Članek o oblikovanju slike s konvergentno (konveksno) lečo
Za razumevanje nastajanja slike s konveksno lečo si oglejte spodnje primere problemov in rešitev. V tem primeru se predpostavlja, da je predmet na določeni razdalji od konveksne leče,
nato narišite nastanek slike s konveksno lečo, razdaljo slike od konveksne leče in povečavo slike s konveksno lečo.
Konveksna leča ima goriščno razdaljo 20 cm. Predmeti z višino 10 cm se nahajajo levo od leče. Določite razdaljo slike, povečavo slike in višino slike, če:
a) oddaljenost predmeta od konveksne leče je manjša od goriščne razdalje konveksne leče (do < f),
b) oddaljenost predmeta od konveksne leče je enaka goriščni razdalji konveksne leče (do = f),
c) oddaljenost predmeta od konveksne leče je večja od goriščne razdalje konveksne leče (do > f).
znano:
Goriščna razdalja (f) konveksne leče = 20 cm
Goriščna razdalja konveksne leče je pozitivna, ker je goriščna točka konveksne leče realna, tj. skozi katero svetloba prehaja.
Višina predmeta (v) = 10 cm
rešitev:
Razdalja do predmeta je manjša od goriščne razdalje konveksne leče (do > f)
Recimo, da je razdalja med predmeti 5 cm, 10 cm in 15 cm.
a) Če je razdalja predmeta (do) = 5 cm
Razdalja slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Razdalja slike je negativna, kar pomeni, da je slika virtualna, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike je 6.7 cm, kar je 5 cm več kot razdalja predmeta.
Povečava slike (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Povečava slike presega 1 pomeni, da je velikost slike večja od velikosti predmeta.
Višina slike (hi)
Enačba povečave slike:
M = hi / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
Višina slike, predznakovana s pozitivnim znakom, pomeni, da je slika pokončna.
b) Če je razdalja predmeta (do) = 10 cm
Razdalja slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Razdalja slike je negativna, kar pomeni, da je slika virtualna, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike 20 cm je večja od razdalje predmeta 10 cm.
Povečava slike (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Povečava slike večja od 1 pomeni, da je velikost slike večja od velikosti predmeta.
Višina slike (hi)
Enačba povečave slike:
M = hi / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Višina slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
c) Če je razdalja predmeta (do) = 15 cm
Razdalja slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Razdalja slike je negativna, kar pomeni, da je slika virtualna, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike 60 cm je večja od razdalje predmeta 15 cm.
Povečava slike (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Povečava slike večja od 1 pomeni, da je velikost slike večja od velikosti predmeta.
Višina slike (hi)
Enačba povečave slike:
M = hi / h
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Višina slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja predmeta je enaka goriščni razdalji konveksne leče (do = f)
Slika je na neskončnih razdaljah.
Razdalja do predmeta je večja od goriščne razdalje konveksne leče (do > f)
Recimo, da je razdalja med predmeti 30 cm, 40 cm in 50 cm.
a) Če je razdalja predmeta (do) = 30 cm
Razdalja slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Razdalja slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika resnična, tj. tam, kjer svetlobni žarek prehaja skozi sliko.
Razdalja slike 60 cm je večja od razdalje predmeta 30 cm.
Povečava slike (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Povečava slike presega 1, kar pomeni, da je velikost slike večja od velikosti predmeta.
Višina slike (hi)
Enačba povečave slike:
M = hi / h
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Če je višina slike negativna, pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
b) Če je razdalja predmeta (do) = 40 cm
Razdalja slike (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Razdalja slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika resnična, tj. tam, kjer svetlobni žarek prehaja skozi sliko.
Razdalja slike 40 cm je enaka razdalji predmeta 40 cm.
Povečava slike (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Povečava slike je 1, kar pomeni, da je velikost slike enaka velikosti predmeta.
Višina slike (hi)
Enačba povečave slike:
M = hi / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Višina slike je negativna, kar pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
b) Če je oddaljenost predmeta (do) = 50 cm
Razdalja slike (v)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Razdalja slike je pozitivna, kar pomeni, da je slika resnična, tj. tam, kjer svetlobni žarek prehaja skozi sliko.
Razdalja slike 33.3 cm je manjša od razdalje predmeta 50 cm.
Povečava slike (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Povečava slike je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Višina slike (Živjo)
Enačba povečave slike:
M = hi / h
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
Višina slike je negativna, kar pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
