Kirchhoffova pravila – problemi in rešitve
1. Kakšna je napetost na sponkah baterije v spodnjem vezju?
Rešitev
emf = elektromotorna sila = potencialna razlika med priključkoma, ko ni tok pretok v zunanji tokokrog.
Napetost na priključkih (V) = potencialna razlika med priključkoma, ko iz baterije teče tok.
Če iz akumulatorja ne teče tok, je napetost na priključkih enaka elektromotorni sili.
Znano:
Upor 1 (R1 ) = 2 Ω
Upor 2 (R² ) = 4 Ω
Upor 3 (R³ ) = 4 Ω
EMF 1 (E1 ) = 20 voltov
EMF 2 (E 2 ) = 15 voltov
Želena: Napetost na priključku (V)
Rešitev 1:
Napetost na terminalu:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 voltov
Rešitev 2:
Izračunajte tok, ki teče v tokokrogu (I)
Najprej izberite smer vsakega toka. Smer lahko izberete poljubno: če je tok dejansko v nasprotni smeri, bo v rešitvi dobil predznak minus.
Nato si, začenši na kateri koli točki v vezju, predstavljamo potovanje po zanki, pri čemer dodajamo elektromagnetne sile in IR člene, ko pridemo do njih.
Drugič , ko potujemo skozi vir v smeri od – do +, se elektromotorna sila šteje za pozitivno; ko potujemo od + do –, se elektromotorna sila šteje za negativno.
Tretjič , ko potujemo skozi upor v isti smeri kot predpostavljeni tok, je člen IR negativen, ker tok teče v smeri padajočega potenciala. Ko potujemo skozi upor v smeri, nasprotni predpostavljenemu toku, je člen IR pozitiven, ker to predstavlja naraščanje potenciala.
Smer toka je izbrana enako kot smer urinega kazalca:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
I = 5/10
I = 0.5 ampera
Električni tok, ki teče v tokokrogu, je 0.5 ampera. Če je električni tok predznak pozitiven, pomeni, da je smer električnega toka enaka smeri urinega kazalca.
Izračunajte ekvivalentni upor (R):
Upor 1 ( R1 ) , upor 2 ( R2 ) in upor 3 (R3 ) so vezani zaporedno . Ekvivalentni upor:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Napetost na priključku upora R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 volti
[irp]
2. V vezju, kot je prikazano na spodnji sliki, poiščite moč, ki se razprši na uporu 3 Ω.
Rešitev:
Znano:
Upor 1 (R1) = 2 Ω 
Upor 2 (R² ) = 3 Ω
Upor 3 (R² ) = 3 Ω
EMF 1 (E1 ) = 8 voltov
EMF² ( E² ) = 10 voltov
Iščem: Moč, ki se razprši v 3 -Ω uporu
Rešitev:
Moč , ki se razprši v 3-Ω uporu :
P = VI
P = moč , V = napetost na 3-Ω uporu , I = tok, ki teče skozi 3 -Ω upor
Izračunajte električni tok (I), ki teče skozi upor 3 Ω
Smer toka je izbrana enako kot smer urinega kazalca:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 18 / 9
I = 2 ampera
Električni tok, ki teče v tokokrogu, je 2 ampera. Če je predznak električnega toka pozitiven, pomeni, da je smer električnega toka enaka smeri urinega kazalca.
Vezja so vezana zaporedno tako, da električni tok, ki teče v vezju, = električni tok, ki poteka skozi upor 3 Ω = 2 ampera.
Izračunajte napetost (V) na uporu 3 Ω
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 voltov
Moč, ki se razprši v 3-Ω uporu :
P = VI = (6 voltov) (2 ampera) = 12 voltov amperov = 12 vatov
[irp]
3. Na podlagi vezja, kot je prikazano na spodnji sliki, kolikšna je potencialna razlika med točkama A in B.
Znano:
Upor 1 (R1) = 2 Ω 
Upor 2 (R² ) = 2 Ω
Upor 3 (R² ) = 3 Ω
EMF 1 (E1 ) = 8 voltov
EMF 2 (E 2 ) = 10 voltov
Iščemo: Potencialna razlika (V) med točkama A in B
Rešitev:
Izračunajte električni tok (I), ki teče skozi 3- Ω upor
Smer toka je izbrana enako kot smer urinega kazalca:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
Jaz = -18 / 9
I = – 2 ampera
Električni tok, ki teče v tokokrogu, je 2 ampera. Predznak električnega toka negativen pomeni smer električnega toka v nasprotni smeri urinega kazalca.
Vezja so vezana zaporedno tako, da električni tok, ki teče v vezju, = električni tok, ki poteka skozi upor 3 Ω = 2 ampera.
Izračunajte potencialno razliko (V) na uporu 3 Ω :
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 voltov
[irp]
4. Na podlagi vezja, prikazanega na spodnji sliki, določite potencialno razliko na uporu R3.
Znano:
Upor 1 (R1) = 2 Ω 
Upor 2 (R² ) = 2 Ω
Upor 3 (R² ) = 3 Ω
EMF 1 (E1 ) = 6 voltov
EMF 2 (E 2 ) = 9 voltov
Iščemo: Potencialna razlika na uporu R3
Rešitev:
Izračunajte električni tok (I), ki teče skozi upor R3.
Smer toka je izbrana enako kot smer urinega kazalca:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
Električni tok, ki teče v tokokrogu, je 1/3 ampera. Predznak električnega toka z negativnim predznakom pomeni smer električnega toka v nasprotni smeri urinega kazalca.
Vezja so vezana zaporedno tako, da električni tok, ki teče v vezju, = električni tok, ki poteka skozi upor R 3 = 1/3 ampera.
Izračunajte potencialno razliko ( V) na uporu R3
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 volt
[irp]
5. Električna napetost med točkama C in D je 4 volte, poiščite R!
Znano:
Upor 1 (R1) = 2 Ω 
Upor 2 (R² ) = 2 Ω
Upor 3 (R³ ) = R
EMF 1 (E 1 ) = 8 volti
EMF 2 (E 2 ) = 4 volti
Potencialna razlika med C in D (V CD ) = 4 volti
Išče se: R
Rešitev:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
Izračunajte električni tok (I), ki teče skozi upor R
Smer toka je izbrana enako kot smer urinega kazalca:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
Jaz = -8 / 4
I = -2 ampera
Električni tok, ki teče v tokokrogu, je 2 ampera. Predznak električnega toka negativen pomeni smer električnega toka v nasprotni smeri urinega kazalca.
Vezja so vezana zaporedno tako, da električni tok, ki teče v vezju = električni tok, ki poteka skozi upor R = 2 ampera.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ohma
