Majhna površina prečnega prereza (A₁) = A

Velika površina prečnega prereza (A₂) = 20A

Vhodna sila (F₁) = 25 N

Išče se: Izhodna sila (F₂)

Rešitev:

1. Kaj je Pascalov princip?
   • OdgovorPascalov princip pravi, da se vsaka sprememba tlaka, ki se izvaja na kateri koli točki tekočine, prenaša nespremenjena po tekočini v vse smeri.
2. Kako deluje hidravlično dvigalo na podlagi Pascalovega zakona?
   • OdgovorPri hidravličnem dvigalu majhna sila, ki deluje na bat z majhno površino, ustvari tlak, ki se v nezmanjšani obliki prenese na bat z večjo površino. To povzroči večjo silo na večji bat, kar mu omogoča dvigovanje težkih predmetov.
3. Zakaj se sprememba tlaka v Pascalovem zakonu ne zmanjša?
   • OdgovorKer so tekočine nestisljive, se pri delovanju tlaka na en del tekočine ta ne more stisniti, zato se sprememba tlaka enakomerno prenese na vse druge dele tekočine.
4. Kako povečanje globine vpliva na tlak tekočine, upoštevajoč Pascalov princip?
   • OdgovorZ naraščanjem globine tekočine se zaradi teže tekočine nad njo povečuje tudi tlak. To je skladno s Pascalovim načelom, saj se povečanje tlaka na določeni globini enakomerno pojavlja.
5. Zakaj nam ušesa pokajo, ko se v letalu hitro dvignemo ali spustimo ali se potapljamo globoko pod vodo?
   • OdgovorHitre spremembe nadmorske višine ali globine vodijo do hitrih sprememb tlaka v okoliškem mediju (zraku ali vodi). Naša ušesa pokajo, da bi izenačila notranji tlak z zunanjim tlakom, v skladu s Pascalovim načelom.
6. Če pritisnemo na zaprto brizgo brez zračnih mehurčkov, zakaj je težko stisniti tekočino v njej?
   • OdgovorTekočine so praktično nestisljive. Ko poskušate zmanjšati volumen tekočine v brizgi, se tlak poveča in se upira stiskanju v skladu s Pascalovim načelom.
7. Kako Pascalov princip pojasnjuje pojav porušitve jezu, če se na njegovem dnu ustvari majhna luknja?
   • OdgovorZaradi teže vode je tlak na dnu jezu visok. Že majhna odprtina omogoča, da se ta visok tlak izvaja na okoliške strukture, kar lahko privede do katastrofalne porušitve jezu.
8. Zakaj je lažje iztisniti tekočino iz skoraj polne steklenice kot iz skoraj prazne?
   • OdgovorPolna steklenica ima večjo količino tekočine, ki ob stiskanju zaradi Pascalovega principa učinkoviteje prenaša uporabljeni tlak po tekočini. Skoraj prazna steklenica ima več zraka, ki je stisljiv, zato enak tlak ne povzroči tako močnega brizga tekočine.
9. Ali je v hidravličnih sistemih izhodna sila vedno večja od vhodne sile?
   • OdgovorNi nujno. Razmerje med izhodno silo in vhodno silo je določeno z razmerjem površin izhodnega in vhodnega bata. Sistem je zasnovan tako, da ojača silo z večjo površino izhodnega bata kot vhodne površine, vendar je ravno razmerje površin tisto, ki določa ojačanje sile.
10. Glede na Pascalov zakon, zakaj imajo globokomorska bitja čvrsta in kompaktna telesa?

• OdgovorGlobokomorska bitja so zaradi teže vodnega stolpca, ki leži nad njimi, pod ogromnim pritiskom. Da bi preživela, so se ta bitja razvila v trdna in kompaktna telesa, ki lahko prenesejo te visoke pritiske.