Kinetična teorija plinov

KKinetična teorija trdi, da je vsaka snov sestavljena iz atomov ali molekul in da se atom ali molekula giblje neprekinjeno in brezskrbno. Ta predpostavka kinetične teorije ustreza položaju in stanju atoma ali molekule plinske sestavine. Sila privlačnosti med atomi ali molekulami, ki sestavljajo plin, je šibka, tako da se atomi ali molekule lahko prosto gibljejo.

Ko se atomi ali molekule gibljejo, imajo hitrost. Atomi ali molekule imajo tudi maso. Ker imajo maso (m) in hitrost (v), ima atom ali molekula kinetično energijo (KE) in gibalno količino (p). Kinetična energija: KE = 1/2 mv²Medtem ko je gibalna količina: p = m v. Poleg kinetične energije in gibalne količine obstaja tudi sila (F). Pri prostem gibanju morajo priti do trkov. Torej se sila poveča zaradi sprememb gibalne količine, ko pride do trka. Kinetična energija, gibalna količina in impulzne sile so jedro naše razprave o dinamiki (zakoni gibanja, impulza in gibalne količine). Lahko rečemo, da kinetična teorija plinov uporablja dinamiko na atomski ali molekularni ravni.

Koncept idealnega plina (ki temelji na makroskopskih lastnostih plina)

V razpravi o plinskih zakonih so bile pojasnjene tri količine, ki opisujejo makroskopsko naravo realnega plina. Te tri količine so temperatura (T), prostornina (V) in tlak (P). Razmerje med temi tremi makroskopskimi količinami je opisano v Boylovem zakonu, Charlesovem zakonu in Gay-Lussacovem zakonu. Upoštevajte, da ti trije zakoni veljajo le za realni plin, katerega tlak in gostota (gostota = masa/prostornina) nista prevelika. Ti trije zakoni veljajo tudi le za realni plin, katerega temperatura ni blizu vrelišča.

Boyleov zakon, Charlesov zakon in Gay-Lussacov zakon ne veljajo za vse dejanske plinske pogoje, da bi lahko ustvarili model idealnega plina. Idealni plin v vsakdanjem življenju ne obstaja; idealni plin je le popolna oblika, ki je ustvarjena za pomoč pri naši analizi, podobno kot idealna toga in tekoča telesa. Zato menimo, da Boyleov zakon, Charlesov zakon in Gay-Lussacov zakon veljajo za vse idealne plinske pogoje. Obstoj modela idealnega plina nam pomaga pregledati razmerje med makroskopskimi količinami plina.

Zakon idealnega plina je izražen z dvema enačbama, PV = nRT (zakon idealnega plina v številu molov) in PV = NkT (zakon idealnega plina v številu molekul). Predvidevamo, da idealni plin izpolnjuje ti dve enačbi. Z drugimi besedami, zakon idealnega plina velja za vse pogoje idealnega plina, ne glede na to, ali je tlak ali masa idealnega plina ogromna ali ko se temperatura idealnega plina približa vrelišču. Nasprotno pa zakon idealnega plina ne velja za vse pogoje realnega plina. Zakon idealnega plina velja le, kadar tlak in gostota realnega plina nista prevelika. Zakon idealnega plina velja tudi le, kadar temperatura realnega plina ni blizu vrelišča. Na podlagi tega kratkega opisa lahko rečemo, da ima realni plin podobne lastnosti kot idealni plin le, kadar je realna gostota,

in tlak plina ni prevelik in ko dejanska temperatura plina ni blizu vrelišča.

Zgoraj opisani koncept idealnega plina je pregledan na podlagi makroskopskih lastnosti. Čeprav je idealni plin le idealen model, se idealni plin še vedno šteje za plin, ki je sestavljen iz atomov ali molekul, ki se prosto gibljejo. Zato bi bilo lepo, če bi koncept idealnega plina obravnavali tudi z mikroskopskega vidika.

Koncept idealnega plina (ki temelji na mikroskopskih lastnostih plina)

Sledijo kratki opisi mikroskopskih pogojev idealnega plina, ki temeljijo na plinski kinetični teoriji:

1. Idealni plin je sestavljen iz delcev, imenovanih molekule. Molekule idealnega plina lahko vsebujejo en atom ali več atomov. Vsaka molekula ima maso (m) in se naključno giblje v katero koli smer z določeno hitrostjo (v).

2. Razdalja med posameznimi molekulami je večja od premera posamezne molekule.

3. Te molekule se držijo zakonov gibanja in medsebojno delujejo, ko pride do trkov.

4. Trki med molekulami ali med molekulami s steno posode so popolni trki in vsak trk se zgodi v kratkem času.

Pri popolnem trku velja zakon o ohranitvi energije (energija pred trkom = energija po trku) in zakon o ohranitvi gibalne količine (gibalna količina pred trkom = gibalna količina po trku).

Pregled impulznih trkov za kinetično teorijo plinov

Preglejte kvantitativno razmerje med makroskopskimi in mikroskopskimi količinami plina. Količine, ki kažejo na makroskopsko naravo plina, so temperatura (T), prostornina (V) in tlak (P). Količine, ki kažejo na mikroskopsko naravo plina, pa so hitrost (v), gibalna količina (p), sila (F) in kinetična energija (EK) atomov ali molekul, ki sestavljajo plin.

Pregledali bomo nekaj molekul plina v zaprti posodi. Dolžina stranice škatle = l in površina prečnega prereza = A.

Molekule imajo maso (m) in pri gibanju imajo molekule hitrost (v). Ker je posoda zaprta, obstaja možnost trkov med molekulami in steno posode, ki ima površino A.

