3 vprašanja o enačbi gravitacije
1. Trije delci, vsak z maso 1 kg, so v ogliščih enakostraničnega trikotnika, katerega stranice so dolge 1 m. Kako velika je gravitacijska sila, ki jo doživlja vsak točkovni delec (v G)?
Rešitev
Velikost gravitacijske sile, ki jo doživlja eden od delcev.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Rezultantna gravitacijska sila v točki 1:
F 1 = √1 2 + 1 2 = √1+1 = √2 Newtona
2. Spodnja slika prikazuje tri predmete m1 = 6 kg; m2 = 3 kg in m3 = 4 kg, ki ležijo na premici. Določite velikost in smer rezultantne gravitacijske sile, ki deluje na m2! (navedite v G)
znano:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
gravitacijska konstanta = G
r21 = 4 m
r23 = 2 m
Iščem: F rezultantna gravitacija, ki jo občuti m²
rešitev:
Gravitacijska sila med m² in m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3 G
Gravitacijska sila med m² in m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125 G
3. Predmet A z maso 1 kg in predmet B z maso 2 kg sta oddaljena 2 m drug od drugega. Točka P je oddaljena 2 m od predmeta A in 2 m od predmeta B. Kako močno je gravitacijsko polje v točki P?
znano:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
rPA = 2 m
r PB = 2 m
Gravitacijska konstanta = G
Iščem: E gravitacija v točki P
rešitev:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25 G
E PB = G (m B ) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Rezultantna jakost gravitacijskega polja v točki P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