Za poenostavitev analize bomo upoštevali le trk, ki se zgodi na levi steni (steni, ki je vzporedna z osjo z). Najprej bomo obravnavali trke, ki jih doživi ena molekula. Poimenujmo jo molekula 1. Molekulska masa = m1 in hitrost gibanja = v1. Smer gibanja v levo je negativna, smer gibanja v desno pa pozitivna.

Predpostavimo lahko, da je molekularno gibanje pred trkom ob steno posode vzporedno z osjo x, smer gibanja pa je v levo. Zato je na osi x komponenta hitrosti, ki je negativna (-v_1x). Ker ima maso (m₁) in hitrost (-v_1x), molekula ima gibalno količino (p₁ = -m₁ v_1x). To je začetni gibalni moment. Pri trku s steno molekula deluje na steno s silo delovanja. Ker obstaja sila delovanja, stena deluje s silo reakcije. Zaradi sile reakcije stene se molekula odbije v desno. Zaradi smeri gibanja v desno je komponenta hitrosti molekule pozitivna (v_1x). Molekularni moment po trku je p₂ = m₁ v_1xTo je zadnji trenutek.

Velikost spremembe gibalne količine zaradi trkov je:

Skupni moment = končni moment – ​​začetni moment

p skupaj = p₂ - str₁

p skupaj = m₁ v_1x – (-m₁ v_1x)

p skupaj = 2m₁ v_1x

2m₁ v_1x = skupni gibalni moment za en trk. Ker so molekularni trki popolni trki, se trki ne zgodijo le enkrat, ampak večkrat. Pri popolnem trku velja zakon o ohranitvi energije in zakon o ohranitvi gibalne količine. Energija in gibalna količina pred trkom = energija in gibalna količina po trku. Zato se molekula nikoli ne bo nehala gibati (neskončna energija). Molekularna hitrost se prav tako nikoli ne zmanjša (gibalna količina se nadaljuje).

Po trku z levo steno se molekula premakne v desno, dokler ne zadene desne stene. Po trku z desno steno se molekula premakne nazaj v levo in ponovno zadene levo steno. Ker je dolžina stranice škatle = l, bo molekula po prvem trku z levo steno prepotovala razdaljo 2l, preden bo drugič trčila z levo steno. Pri premikanju do razdalje 2l morajo molekule prepotovati določen časovni interval (Δt). Količina časovnega intervala (Δt) da se mora molekula premakniti do 2l, je matematično:

Δt je časovni interval med posameznimi trki. Pri trku s steno molekula deluje na steno s silo delovanja. Zaradi sile delovanja stena deluje s silo delovanja. Zaradi te sile delovanja se molekula ponovno premakne v desno. V tem primeru se smer gibanja molekule spremeni. Najprej se molekula premakne v levo (-v1x), po trku s steno pa v desno (v_1x). Spremembe smeri gibanja povzročijo spremembe gibalne količine (končna gibalna količina – začetna gibalna količina = m₁ v_1x – (-m₁ v_1x) = 2 m₁ v_1x). Lahko rečemo, da se sprememba gibalne količine pojavi zaradi celotne sile, ki jo daje stena. Količina celotne sile, ki jo daje stena, matematično:

V zgornjem okvirčku je opisana samo ena molekula. To ne pomeni, da je v škatli samo ena molekula plina. V resnici je veliko molekul plina. Količina skupne sile za vse molekule plina v škatli, matematično:

F = F₁ + F₂ + F₃ + ….. + Ž_n

F₁ = skupna sila za molekulo 1

F₂ = skupna sila za molekulo 2

F₃ = skupna sila za molekulo 3

... = in tako naprej

F_n = skupna sila za molekule 4

n = zadnja molekula.

m₁ = molekulska masa 1, m₂ = molekulska masa 2, m₃ = molekulska masa 3, mn = masa zadnje molekule m₁ +m₂ +m₃ + ….. + m_n = m (masa plina v škatli). l = dolžina stranice škatle.

v_12x = molekularna hitrost 1, v_{X 22} = molekularna hitrost 2, v_{X 33} = hitrost molekule 3, v_{n2 x} = hitrost zadnje molekule. Hitrost vsake molekule se spreminja, zato moramo izračunati povprečno hitrost vseh molekul. Za izračun povprečne hitrosti molekule lahko hitrost vseh molekul delimo s številom molekul. V kinetični teoriji plina se število molekul običajno označi z N. Matematično se povprečna hitrost vseh molekul zapiše:

We kombajn o enačba b z o enačba a:

F = sila, m = masa plinov, l = dolžina stranice škatle, N = število molekul.

V prejšnji razlagi smo predpostavili gibanje molekul vzporedno z osjo x. Ta predpostavka je narejena za lažjo analizo. V resnici se vse molekule plina v škatli ne gibljejo v nobeno smer naključno. Ker se gibanje dogaja naključno, ima molekula poleg povprečne komponente hitrosti na osi x tudi povprečno komponento hitrosti na osi y ali z. Tako je povprečna hitrost molekule plina = skupno število komponent povprečne hitrosti na ose x, osi y in osi z. Matematično:

Ker se molekule gibljejo naključno, imajo komponente hitrosti na osi x, osi y in osi z enako velikost. Matematično:

Kombiniramo o enačba 2 z o enačba 1 :

We kombajn o enačba 3 z o enačbanc :

F = sila, ki jo molekule plina izvajajo na steno posode, ki ima površino A.

Razmerje med tlakom (P) in mikroskopsko magnitudo

Tlak (P) je količina, ki opisuje makroskopsko naravo plina. Preglejte tlak na podlagi mikroskopskih lastnosti plina. Količina tlaka, ki ga molekula plina ustvari na steni s prečnim prerezom A, je:

P = tlak, N = število molekul plina, m = masa, v = povprečna hitrost molekule, V = prostornina posode